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精编复习资料第一学期期末学情调研试卷九年级数学注意事项:1.本试卷共6页,全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上)1.若ab=23,则a+bb的值为A.23B.53C.35D.322.把函数y=2x2的图像先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到新函数的图像,则新函数的表达式是A.y=2(x-3)2+2B.y=2(x+3)2-2C.y=2(x+3)2+2D.y=2(x-3)2-23.小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.如图,在△ABC中,DE∥BC,ADAB=13,则下列结论中正确的是ECBA(第4题)D精编复习资料5.在二次函数y=ax2+bx+c中,x与y的部分对应值如下表:x…-2023…y…8003…则下列说法:①该二次函数的图像经过原点;②该二次函数的图像开口向下;③该二次函数的图像经过点(-1,3);④当x>0时,y随着x的增大而增大;⑤方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是A.①②③B.①③④C.①③⑤D.①④⑤6.如图①,在正方形ABCD中,点P从点D出发,沿着D→A方向匀速运动,到达点A后停止运动.点Q从点D出发,沿着D→C→B→A的方向匀速运动,到达点A后停止运动.已知点P的运动速度为a,图②表示P、Q两点同时出发x秒后,△APQ的面积y与x的函数关系,则点Q的运动速度可能是A.13aB.12aC.2aD.3a二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置.......上)7.计算:sin60°=▲.8.一元二次方程x2+3x+1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2+x1x2=▲.9.二次函数y=x2-2x+2的图像的顶点坐标为▲.10.如图,l1∥l2∥l3,如果AB=2,BC=3,DF=4,那么DE=▲.A.AEEC=13B.DEBC=12C.△ADE的周长△ABC的周长=13D.△ADE的面积△ABC的面积=13xyOABCDPQ(第6题)①②BDOA精编复习资料11.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=110°,则∠ABD=▲°.12.如图,⊙O的半径是2,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=20°,则⌒AB的长为▲.13.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,若AB=4,AC=3,则cos∠BAD的值为▲.14.已知二次函数y=x2-2mx+1,当x≥1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是▲.15.我们规定:一个正n边形(n为整数,n≥4)的最短对角线与最长对角线的比值,叫做这个正n边形的“特征值”,记为an,那么a6=▲.16.如图,AC,BC是⊙O的两条弦,M是⌒AB的中点,作MF⊥AC,垂足为F,若BC=3,AC=3,则AF=▲.三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)解方程:(1)x2-2x-4=0;(2)(x-2)2-x+2=0.l1l2l3ABCEFD(第10题)ACBO(第12题)ACBDABCMFO(第13题)(第16题)精编复习资料18.(7分)从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会.(1)抽取一名同学,恰好是甲的概率为▲;(2)抽取两名同学,求甲在其中的概率.19.(8分)我市某中学举行十佳歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据所给信息填空:平均数(分)中位数(分)众数(分)方差初中部85▲85▲高中部▲80▲160(2)你觉得高中部和初中部的决赛成绩哪个更好?说明理由.20.(8分)已知二次函数的图像如图所示.(1)求这个二次函数的表达式;(2)将该二次函数图像向上平移▲个单位长度后恰好过点(-2,0);(第19题)选手编号10090807012345分数初中部高中部758595精编复习资料(3)观察图像,当-2<x<1时,y的取值范围为▲.21.(8分)如图,在⊙O中,AB是⊙O的弦,CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,垂足为G,点E在劣弧⌒AB上,连接CE.(1)求证CE平分∠AEB;(2)连接BC,若BC∥AE,且CG=4,AB=6,求BE的长.22.(8分)如图,在△ABC中,AD和BG是△ABC的高,连接GD.(1)求证△ADC∽△BGC;(2)求证CG·AB=CB·DG.23.(8分)如图,在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点,B在A的正东方向,AB=4km.从ABCGD(第22题)ABCDEOG(第21题)xyO1-1-4(第20题)精编复习资料A测得灯塔C在北偏东53°方向上,从B测得灯塔C在北偏西45°方向上,求灯塔C与观测点A的距离(精确到0.1km).(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)24.(8分)在△ABC中,以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C,与AC相交于点D,AC=12,BC=5.(1)如图①,若⊙O经过AB上的点E,BC=BE,求证AB与⊙O相切;(2)如图②,若⊙O与AB相交于点F和点G,∠FOG=120°,求⊙O的半径.25.(9分)某超市销售一种饮料,每瓶进价为9元.当每瓶售价为10元时,日均销售量为560瓶,经市场调查表明,每瓶售价每增加0.5元,日均销售量减少40瓶.(1)当每瓶售价为11元时,日均销售量为▲瓶;(2)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润为1200元;ABCOEDABCOFGD①②(第24题)C45°A北B4km北53°(第23题)精编复习资料(3)当每瓶售价为多少元时,所得日均总利润最大?最大日均总利润为多少元?26.(6分)在四边形ABCD中,P为CD边上一点,且△ADP∽△PCB.分别在图①和图②中用尺规作出所有满足条件的点P.(保留作图痕迹,不写作法)(1)如图①,四边形ABCD是矩形;(2)如图②,在四边形ABCD中,∠D=∠C=60°.27.(10分)已知二次函数y=-x2+2mx-m2+4.(1)求证:该二次函数的图像与x轴必有两个交点;(2)若该二次函数的图像与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),顶点为C,①求△ABC的面积;②若点P为该二次函数图像上位于A、C之间的一点,则△PAC面积的最大值为▲,此时点P的坐标为▲.九年级数学试题参考答案及评分标准说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)题号123456ADCBABCD(第26题)①②精编复习资料二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7.328.-29.(1,1)10.8511.5512.49π13.3514.m≤115.3216.3+32三、解答题(本大题共11小题,共88分)17.(本题8分)(1)解:x2-2x=4x2-2x+1=4+1(x-1)2=5x-1=±5∴x1=1+5,x2=1-5(2)解:(x-2)2-x+2=0(x-2)(x-2-1)=0(x-2)(x-3)=0∴x1=2,x2=3.………8分18.(本题7分)(1)14.(2)解:树状图或表格或列举抽取两名同学,所有可能出现的结果共有6种(列举法),它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足“甲在其中”(记为事件A)的结果只有3种,所以P(A)=12.……7分19.(本题8分)(1)平均数(分)中位数众数方差答案BDBCCD精编复习资料(分)(分)初中部85858570高中部8580100160(2)答:我觉得初中部的成绩更好,因为初中部和高中部的成绩平均数一样,但是初中部的方差比高中部小,成绩更整齐.…………8分20.(本题8分)(1)设y=a(x+h)2-k.∵图像经过顶点(-1,-4)和点(1,0),∴y=a(x+1)2-4.将(1,0)代入可得a=1,∴y=(x+1)2-4.(2)3.(3)-4≤y<0.…………8分21.(本题8分)(1)证明:∵CD⊥AB,CD是直径,∴⌒AC=⌒BC.∴∠AEC=∠BEC.∴CE平分∠AEB.(2)∵CD⊥AB,CD是直径,∴BG=AG=3.∠BGC=90°.在Rt△BGC中,CG=4,BG=3,∴BC=CG2+BG2=5.∵BC∥AE,∴∠AEC=∠BCE.又∠AEC=∠BEC,∴∠BCE=∠BEC.ABCDEOG(第21题)精编复习资料∴BE=BC=5.………8分22.(本题8分)(1)∵在△ABC中,AD和BG是△ABC的高,∴∠BGC=∠ADC=90°.又∠C=∠C,∴△ADC∽△BGC.(2)∵△ADC∽△BGC,∴CGDC=BCAC.∴CGBC=DCAC.又∠C=∠C,∴△GDC∽△BAC.∴CGBC=DGAB.∴CG·AB=CB·DG.………8分23.(本题8分)解:如图,作CD⊥AB,垂足为D.由题意可知:∠CAB=90°-53°=37°,∠CBA=90°-45°=45°,∴在Rt△ADC中,cos∠CAB=ADAC,即AD=ACcos37°;sin∠CAB=CDAC,即CD=ACsin37°.在Rt△BDC中,tan∠CBA=CDBD,即BD=CDtan45°=CD.∵AB=AD+DB,∴ACcos37°+ACsin37°=4.C45°A北BD北53°(第23题)ABCGD(第22题)精编复习资料∴AC=4cos37°+sin37°≈2.9.答:灯塔C与观测点A的距离为2.9km.………8分24.(本题8分)(1)∵⊙O与BC相切于点C,∴OC⊥BC.∴∠ACB=90°.∴连接OE,CE.∵OC=OE,∴∠OCE=∠OEC.∵BC=BE,∴∠BEC=∠BCE.∴∠OEB=∠OEC+∠BEC=∠OCE+∠BCE=90°.∴OE⊥AB,且AB过半径OE的外端.∴AB与⊙O相切.(2)过点O作OH⊥FG,垂足为H.∵在Rt△ABC中,AC=12,BC=5,∴AB=AC2+BC2=13.∵OG=OF,∠FOG=120°,∴∠OFG=∠OGF=30°.设半径为r,则OH=12r.∵OH⊥FG,∴∠OHA=90°∴∠OHA=∠ACB,又∠A=∠A,∴△OHA∽△BCA.∴OHBC=OABA.即12r5=12-r13.ABCOEDABCOFGDH精编复习资料解得:r=12023.………8分25.(本题9分)(1)480.(2)设每瓶售价增加x元.(1+x)(560-80x)=1200.解得:x1=2,x2=4.答:当每瓶售价为12或14元时,所得日均总利润为1200元.(3)设每瓶售价增加x元,日均总利润为y元.y=(1+x)(560-80x)=-80x2+480x+560=-80(x-3)2+1280.当x=3时,y有最大值1280.答:当每瓶售价为13元时,所得日均总利润最大为1280元.………9分26.(本题6分)(1)如图①,点P1,P2即为所求.(2)如图②,点P1,P
本文标题:2019—2020年最新苏教版九年级数学上学期期末模拟试卷及答案解析(试卷).doc
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