第七章平面直角坐标系复习资料

第七章平面直角坐标系一．有序数对我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）如图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。5可明个万女4中我的一学3爱英天帅活2球里是生大1小孩打习哥ABCDE（1）(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(B,4)（2）(B,4)(C,2)(D,4)(C,5)(A,1)(D,3)(E,1)二．平面直角坐标系平面上两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。（X轴和Y轴统称为坐标轴）两坐标轴的交点（公共原点O）称为坐标原点。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的由点找坐标A点的坐标为（）-----横坐标在前，纵坐标在后方法：过A点作x轴的垂线过A点作y轴的垂线由坐标找点找B(3，-2)的位置?方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点（一）坐标轴上点的坐标特征x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）1.已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；2.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是3.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是4.点P(x,y)满足xy=0,则点P在（二）各象限点坐标的特征坐标轴上的点不属于任何象限若点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0若点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0若点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0若点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜01.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第___象限．2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第______象限.3.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．4.如果点A（a，-b）在第二象限，那么点B（-a,b）在第_____象限5.若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.6.点A(|x-5|,1)在第____象限，点B（-3，㎡+1）在第____象限（三）与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征直线a平行于X轴，直线b平行于Y轴平行于X轴的直线上的点纵坐标相等平行于Y轴的直线上的点横坐标相等1.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为。2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥y轴，则m的值为。（四）象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角的平分线上的点横纵坐标相等第二、四象限角的平分线上的点横纵坐标互为相反数1.已知点A（2，y),点B（x，5）,点A、B在一、三象限的角平分线上,则x=____,y=____；2.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标。3.已知点M（a+1，3a-5）在两坐标轴夹角的平分线上，试求M的坐标。（五）点到坐标轴的距离1.点(x,y)到x轴的距离是|y|2.点(x,y)到y轴的距离是|x|1.若点Ａ的坐标是(-3,5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是2.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是．3.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐标可能为_______________________（六）关于坐标轴、原点的对称点的特征1.关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）2.关于y轴对称的点,横坐标互为相反数,纵坐标相等点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为（-a,b）3.关于原点对称的两个点横坐标、纵坐标均互为相反数点（a,b）关于原点对称的点坐标为（-a,-b）1.已知A、B关于x轴对称，A点的坐标为（3，2），则B的坐标为________2.若点A(m,-2),B(1,n)关于y轴对称,m=___n=___3.已知点A（3a-1，1+a）在第一象限的平分线上，试求A关于原点的对称点的坐标。总结：二．坐标方法的简单应用（一）确定点的位置比例尺为1:10000表示：图中1cm相当于实际中10000cm，即100m1.用坐标表示地理位置如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图，（1）选取某一景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标。例:长方形的长和宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．解1:以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．解2：以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)2.用方位图和距离表示物体的相对位置例1：某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号，经确定，该船方向是北偏东75°，距救援中心80千米。请在图中标出遇险船只的位置，该船员怎样描述救援中心的位置？北救援中心（二）求平面图形的面积1.已知点A（6，2），B（2，－4）。求△AOB的面积（O为坐标原点）2.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（–2，8），（–11，6），（–14，0），（0，0）。求这个四边形的面积。（三）用坐标表示平移1.点的平移在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或(＿＿，＿＿））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或(＿＿，＿＿））.-----------（横坐标)左减右加，（纵坐标）下减上加2.图形的平移在平面直角坐标系中，如果把一个图形的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿（或向＿＿）平移＿＿个单位长度：如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向＿＿（或向＿＿）平移＿＿个单位长度。•图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成。