判断水银柱移动方向的四种方法

判断水银柱移动方向的四种方法物理解题中，经常会遇到在温度发生变化时，判断隔开两部分气体的水银柱是否移动、移动方向的问题．对此，我在教学中总结出四种判断方法，现介结如下；一、公式法原理：假设被水银柱隔开的两部分气体的体积不变，对于每部分气再利用分比定理，得利用(1)式，求出每部分气体压强的变化量△p．若△p＞0，意味着两部分气体的压强均增大，水银柱将向着△p较小的一方移动．若△p＜0，意味着两部分气体的压强均减小，水银柱将向着│△p│较大的一方移动；若两部分气体压强的变化量△p相等，则水银柱不动．例1、如图1所示，容器A和B内分别装有氢气和氧气，用一段水平细玻璃管相连，管内有一段水银柱，当氢气的温度为0℃，氧气的温度为20℃时，水银柱保持静止．判断在下列情形下，水银柱将如何移动？(1)使氢气和氧气的温度均升高20℃．(2)使氢气和氧气的温度均降低20℃．(3)使氢气温度升高10℃，氧气温度升高20℃．解：原来水银柱静止，说明氢气和氧气的压强相等，即pA=pB=p＞0.当温度发生变化时，假设水银柱不动，根据(1)式对三种情况分析如下：(1)∵0＜TA＜TB，△TA=△TB=20K＞0，∴△pA＞△pB＞0，水银柱将向右移动.(2)∵0＜TA＜TB，△TA=△TB=-20K＜0，∴0＜△pA＜△pB，即│△pA│＞│△pB│，水银柱将向左移动∴△pB＞△pA＞0，水银柱将向左移动.二、图象法原理：假设水银柱不动，两部分气体均作等容变化．在p＿T图上作出两部分气体的等容线，利用等容线求出与温度变化量△T所对应的压强变化量△p，根据△p间的大小关系便可判断出水银柱的移动方向.例2、两端封闭的U型管中有一些水银将空气隔为两部分，当管竖直放置，环境温度均匀时，左、右两气柱的长度分别为L1和L2，如图2所示．现将环境温度逐渐升高，则[]A．L1变长，L2变短；B．L2变长，L1；变短；C．L1和L2不变化；D．条件不足，无法判定．解：假设左、右两气柱的长度不变，在p-T图上作出两条等容线，如图3所示.原来在相同温度下，p2＞p1，所以斜率较大的等容线2为气体2的等容线，斜率较小的等容线1为气体1的等容线．当升高相同的温度△T时，△p2＞△p1，因此右边水银面上升，左边水银面下降，故正确答案为(B)从图象还不难看出，若左、右两边空气的温度均降低△T，则因│△p2│＞│△p1，所以右边水银面下降，左边水银面上升，正确答案将为(A)三、定性分析法原理：从气体分子动理论的观点看来，气体压强是大量的气体分子频繁地碰撞器壁而产生的．气体压强的大小是由单位体积内的分子数n公式为p=nRT，R为玻耳兹曼常量)．可见，气体单位体积内的分子数n越多，气体的温度越高，气体的压强就越大．利用这个结论，就可以通过定性分析判断出水银柱的移动方向．例3、如图4所示，两端封闭、内径均匀直立的玻璃管中，有一段水银柱将温度相同的空气分为上、下两部分，且上面空气柱的长度是下面空气柱长度的两倍．现使两部分气体升高相同的温度，则[]A．水银柱不动；B．水银柱上升；C．水银柱下降；D．上、下两部分气体的压强均增大．解：原来上、下两部分气体的温度相同，但上部分气体的压强p上小于下部分气体的压强p下，则单位体积内的分子数n上＜n下；升高相同的温度△t后，上、下两部分气体的压强均会增大，且由于n上＜n下，因此上部分气体压强的增加量小于下部分气体压强的增加量，故正确答案为(B)和(D)．四、极端推理法原理：如果在物理变化过程中，物理量的变化是连续的，而且因变量随自变量的变化是单调的，那么我们就可以将这一物理变化过程人为夸大，把问题合理外推到某个现实的或理想的极端状态加以考虑，使问题变得更加明显、易辨．例4、在两端封闭、内径均匀的玻璃管内有一段水银柱将气体分为两部分，把玻璃管倾斜放置，当环境温度均匀时，水银柱静止于某处，如图5所示．现使环境温度逐渐降低，则水银柱[]A．不动；B．上升；C．下降；D．无法判定．解：设想环境温度逐渐降低趋近于OK，则上、下两部分气体的压强均趋近于零，水银柱将在重力作用下下降，故正确答案为(C)在以上四种方法中，公式法属于常规方法，推导过程严谨；图象法形象、直观，物理意义明显；定性分析法重在根据物理意义进行逻辑推理，简单、明了；极端推理法思维奇特，简略．对于不同的问题，应选用不同的方法进行处理，才能提高解题效率．一般来说，若两部分气体原来的压强和温度以及温度的变化量均不相同，则应采用公式法进行运算；若在p-T图上，两部分气体与温度变化量△T所对应的压强变化量△p间的大小关系很分明，则可采用作图法；若两部分气体原来单位体积内分子数的多少易确定，且温度变化相同，则用定性分析法很容易判断出，单位体积内分子数多的那部分气体压强的变化量大，进而得知水银柱的移动方向；若将由温度变化所引起的压强的变化外推到理想的极限值时，水银柱的移动方向一目了然，就要采用极端推理法．(甘肃民勤一中李万忠)水银柱移动问题分类解析尚红年对于与气体相关的水银柱的移动问题，按其原因及处理方法，可以分为两种情况。一、温度改变而导致的水银柱移动此类问题的处理方法可分为二类：（1）假设法。先假设，再计算，然后判断水银柱的移动方向。如图1所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知。若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？（设两部分气体原来的温度相同）分析与解答：先假设水银柱不移动（即假设两段气柱的体积不变），用查理的压强增量和，比较压强增量定律求得水银柱下面和上面的两气柱的大小。若，则水银柱不会移动；若，则水银柱向上移动；若，则水银柱向下移动。对温度降低的情况，则处理方法相同。设升温前后，气柱的温度分别为，温度增量为；上段气柱的压强分别为，压强增量为；下段气柱的压强分别为，压强增量为。由查理定律和比例的性质，对上段气体有：对下段气体有：由上可得：依题意，所以，即温度升高后，下部分气体的压强增加量较大。故水银柱向上移动。（2）借助P�T图。先假设，再作P�T图，然后判断水银柱的移动方向。例2.题目同例1。分析与解答：利用P�T图中等容线来判断温度改变后，两部分气体压强的改变情况。如图2所示，由于两气体在相同温度下，压强不同，所以它们等容线的斜率不同，下段气体的压强比较大，等容线的斜率较大。从图中不难看出，当两气体升高相同的温度时，其压强增量，所以水银柱上移。二、运动状态改变而导致的水银柱移动。此类问题主要有加速直线运动和匀速圆周运动两种情况。处理方法是先隔离水银柱，根据牛顿第二定律求出与封闭气体的压强对应的压力，进而通过分析气体压强的变化，来判断气柱的移动方向。例3.小车上固定一面积均匀为S的一端封闭的玻璃管，管内用长为L的水银柱封住一段气体，如图3所示。若大气压强为，整个装置停在水平路面上，则当小车以加速度a向左加速运动时，管内水银柱将相对玻璃管向左还是向右移动？分析与解答：当小车停止不动时，管内气强，水银柱处于平体的压强为大气压衡状态。当小车向左加速时，由牛顿第二定律可知，它所受合外力的方向向左，气体对水银柱的压力必须大于外界大气对水银柱的压力，所以，被封闭气体的压强要增加。由玻意耳定律可知，气体的体积减小，故水银柱相对于玻璃管向右移动。例4.如图4所示，长为、截面积为S的玻璃管，一端封闭，内有一段质量为m、长度可忽略的水银柱封闭一段空气，水银恰好处于管中央。当水平放置的玻璃管以管口为轴，用角速度ω匀速转动时，水银柱将相对玻璃管向何方移动？分析与解答：当玻璃管不转动时，水银柱所受合力为零；转动起来之后，对水银而言，是以管口为圆心在做匀速圆周运动，所以必须有向心力来产生向心加速度。这个力怎么来呢，只能是水银柱左右两边存在压强差，从而出现压力差，即被封闭气体对水银柱的压力大于外界大气压力，所以被封闭气体压强增大。由玻意耳定律可知，被封闭气体的体积要减小。故水银柱相对于管而言，将远离管口，向管底靠近。小结：对于由于运动而导致水银柱移动的问题，可以归纳为水银柱总是向着与加速度方向相反的方向运动。