小学数学总复习讲义2

六年级数学复习教案第1页共5页第二节小数的知识知识梳理1.小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份、……表示其中的一份（或几份）的数可以用小数来表示。2.小数的数位和计数单位。小数部分的数位：从左到右的顺序是十分位、百分位、千分位、万分位……小数部分的最高数位是十分位。没有最低的数位。小数部分的计数单位：从左到右的顺序是十分之一（0.1），百分之一（0.01），千分之一（0.001），万分之一（0.0001）……每相邻两个单位的进率都是“十”。小数部分的最高单位是十分之一。3.小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。4.小数大小的比较：比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的那个数大；整数部分相同，十分位上的数大那个数就大；十分位的数相同，百分位上的数大那个数就大……依次类推。5.小数点位置的移动引起小数大小的变化：小数点向右移动一位、两位、三位、……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……反之小数点向左移动一位、两位、三位、……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……6.小数的分类：7.有限小数和无限小数：小数部分数位有限的小数，叫做有限小数。小数部分的数位是无限的叫做无限小数。8.循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个数就叫做循环小数。六年级数学复习教案第2页共5页9.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断地重复出现的数字称为该小数的循环节。10.纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的，叫做纯循环小数。11．混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。12.近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或略少）。这一个数称为近似数。13.近似数的几种取法：四舍五人法，去尾法，进一法。例题分析例1．0.53里有（）0.01，（）个0.001。分析：这道题主要是看学生对小数的计数单位的掌握情况。0．01的计数单位是1001，0.001的计数单位是10001，0.53可以分别写成10053，1000530，所以0.53里面有（53）个0.01．有(530)Ai0001。例2：用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只用一次，各举一例。（1）小于1而小数部分是三位的小数。（2）小于7而小数部分是三位的小数。（3）零不读出来而小数部分是两位的小数。分析：小于1而小数部分是三位的小数一定是纯小数，只要整数部分是0就可以。因此，写出来的小数很多：0.567,0.765,0.657……小于7而小数部分是三位的小数，根据小数大小比较方法可知，只要整数部分小于7的所有小数都小于7;6.057,6.705,6.507……零不读出来而小数部分是两位小数，根据小数、整数的读法法则，小数部分的零都会读出来，只有整数末尾的0才不读出来，因此这些数的整数部分都是整十数：50.76,70.56,50.67……例3：小亮读一个小数时，把小数点给丢了，读四万三千零一，原来的小数部分只读出一个零，原数是多少？分析：此题先将四万三千零一写出来即43001。这个数中两个零是连在一起的，如果将两个零放在整数末尾，那么一个零也不读；如果都放在小数部分，根据小数六年级数学复习教案第3页共5页的读法，要读出两个0，两个0要有一个放在整数部分的末尾；若不读出来，一个放在十分位只读一个零，这个小数应该是43代01，读作：四百三十点零一例4：把1．9、1．909、1．991、1.90和1．1909按照从大到小的顺序排列起来。分析：根据小数大小比较的原则，先看整数部分，整数部分写成小数的形式，再把序号编出来1.9＝1.9④1.909＝1.9099……②1.991＝1.991①然后再排列：1．991＞1.909＞1.90＞1.9＞1.19091.90=1.9090……③1.1909=1.1909⑤易混概念辨析：3与3.0如果3与3.0都是准确数，则3二3.0，如果3与3.0都是近似数，那么3与3.0的值是不相等的。3.0的取值范围是大于或等于2.95，小于3.05；而3的取值范围则大于2.5，小于3.5。同时，它们的精确度也不同，3的精确度是1，3.0的精确度是0.1，所以3.0比3精确。易错题分析：错例1：（1）0.1里面有（100）个0.01。（2）4.5里面有（45）个0.01。错因分析：产生上面的错误，一是没有弄清刁、数每相部两个单位间的进率，二是不能正确换算出一个数里面含有多少个指定的计数单位。正确的是：例1：（1）10（2）450错例2：保留两位小数取近似值1．598≈1．6错因分析：因受去掉小数末尾0”小数大小不变的影响而造成错误，1.60和1.6这两个近似数所表示的精确度不一样，近似数1.60末尾的“0”不能去掉，要避免此类错误，应着重领会近似值的意义和取值方法。正确的是：例2：1.60六年级数学复习教案第4页共5页拓展练习1.填空。（1）0.8里面有（）个十分之一，有（）个百分之一。（2）10个1是（），10个0.1是（），10个0.001是（）。（3）4个1，6个0.1，3个0.01和1个0.001组成的数是（），它是（）小数。(4）30.027这个数中3在（）位上，表示3个（），2在（）位上，表示2个（）。（5）0.6里面有（）个0.1，有（）个0.01，有（）0.001。（6)一个小数，十位上是9，个位是4，万分位是2，其余各位上都是0，这个数是（），读作（）。（7）一个小数，小数点左边第二位是4，第一位是5，小数点右边第二位是3，其余是0，这个小数写作（），读作（），这个小数叫做（），有（）位小数。(8)小数点向左移动四位，小数就（）（）倍。(9）把0.273的小数点去掉，这个小数就（）（）倍。（10）近似值4和4.0，（）比（）精确，这是因为（）。2.判断。（正确的打“√，错误的打“×”）（1）小数都比整数小。（）(2）任何自然数都比纯小数大。（）（3)因为0.5和0.50相等，所以它们的计数单位也相同。（）(4)三位小数一定比两位小数大。（）（5）因为6和6.0相等，所以6和6.0都是整数。（）（6）小数后面添上+0;还是去掉0”，小数的大小不变。（）(7）10个十分之一，等于一个百分之一。（）（8）12.14646...…是混循环小数，它的循环节是46。（）（9）2.59保留两位小数是2.60。（）（10）把一个数的小数点先向右移动一位，再向左移动三位，结果是原数的100六年级数学复习教案第5页共5页倍。（）3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）（1)最小的一位数扩大100倍与最大的两位数之和是（）。A.109B.99C.101D.100（2)零点零七零五写作（）。A.0.0705B.0.075C.0.7005D.0.705（3)在小数0.305末尾添上两个0，这个小数的大小（）。A.缩小100倍B.不变C.减少100倍D.扩大100倍(4）在3和4中间加上（），所得数在3和4之间。A.小数点B.减号C.除号D.乘号（5)最小的三位小数是（）。A.0.001B.0.01C.0.1D.不存在（6)下面各组数两两相等的一组是（）。A.0.012和0.120B.0.0041和0.0041C.0.793和0.0793D.120.400和120.4（7）5.37=1．1的商用循环小数表示是（）。A.4.818B.4.81C.4.881D.4.881（8)把小数缩小100倍再扩大10倍是0.87，这个小数是（）。A.8.7B.0.87C.0.0087D.0.087（9）把3.34,4.1,3.4,3.339按从大到小的顺序排列，排在第三位的是（）。A.3.34B.4.1C.3.339D.3.4(.10）0.8里面有（）个千分之一。A.8B.80C.800D.88