2020届高三二轮复习数学(全国卷)备考策略最全最新

二、重视数学核心素养四、高三数学二轮复习策略三、全国新课标I卷分析一、关注新高考的变化五、高三二轮复习备考建议关注新高考的变化1、适当关注新教材的变化与原文科相比与原理科相比减少的内容映射三视图算法系统抽样几何概型二元一次不等式组与简单线性规划推理与证明框图统计案例映射三视图算法系统抽样几何概型二元一次不等式组与简单线性规划推理与证明定积分与微积分基本定理统计案例增加的内容有限样本空间百分位数空间向量与立体几何数学建模活动与数学探究活动有限样本空间百分位数数学建模活动与数学探究活动弱化的内容计数原理常用逻辑用语计数原理圆锥曲线与方程常用逻辑用语2、适当关注高考评价体系3、适当关注新题型重视数学核心素养课程目标通过高中数学课程的学习，获得进一步学习以及未来发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（“四能”）。学会用数学眼光观察世界，学会用数学思维分析世界，学会用数学语言表达世界。发展学生数学核心素养。（三会）提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值；进一步促进学生全面、可持续发展。数学抽象逻辑推理数学建模直观想象数学运算数据分析数学学科核心素养获得数学概念和规则，提出数学命题与模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系.建立数与形的联系，利用几何图形描述问题，借助几何直观理解问题，运用空间想象认识事物.探索和表述论证过程，理解命题体系，有逻辑地表达与交流理解运算对象，掌握运算法则，探索运算思路，选择运算方法，设计运算过程，求得运算结果.发现和提出问题，建立和求解模型，检验和完善模型，分析和解决问题.收集数据，整理数据，提取信息，构建模型，进行推断，获得结论.中国学生发展核心素养核心素养的总体框架考查目标核心素养的基本内涵1.中国学生发展素养导向（总体框架、基本内涵确定考查目标）提出高考评价体系确定标志素养导向转向能力立意命题素养导向下高考数学命题走向能力立意与素养导向能力立意2.能力立意与素养导向比较（强调、特点、目标与要求）较知识、智力、能力和技能的全面考查比素养导向强调特点目标追求知识覆盖全面，题目结构完整目标指向明确，要有一定的反应速度不仅是知识和智力，更是知识迁移和后天习得强调特点目的不追求题目结构完整，追求目标指向开放更清晰、准确地考查智力水平、思考深度、思维习惯和科学态度要求临场思考发挥素养导向下高考数学命题走向能力立意向素养导向3.能力立意向素养导向转向（表现、目标、情境、条件、要素、结构）向考查目的从关注知识到关注人转突出表现考核目标考查情境试题条件试题要素试题结构从常规问题解决技能到创造性的探究能力从学科知识化到真实情境化从结构良好到结构不良从单一因素到复合因素从碎片到整体素养导向下高考数学命题走向4.素养导向的高考命题素养导向的高考命题重视学科观念，学科规律的考查重视注重科学思维的考查，严谨思维、科学态度注重有利于注重科学探究能力的考查，开放性、探究性注重情境化试题的考查，学生学科素养的情境有利于学生养成严谨的科学态度，培养主动性素养导向下高考数学命题走向全国新课标I卷分析•1.加强理性思维考查，突出选拔性•2.弘扬优秀传统文化，体现基础性•3.加强应用能力考查，增强实践性•4.考查数学思想方法，凸显创新性•5.突出通用性，落实高考“不分文理科”的改革要求2017年高考数学试题评析——教育部考试中心•1.聚焦主干内容，突出关键能力；•2.理论联系实际，强调数学应用；•3.考查数学思维，关注创新意识；•4.增强文化浸润，体现育人导向；•5.探索内容改革，助推素质教育。2018年高考数学试题评析——教育部考试中心1.素养导向，落实“五育并举”教育方针2.突出重点，灵活考查数学本质3.情境真实，综合考查应用能力2019年高考数学试题评析——教育部考试中心1、试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面基本稳定；2、倡导通性通法，注重考查应用意识和创新意识，重视探究，多角度、多层次检测数学能力和素养；3、重点知识重点考查，并达到必要的深度，非主干知识渗透考查；注意在知识交汇处命题，强调知识之间的交叉和综合，解答题更加强调主干知识的融合；4、注重对数学文化与数学应用的考查，体现核心素养；5、适当设置题目难度与区分度（重选拔性）；6、布局合理，考查全面，重数学方法、数学思想和数学思维的考查。近几年全国1卷试题总体特点：高三数学二轮复习策略二轮复习目标任务：二轮复习方法策略：专题复习精讲精练师生互动答疑解惑落实规范细抓共管二轮复习基本原则：基础性时效性综合性拓展性二轮复习时间安排：2月中旬至5月初强化重点突破难点解决疑点消除盲点1、领悟数学思想方法数学思想⑴函数与方程能讨论已知量与参变量之间的关系⑵数形结合能进行代数语言与图形语言相互转化⑶分类与整合能揭示局部与整体之间的关系⑷转化与化归能化难为易、化繁为简地等价认识问题⑸特殊与一般能揭示现象与本质的辩证关系⑹或然与必然通过统计概率知识，揭示随机现象的客观本质数学方法(1)具体方法①配方法；②换元法；③消去法；④割补法；⑤反证法；⑥待定系数法；⑦数学归纳法.(2)逻辑方法①分析与综合；②归纳与演绎；③比较与类比；④具体与抽象；⑤一般与特殊.2、回归基础，回归教材（1）重视“双基”复习，二轮复习时在概念定义、通性通法上回归教材，把教材上典型的例题、习题（复习题）过一下（2）对复习资料要处理，删去偏难、偏怪、超纲、解法太唯一的题目（3）对基本运算能力、空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力等在复习时要求学生逐步提高，达到高考要求（4）防止出现复习的漏点、盲点（例如正态分布，回归方程，独立性检验等）（5）新课标上删减的内容不宜过分拓广加深3、抓好中低档题的复习（1）中低档题在高考中的地位及作用(有120分左右)（2）“小、灵、通”题目是训练重点，由“小灵通”累积为“大综合”题（3）抓中低档题三点：入手点、关键点、警戒点4、加强训练的针对性、有效性、科学性（2）提高练习的效率，抓好120分（3）做好例题，练好习题，让学生思维有挫折、有痛感（4）练习的“度”，不要迷信“熟能生巧”（5）题目不求多，求“活”，求“联”，求“变”（6）搞好专项训练（选择填空题和中档题专项训练，做后要及时讲评）（1）选题既要针对学生的实际，又要针对高考实际5、不猜题、押题，但方向明确（1）高考的基础内容是可以复习到的（2）高考难题是猜不到的，是学生能力达到和积累一定解决难题经验后灵感闪现才能解决的（3）除全国卷外，还应关注北京、上海、江浙等地的命题方向（4）围绕立德树人和数学核心素养来选题6、不听信小道消息，要以正式官方公布信息为准坚持三个并重：巧算与硬算，主干与细节，重点与非重点。7、适当补充高等数学背景内容洛必达法则:若0lim()0xxfx，0lim()0xxgx,称()()fxgx“00”型,或0lim()xxfx，0lim()xxgx,称()()fxgx“”型;则:00()()limlim()()xxxxfxfxgxgx高三二轮复习备考建议3、研究高考，科学备考1、集体备课，落到实处2、独立作业，坚持执行5、培养优生，促进良生4、资源共享，共同进步一、华师一附中数学组的做法二、研考题，定方向研究哪些题?（一）近3年的课标卷试题——重点研究，找趋势（二）近三年各地方卷试题——综合研究，找特征（三）归类相同考点的试题——纵向研究，找变化1.研考纲—找准方向用力，抓基础题2.研考题—选定目标突破，抓经典题3.研课本—立足基础强化，抓课本题4.研考卷—针对问题点拨，抓易错题1、选题：以陈为主，进行精选，提倡积累。(1)课本题：是母题、是题根、是考题生长点；(2)高考题：体验高考：设计3-5个高考模拟题；(3)易错题：来源于以往的作业和考试，突出纠错；(4)模拟题：从各地模拟题中筛选。2、编题：以新为主。适应、迁移、运用、指导(1)改编题：用课本题、高考题、模拟题改编；(2)原创题：如用“定义法”原创；3、组题：以真为主。仿真、训练（仿高考卷，难度设计上根据实际设计）已知函数xaxxxfln1.（1）讨论xf的单调性；（2）若xf存在两个极值点1x，2x证明：22121axxxfxf.2018年全国1卷理科第21题设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．1()ln().fxxaxaRx()fx()fx12xx和1122(,()),(,())AxfxBxfxka2?kaa2011年湖南文科第22题例3、（2017年全国1卷理科第21题）已知函数31(),()ln4fxxaxgxx。（1）当a为何值时，x轴为曲线()yfx的切线；（2）用min,mn表示m,n中的最小值，设函数()min(),()(0)hxfxgxx，讨论h（x）零点的个数.例2、（2016年全国1卷理科第21题）已知函数2)1()2()(xaexxfx有两个零点.（I）求a的取值范围；（II）设21,xx是的两个零点，证明：221xx.例1、（2015年全国1卷理科第21题）已知函数xeaaexfxx)2()(2.（I）讨论)(xf的单调性；（II）若)(xf有两个零点，求a的取值范围.例4、（2019年全国1卷理科第20题）已知函数()sinln(1)fxxx，()fx为()fx的导数．证明：（1）()fx在区间(1,)2存在唯一极大值点；（2）()fx有且仅有2个零点．1.两大课型：专题复习课；试卷讲评课。专题复习课：(1)课堂容量问题；(2)讲练比例问题；(3)学生主体问题；(4)信息反馈问题。试卷讲评课：(1)对答案式讲评：别让“假象”蒙蔽眼睛！(2)一言堂式讲评：别因“封口”扼杀灵性！(3)就题论题式讲评：别因“时间紧”放弃变式！(4)缺乏提炼式讲评：别因“散打”寻不到规律！策略：（1）讲评前要独立研做试卷；（2）通过调研制定讲评策略；（3）以学生的思维误区为基点分类讲评。三.课堂教学的建议：在高考复习过程中，正确引导学生进行一题多解是培养学生发散性思维的有效方法，学生如果学会了发散性思维，就能全面考虑问题，就能沿着提供的已知条件、从不同角度去思考解决问题，这样就能开发学生智力，活跃学生思维、提高学生能力，只有培养了学生灵活运用知识的能力，才能达到高效复习的目标2.一题多解，拓宽视野3.一题多变，训练思维变式1已知210xx，求证：2121212()lnlnxxxxxx211lnln2baabaabbbaab对数平均数不等式：设0ba，则变式2已知210xx，求证：212112lnlnxxxxxx变式3已知210xx，求证：22121212121lnln2xxxxxxxx变式4已知210xx，求证：12212122ln(1)ln(1)xxxxxx变式5已知210xx，求证：211212211ln(1)ln(1)xxxxxxxx变式6已知210xx，求证：2112221122(1)(1)1ln(1)ln(1)2xxxxxxxxx变式7已知21xx，求证：2121212xxxxxxeeee例.已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是________．答案:a≥52或a≤－52解析:对于条件任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g