(历年中考)江苏省苏州市中考数学试题-含答案

12016年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学注意事项：1．本试卷共21题，满分130分，考试用时150分钟；2．答题前，考生务必将由己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合；3．答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。一、选择题：本大题目共10小题．每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一顶是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1.23的倒数是A.32B.32C.23D.232.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007㎜，将0.0007用科学记数法科表示为（）A.30.710B.3710C.4710D.57103.下列运算结果正确的是A.23ababB.22321aaC.248aaaD.2332()()ababb4.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45.如图，直线//ab,直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A做直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为A.58°B.42°C.32°D.28°6.已知点1(2,)Ay、2(4,)By都是反比例函数(0)kykx的图像上，则1y、2y的大小关系为A.12yyB.12yyC.12yyD.无法比较7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了50户家庭某月的用水量，如小表所示：用水量（吨）15202530352户数36795则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是A.25，27.5B.25，25C.30，27.5D.30，258.如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°免责调整后的楼梯AC的长为A.23mB.26mC.(232)mD.(262)m9.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3,4），点D是OA的中的，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为A.(3,1)B.4(3,)3C.5(3,)3D.(3,2)10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=22，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF.若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为A.2B.94C.52D.3二、填空题：本文题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．12.分解因式：21x=_________13.当x________时，分式225xx的值为0.13.要从甲、乙两名运动员中选出一鸣参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024（2s）,乙的方差为0.008（2s），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。（填“甲”、“乙”）14.某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜欢的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中的一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度.315.不等式组21,218xxx的最大整数解是_________.16.如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________17.如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为________18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别(8,0)、(0,23)，C是AB的中点，过C作y轴的垂线垂足为D.动点P从点D出发，沿DC向C匀速运动，过点P做x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_________.三、解答题：本大题共10小题．共76分，把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作答时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.（本题满分5分）计算：20(5)3(3)20.（本题满分5分）解不等式31212xx，并把它的解集在数轴上表示出来.21.（本题满分6分）4先化简，在求值：22212(1)1xxxxx，其中3x.22.（本题满分6分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？23.（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为______；(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率.24.（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．5(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．25.（本题满分8分）如图一次函数6ykx的图像与x轴交千点A，与反比例函数(0)myxx的图像交干点B(2,n)．过点B作BCx轴于点P(34,1)n，是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC．求反比例函数和一次函数的表达式．26.（本题满分10分）如图，AB是圆O的直径，D、E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD．连接AC交圆O于点F，连接AE、DE、DF.（1）证明：∠E=∠C，6（2）若∠E=55°，求∠BDF的度数，（3）设DE交AB于点G，若DF=4，2cos3B，E是弧AB的中点，求EGED的值．27.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm.点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作圆O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s）8(0)3t（1）如图1，连接DQ，当DQ平分∠BDC时，t的值为_______(2)如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；（3）请你继续连行探究，并解答下列问题：①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；②如图3，在运动过程中，当QM与圆O相切时，求t的值；并判断此时PM与圆O是否也相切？说明理由．728.（本题满分10分）如图，直线:33lyx与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线224(0)yaxaxaa经过点B．(1)求该地物线的函数表达式；(2)已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM．设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S．求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；(3)在(2)的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M.①写出点M的坐标；②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转．在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C．设点B、M到直线l的距离分别为1d、2d，当12dd最大时，求直线l旋转的角度（即∠BAC的度数）．8910111213