清华大学物理光学课件(第2节)

精密仪器与机械学系2013-4-251精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-25221、电偶极子模型2、对实际光波的认识3、辐射能四、光波辐射与辐射能精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-253}1、电偶极子模型}经典电磁理论:在外界能量激发下，物体中的原子成为一个振荡电偶极子，从而在周围空间产生交变的电磁场，以一定速度传播，伴随着能量的传递。3lv}结果与分析：用麦克斯韦方程组，求取电偶极子辐射的电磁场的规律精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-254}设电偶极子作直线简谐振荡电偶极矩：，：偶极子振荡角频率40itppeω−=rvω2()023()4itkrrprEevrωωπε−−××=rvvr2()032()4itkrrpBevrωωπε−−×=vvv电偶极子辐射的电磁波是单色的平面偏振的球面波精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2552、对实际光波的认识}实际光波以波列的形式存在5波列光源辐射为非单一频率的简谐波，光源由无数独立原子组成，波列的振动方向和相位无规则波列长度L=τtc89†10~10sτ−−≈精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-256}在较长的观测时间T(波列存在时间)内,}各个波列的振动方向和相位被完全平均}成为均匀包含任何方位振动的光——自然光}普通光源发出的光波无偏振性、互不相干6··独立(不同原子发的光)独立(同一原子先后发的光)†τ精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2573、辐射能}电磁波的传播过程伴随着能量在空间的传递7Sr}坡印亭矢量:描述电磁能量的传播方向：表示能量流动的方向大小：表示单位时间垂直通过单位面积的能量1SEBEHµ=×=×vvvvv2222112SEHEBvEvHvεεµµ⎛⎞==+==⎜⎟⎝⎠、、SvEvBv成右手螺旋系)/)(1(21)(21322mJBEHBDEwµε+=⋅+⋅=rrrr能量密度：精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-258820022220011111cos()22εεωδεε====⋅−+==∫∫∫TTTISSdtEvdtTTvAkrtdtvAncATvv2IA=01()=⋅=⋅∫TIEEEEdtTrrvv光强表示光振动平方的时间平均值光强I：辐射强度矢量的时间平均值S0,,ncε在同一介质中，比较光强时，都是常数精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-259单色平面电磁波入射到电介质表面时，传播方向、振幅、相位、能量及偏振态的变化精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2510微分形式积分形式0SSllDdsQBdsdBEdldsdttDHdlIdst⋅=⋅=Φ∂⋅=−=−⋅∂∂⋅=+⋅∂∫∫∫∫∫∫∫∫∫∫vrvrvvvvvvvv0DBBEtDHjtρ⎧∇⋅=⎪∇⋅=⎪⎪⎪∂⎨∇×=−⎪∂⎪∂⎪∇×=+⎪∂⎩urururururuurr预备知识：Maxwell方程的不同形式精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2511111、的边界条件2、的边界条件3、的边界条件4、的边界条件5、总结一、电磁场的连续条件（边界条件）BDEHurururuur精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2512介质的物理性质不同，即n(ε,µ)不同，电磁场在界面上不连续1、的边界条件0BdS⋅=∫∫urur（封闭柱面，底面、高h）S∆电磁场连续条件:介质界面两边场量的联系12Bur精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-25130h→BurnnBB=12的法线分量在介面两侧连续αα⋅=⋅=uururuururuuruur,coscosBnBnBB212211当时→⋅=⋅∆+⋅∆=∫∫uururuuruuruuruurlimhBdSBSnBSn1122000BdS⋅=∫∫urur1122BdSBSnBSn⋅=⋅∆+⋅∆+∫∫ururuururuuruur侧面通量=013精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2514⋅−⋅=∆uururuururqDnDnS12一般地，电介质（非导电介质）q=0nnDDD=ur12的法线分量在介面两侧连续2、的边界条件（与方法相同）uurBuurD⋅=∫∫uururDdSq(界面上的自由电荷)封闭柱面，底面∆S高h当0h→时,→⋅=⋅∆+⋅∆∫∫uururuuruuruuruurlim=hDdSDSnDSnq11220精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-25153、的边界条件EurBEdldSt∂⋅=−⋅∂∫∫∫ururrur封闭曲线侧向角环流当∆→h0时,EltElt⋅∆−⋅∆=urrurr120EtEt⋅=⋅urrurr12或ttEE=12界面两侧的切向分量连续12cosBEdlEltEltlhtα∂⋅=⋅∆−⋅∆+=−⋅∆∆∂∫ururrurrurrEur精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2516边界条件：麦克斯韦方程的特殊形式，Bn，Dn，Et，Ht为界面一侧的总场nnnnttttBBqDDSEEIHHl=⎧⎪⎪−=⎪∆⎨=⎪⎪−=⎪∆⎩12121212若界面上q=0,I=0nnnnttttBBDDEEHH=⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=⎩121212125、总结4、的边界条件HrDHdlIdSt∂⋅=+⋅∂∫∫∫uruurrurHltHltI⋅∆−⋅∆=uurruurr1216精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2517171、入射面、振动面、场分量矢量的取向2、折/反射定律二、光在介质分界面上的反射与折射光波的折/反射现象：光与物质相互作用的结果精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2518（1）入射面：面,入射角iθinkrur(,)1、入射面、振动面与场分量矢量的取向nintikrrkrtkrθiθrθtEiErEtInterfacexznr精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2519（2）光波振动面：面;uurESEPEuuruur(,)iiEk（3）任一,可分解成（垂直）（平行）方位角αSEPErE精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2520①相对于光的传播方向，入射/反射/折射波、、的相对取向相同urk0uurEurk0uurB（4）场分量矢量的取向：20②若观察的两个场同相，场量的振幅比为正值，场矢量取向与规定正向相同；如两个场反相，则振幅比为负值,场矢量取向与规定正向相反。精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2521利用电磁场的连续条件，讨论界面上光波的传播方向、振幅、相位、能量、偏振态的变化exp[()]ssEAitkrω=−−⋅rr1111设入射波：1111'exp[(')]ssEAitkrω′′=−−⋅rr反射波：exp[()]ssEAitkrω=−−⋅rr2222折射波：2、折/反射定律无限大界面精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2522由有（1）入、反、折射波频率相同(')()sszszEEE==+=11020[()]exp[('')]exp[()]sssAexpikrtAikrtAikrtωωω′⋅−+⋅−=⋅−rrrrrr111111222界面上任何一点、任何时刻t都成立rr由边界条件：E1t=E2t切向连续ωωω′==112（2）'krkrkr⋅=⋅=⋅rrurrrr12111(')0kkr−⋅=rrrkkr−⋅=rrr()120kk−rr()12在界面内，、rrkk−urur(')11//法线22精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-25231212,,()kkkk−uruururuur共面（入、折射波、法线共面）（3）由11'krkr⋅=⋅rrurr11111111(coscoscos)'(cos'cos'cos')αβγαβγ++=++kxyzkxyz∵∴11cos0,cos0,0zββ′===111111sinsinvvωωθθ′′=1111sinsin,θθθθ′′==,',(')−1111kkkkrurrur共面（入、反射波、法线共面）精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2524（4）由，有12krkr⋅=⋅rrrr11112222(coscoscos)(coscoscos)kxyzkxyzαβγαβγ++=++121212sinsinvvωωθθ=1122sinsinnnθθ=（5）结论：入射、反射、折射波频率相同入射、反射、折射波、法线共面传播方向，反射波11θθ′=折射波1122sinsinnnθθ=24精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2525251、菲涅耳公式(折/反射时振幅关系和相位变化)2、振幅和相位变化3、反射比和透射比4、偏振关系5、总结三、菲涅耳公式及讨论精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-25261、菲涅耳公式(折/反射时振幅关系和相位变化)（s分量的情况）对电矢量E入射：111exp[()]ssEAikrtω=⋅−rr反射：折射：222exp[()]ssEAikrtω=⋅−rr111''exp[(')]ssEAikrtω=⋅−urr26精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2527磁矢量H入射：011110exp[()]psHnAikrtεωµ=⋅−rr反射：011110''exp[(')]psHnAikrtεωµ=⋅−uurr折射：022220exp[()]psHnAikrtεωµ=⋅−rr由边界条件：1212ttttEEHH=⎧⎨=⎩112111122'cos'coscosssspppEEEHHHθθθ+=⎧⎪⎨−+=−⎪⎩精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2528代入E和H的入射、反射和折射波112111111222'cos'coscosssssssAAAnAnAnAθθθ+=⎧⎨−=⎩1112211122'coscos,coscosssAnnAnnθθθθ−=[phone]coscoscosssAnAnnθθθ=+11'sssArA=振幅反射系数21sssAtA=振幅透射系数精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2529P分量的振幅反射系数rp和振幅透射系数tp1211212112'coscoscoscospppAnnrAnnθθθθ−==[phone]coscoscospppAntAnnθθθ==+菲涅耳公式:表示反射、折射波的振幅与入射波振幅的相对变化（含偏振状态变化）,与θ1有关精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2530正入射（θ1≈0）时，菲涅耳公式简化为相对折射率snrn−=−+11pnrn−=+11nnn=21spttn==+21普通玻璃单面的反射率约4％30精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2531（1）反射后光矢量取向反射：1s1pAtan=Aα1spsprrtt,,,1ss1ss1pp1ppArArtan=tanArArαα′′==′11电介质表面，n（实数）（一般为实数）振幅比（随变）1θ取(+)值——两场同相，场矢量取规定的正向，其相位不变取(-)值——两场反相，场矢量与规定的正向相反，其相位变化δ=0δ=π（2）振幅及相位变化2、振幅和相位变化精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2532rs、ts、rp、tp随θ1的变化关系n=1.5，光疏→光密n=1/1.5，光密→光疏精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2533讨论1折射波：θ1为任何值时，ts、tp0反射波：a)n1,光疏→光密（θ1θ2）rs：θ1为任何值时，rs0与入射波同相位，δ=0s,p波取规定正向，不发生相位变化振幅比为负，反射波与入射波反相场矢量与规定正向相反反射波在界面上有π相位跃变讨论2精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2534b)n1,光密→光疏（θ1θ2）θ1θc时，θ1取任何值，rs0，δs=0θ1θc时，全反射，δs、δp≠0或π有一缓变过程n1相位变化图（光密→光疏）精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-25353、反射比和透射比211111111coscos2WIAεθθµ==211111111coscos2WIAεθθµ′