华师大版17章函数及其图像培优题

黎阳中学八年级数学组1函数及其图像培优卷编制：朱永敏审核：八年级数学组班级：_______姓名：________专题1函数、一次函数及反比例函数的概念及其应用1、已知函数82)3(mxmy是正比例函数，则常数m的值.2、下列关于x的函数中，其中一定是反比例函数的个数有（）①y=1𝑥②y=−√2𝑥③y=𝑘𝑥④y=𝑘2+6𝑥⑤y=13√𝑥A.1B.2C.3D.4专题2确定函数的图像及从图像获取信息1、如图，直线AB交y轴于点C，与双曲线（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（）A、S1＜S2＜S3B、S3＜S1＜S2C、S3＜S2＜S1D、S1、S2、S3的大小无法确定2、如图，已知点A是直线y=x与反比例函数kyx（k＞0，x＞0）的交点，B是kyx图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为()3、如图，Al、Bl分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时。（3）B出发后小时与A相遇。（4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。ABCD黎阳中学八年级数学组2（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米。在图中表示出这个相遇点C专题3根据函数图像及性质的应用1、已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是（）2、如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点.若AB=2EF，则k的值是（）A．B．1C．D．3、如图，直线1yx12与x轴交于点B，双曲线ky(x0)x交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线kyx交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2B．3C．4D．6yx2kyx11234ABCDlBlA0.531.5O1022.7.5S（千黎阳中学八年级数学组34、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线kyx与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜165、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数有（）A、2B、3C、4D、56、如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，34OAOB．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数kyx的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为27时，k的值是（）A．2B．3C．5D．77、如图，已知一次函数y＝kx－4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝8x在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k＝_______．8、已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为M1，M2，M3…，Mn，则=_________．专题4一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系黎阳中学八年级数学组41、如图，双曲线myx与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程mkxbx的解为（）A.﹣3，1B.﹣3，3C.﹣1，1D.﹣1，32、如图，正比例函数1y与反比例函数2y相交于点E（1，2），若12yy0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）专题5函数的实际运用1、过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A、4条B、3条C、2条D、1条（如图所示，一个蓄水桶，60min可匀速将一满桶水放干．其中，水位h（cm）随着放水时间t（min）的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（）ABCD黎阳中学八年级数学组52、A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，求总运费Y（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？专题6函数与三角形、四边形1、如图，反比例函数6yx在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A.8B.10C.12D.242、如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数3yx（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是．3、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx2与双曲线6yx相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC.若△PBC的面积是20，则点C的坐标为________4、如图，已知直线1yx2与双曲线kyx（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为42，，C为双曲线kyx（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标黎阳中学八年级数学组6为．5、下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A．B．C．D．5．如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过第二象限内的点A(－1，m)，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，若直线y＝ax＋b经过点A，并且经过反比例函数y＝kx的图象上另一点C(n，－2)．(1)求直线y＝ax＋b的表达式；(2)设直线y＝ax＋b与x轴交于点M，求AM的长．6、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数1kyx（x＞0）的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为2ykxb．（1）求反比例函数和直线EF的解析式；（2）求△OEF的面积；（3）请结合图象直接写出不等式12kkxb0x的解集．黎阳中学八年级数学组7AFEoyx专题7函数中的动点问题1、如图，直线6ykx与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。2、如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y=21x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．（1）求点B的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的21的点M的坐标；3、如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（﹣2，﹣1），且P（﹣1，﹣2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP黎阳中学八年级数学组8面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．4、如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P、Q分别为AB、OB边上的动点它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为1cm/秒，设P、Q移动时间为t（0≤t≤4）（1）过点P做PM⊥OA于M，求证：AM：AO=PM：BO=AP：AB，并求出P点的坐标（用t表示）（2）求△OPQ面积S（cm2），与运动时间t（秒）之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？最大是多少？（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形？（4）证明无论t为何值时，△OPQ都不可能为正三角形。若点P运动速度不变改变Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求Q点运动的速度和此时t的值。