直线与圆-向量

慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-1-直线和圆（5分）必考点复习提纲现象考点解法高频考点直线和圆直线和圆的位置关系列位置关系等价式或勾股定理计算未知量求方程数形结合列系数方程1、先看图找系数2、根据已知条件列系数方程一、广东（课改3年）1.（2009·广东文）以点（2，1）为圆心且与直线6xy相切的圆的方程是.2．（2008·广东理科11）经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是________________．3．（2008·广东文科6）经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是（）A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝0二、宁夏海南（课改3年）1.（2009·海南文）已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为（A）2(2)x+2(2)y=1（B）2(2)x+2(2)y=1（C）2(2)x+2(2)y=1（D）2(2)x+2(2)y=1三、山东（课改3年）1．（2008·山东文科11）若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430xy和x轴相切，则该圆的标准方程是（）A．227(3)13xyB．22(2)(1)1xyC．22(1)(3)1xyD．223(1)12xy2．（2008·山东理科11）已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-2-短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．106B．206C．306D．406四、辽宁（课改1年）1（2009·辽宁文、理）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为A.22(1)(1)2xyB.22(1)(1)2xyC.22(1)(1)2xyD.22(1)(1)2xy2（2008辽宁理3）圆221xy与直线2ykx没有公共点的充要条件是()A.(2,2)kB.(,2)(2,)kC.(3,3)kD.(,3)(3,)k五、天津（课改1年）1.（2009·天津文）若圆422yx与圆)0(06222aayyx的公共弦长为32，则a=________.2.（2008天津13）已知圆C的圆心与抛物线24yx的焦点关于直线yx对称，直线4320xy与圆C相交于AB，两点，且6AB，则圆C的方程为．3.（2007天津14）已知两圆2210xy和22(1)(3)20xy相交于AB，两点，则直线AB的方程是．六、浙江（课改1年）1.（2009·浙江文）已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（）七、安徽（课改1年）1.（2009·安徽文）直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A．B.C.D.ABDC慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-3-2.（2009·安徽文）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。3.（2008安徽8）若过点(40)A，的直线l与曲线22(2)1xy有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．[33]，B．(33)，C．3333，D．3333，平面向量（5分）必考点复习提纲现象考点解法高频考点坐标表示的向量加、减、乘公式平行垂直等价式求角公式模公式用公式列方程无坐标向量6大图像工具画图标明向量根据图像模型把已知未知向量联立成方程解方程，用已知表示未知低频考点按向量方向平移左加右减，上加下减先读出左右，上下，再定平移一、广东（课改3年）1.（2009·广东理10）若平面向量a，b满足1ba，ba平行于x轴，)1,2(b，则a.慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-4-2.（2009广东文3）已知平面向量a=,1x（），b=2,xx（－），则向量abA平行于x轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于y轴D.平行于第二、四象限的角平分线3.（2009·广东理6）一质点受到平面上的三个力123,,FFF（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F，2F成060角，且1F，2F的大小分别为2和4，则3F的大小为A.6B.2C.25D.274、（2008·广东理科）在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点OE，是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F．若ACa，BDb，则AF（）A．1142abB．2133abC．1124abD．1233ab5、（2008·广东文科）已知平面向量(1,2)a，(2,)bm，且a//b，则23ab＝（）A、(5,10)B、(4,8)C、(3,6)D、(2,4)6、（2007·广东文4理10）若向量,ab满足||||1ab，,ab的夹角为60°，则aaab=______；二、宁夏海南（课改3年）1.（2009·宁夏海南文7）已知3,2,1,0ab，向量ab与2ab垂直，则实数的值为（A）17（B）17（C）16（D）163、（2008·海南、宁夏）平面向量a，b共线的充要条件是（）A.a，b方向相同B.a，b两向量中至少有一个为零向量C.R，baD.存在不全为零的实数1，2，120ab4、（2008·海南、宁夏文）已知平面向量a=（1，－3），b=（4，－2），ab与a垂直，则是（）A.－1B.1C.－2D.25．（2008·海南、宁夏理）已知向量(011)，，a，(410)，，b，29ab且0，则．6、（2007·海、宁理2文4）已知平面向量(11)(11)，，，ab，则向量1322ab（）慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-5-Ａ．(21)，Ｂ．(21)，Ｃ．(10)，Ｄ．(12)，三、江苏（课改2年）1.（2009·江苏）已知向量a和向量b的夹角为30o，||2,||3ab，则向量a和向量b的数量积ab=。2、（2008·江苏2）,ab的夹角为0120，1,3ab，则5ab四、山东（课改3年）1.（2009·山东理7;文.8）设P是△ABC所在平面内的一点，2BCBABP，则（）A.0PAPBB.0PCPAC.0PBPCD.0PAPBPC2、（2007·山东文5）已知向量(1)(1)nn，，，ab，若2ab与b垂直，则a（）A．1B．2C．2D．43、（2007·山东理11）在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列等式不成立的是（A）2ACACAB（B）2BCBABC（C）2ABACCD（D）22()()ACABBABCCDAB五、辽宁（课改1年）1.（2009·辽宁文理3）平面向量a与b的夹角为060，a＝(2,0),|b|＝1，则|a＋2b|＝（A）3（B）23（C）4（D）122.（2009·辽宁文）在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.3（2008辽宁5）已知,,OAB是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2ACCB0,则OC等于()A.2OAOBB.2OAOBC.2133OAOBD.1233OAOB六、天津（课改1年）1.(2009天津理.15)在四边形ABCD中，AB=DC=（1，1），慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-6-113BABCBDBABCBD，则四边形ABCD的面积是2.(2009天津文15)若等边ABC的边长为32，平面内一点M满足CACBCM3261,则MBMA________.3（2008天津14）如图，在平行四边形ABCD中，(12)AC，，(32)BD，，则ADAC．4（2007天津15）如图，在ABC△中，12021BACABAC，，°，D是边BC上一点，2DCBD，则ADBC·．七、浙江（课改1年）1.（2009·浙江理7）设向量a，b满足：||3a，||4b，0ab．以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为()A．3B．4C．5D．62.（2009·浙江文5）已知向量(1,2)a，(2,3)b．若向量c满足()//cab，()cab，则c（）A．77(,)93B．77(,)39C．77(,)39D．77(,)933（2008浙江9）已知，ab是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足()()0acbc，则c的最大值是（）A．1B．2C．2D．224（2007浙江7）若非零向量，ab满足abb，则（）Ａ．2aabＢ．22aabＣ．2babＤ．22babBACDABDC慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-7-八、安徽（课改1年）1.（2009·安徽理14）给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120o.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动.若,OCxOAyOB其中,xyR,则xy的最大值是________.2.（2009·安徽文14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R，则+=_________。3（2008安徽3）在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB=(2，4)，AC=(1，3)，则BD=（）A．(24)，B．(35)，C．(35)，D．(24)，九、福建（课改1年）1.（2009·福建理9，文12）设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac∣a∣=∣c∣,则∣b•c∣的值一定等于A．以a，b为邻边的平行四边形的面积B.以b，c为两边的三角形面积C．a，b为两边的三角形面积D.以b，c为邻边的平行四边形的面积2（2007福建4）对于向量，，abc和实数，下列命题中真命题是（）A．若0ab，则0a=或0b=B．若0a=，则0或0aC．若22ab，则ab或a=bD．若ab=ac，则b=c慧学思教育电话:[phone]让学习变得不再困难共同努力打造未来-8-答案：特训必考点8一、广东（课改3年）1.答案：2225(2)(1)2xy.2．解析：易知点C为(1,0)，而直线与0xy垂直，我们设待求的直线的方程为yxb，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的值为1b，故待求的直线的方程为10xy．3．解析：易知点C为(1,0)，而直线与0xy垂直，我们设待求的直线的方程为yxb，将点C的坐标代入马上就能求出参数b的值为1b，故待求的直线的方程为10xy，选C（或由图形快速排除得正确答案。二、宁夏海南（课改3年）1.答案：B解析：设圆2C的圆心为（a，b），则依题意，有111022111abba，解得：22ab，对称圆的半径不变，为1，故选B。三、山东（课改3年）1．解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为(,1),a由已知得|43|11,2().52ada舍选B.2．答案:B。四、辽宁（课改1年）1解析：圆心在x＋y＝0上,排除C