线性系统理论6.9节跟踪控制和扰动抑制

跟踪控制和扰动抑制6.9跟踪控制和扰动抑制跟踪控制和扰动抑制是广泛存在于工程实际中的一类基本控制问题，其典型例子：雷达天线、导弹鱼雷。跟踪问题—抑制外部扰动对系统性能影响和使系统输出无静差地跟踪外部参考输入。一、问题的提法考察同时作用控制输入和外部扰动的连续线性时不变受控系统：wDDuCxywBBuAxxww假定系统能控能观，令系统输出y(t)跟踪外部参考输入y0(t)，跟踪误差：e(t)＝y0(t)－y(t)+CABwBDDwuwy0ye++++++_跟踪问题三种提法：渐近跟踪：y0(t)0，w(t)＝0扰动抑制：w(t)0，y0(t)＝0无静差跟踪：y0(t)0，w(t)0)(lim)(lim0)(lim)(lim)(lim0ttt0tttytytytytyw跟踪问题受控系统结构框图二、参考输入和扰动的信号模型信号的特性和模型给定信号的特性：结构特性＋非结构特性，如：时域中)(1)(~0tty0频域中ssdsnsY0)()()(0非结构特性结构特性结构特性非结构特性给定信号，其频域结构特性为,则信号结构特性模型导出一个线性时不变自治系统：)(~0ty)(sd其中：dimx＝d(s)阶次＝nyA0的最小多项式＝d(s)C0=1×ny向量x(0)＝x0为未知向量参考输入的结构特性模型)()()(tytytyq0010再表={dr1(s),···,}最小公倍式，nr＝多项式的次数)()()()()()()(11sdsnsdsnsYsYtYrqrqrrq0010由dr(s)导出参考输入y0(t)的结构特性模型为：rrrrrxCtyxAx)(0)(sdr)(sdr)(sdrq扰动信号的结构特性模型再表={dw1(s),···,}最小公倍式，＝多项式的次数由导出扰动信号w(t)的结构特性模型为：)(sdw)(sdqwwn)(sdw)(sd)(参考输入和扰动信号的共同不稳定模型渐近跟踪和扰动抑制只需关注系统输出y(t)在t的行为，建模时只需考虑信号y0(t)和w(t)的渐近影响,即只考虑结构特性模型的不稳定部分。其中，r(s)＝0，w(s)＝0的根为不稳定。的最小公倍数式子)()(sswr和由此组成参考输入和扰动信号的共同不稳定模型的系数矩阵为：qqlcqlqlclllllBΓΓAIΓ100~~~0011101并令跟踪误差e(t)为模型输入，为模型输出，则参考输入和扰动信号的共同不稳定模型为：)(tyc三、无静差跟踪控制系统将伺服补偿器取为“参考输入和扰动信号的共同不稳定模型”和比例性控制率的串联，将镇定补偿器取为受控系统的状态反馈。cK连续时间线性时不变无静差跟踪控制系统的结构构成KycKeBxAxcccccx伺服补偿器镇定补偿器-wBBuAxxwwDDuCxywu1＋xw-y0u2u断开，得到串联系统其状态空间描述为:cxT控制输入串联系统T的能控性串联系统T为能控的一个充分条件为(1)din(u)ֿdim(y)(2)对(s)=0的每一个根i，成立：无静差跟踪条件存在状态反馈，使可实现无静差跟踪的一个充分条件为(1)din(u)ֿdim(y)(2)对(s)=0的每一个根i，成立：ccxxKKu无静差跟踪的综合算法Step1：判断是否dim(u)dim(y)，若是，进入下一步；若否，转去step11。Step2：判断(A.B)能控性，若完全能控，进入下一步；若否，转去step11。Step3；定出(t)＝r(t)和w(t)的最小公倍式。Step4：计算(t)＝0的根i，判断若成立，进入下一步；若否，转去step110111~~~)(sssslllliqnDCBAIranki,,2,1，100~~~0011101lllllIΓ定出参考输入和扰动信号的共同不稳定模型的系数矩阵为Step6：组成(n+ql)维串联系统T的状态方程Step5：定出分块矩阵Step7：对串联系统T按期望动态性能指标指定(n+ql)个期望闭环极点｛1*，2*，···，ql*｝，基于u=KTxT，xT=[xT,xcT]T，采用极点配置算法定出p×(n+ql)维KT。Step8：对KT分块Step9：定出镇定补偿器：Step10：定出伺服补偿器：Step11：停止计算。谢谢大家！