11.1-全等三角形公开课课件

1.了解全等形及全等三角形的概念;2.理解全等三角形的性质，掌握寻找全等三角形对应边、对应角的方法;3.运用全等三角形的性质既能解决简单的问题，也能解决综合性的问题;4.在图形变换及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉.在中考中，代数占60-65分，统计与概率占15分左右，几何占40-45分，其中三角形占10分左右，有时考相似，有时考全等。全等三角形的内容包括概念、性质和判定，今天我们主要学习三角形的概念和性质。下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（4）（3）（2）（5）思考:他们能完全重合吗?把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？•形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。•能够完全重合的两个图形叫做全等形•能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形•你能够找出生活中的一些全等形吗？ABC△ABC≌△DEFDEF思考:两个三角形全等表示的含义是什么?两个全等三角形能够完全重合其中重合的顶点叫__________其中重合的边叫_______其中重合的角叫_______对应顶点对应角对应边点A、点F的对应顶点分别是___、___AB、DF的对应边分别是___、___∠A、∠F的对应角分别是___、___DCDEAC∠D∠C(读作:全等于)ABC如图：△ABC≌△DEF则有：DEF书写两个三角形全等时,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上思考：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角也对应相等，那么这两个三角形全等吗？如何验证呢？AB=DEAC=DFBC=EF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F1.全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等3.全等三角形的对应边上的高、中线、角平分线相等4.全等三角形的面积、周长相等一个三角形平移后，形状、大小改变了吗？两个三角形全等吗？如果全等，指出它们的对应边、对应角。CABFED平移解：对应边是：对应角是：AC与DF，AB与DE，BC与EF∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F平移三角形的基本图形平移FEDCBADEFABCDEFABCDEFABCDEFABCABCDE⑴△≌△⑵对应边是⑶对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCEABCDE旋转ACODB如图△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转EDCBAEDCBA旋转旋转三角形的基本图形ABCDAABBDC如图△ABD≌△ABC⑴AD的对应边是；AB的对应边是⑵∠DAB的对应角是ACAB∠CABABCD翻折ABCDABBCDA⑴AC的对应边是AB的对应边是⑵∠ABC的对应角是BDBA∠BADABCD翻折EDCBADCBADCBAEDCBA翻折翻折三角形的基本图形有哪些办法可以验证两个三角形全等？平移旋转翻折2.叫做全等三角形。1.能够完全重合的两个图形叫做。全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点内容小结能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿今天主要学习全等三角形的概念及性质，以后再学习全等三角形的判定方法。1.与图1所示图形全等的图形是2.将图2所示绕A点顺时针转90°所得到的图形是图1AABCBACDBCD图2DB3.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.ABCDEF随堂练习百“练”成钢4.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=4cm,DM=3cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC4cm3cm43提高1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图，△ABD≌△CDB，则AB=；AD=；BD=；∠ABD=；∠ADB=；∠A=；CDCBDB∠CDB∠DBC∠C动不如动提高2：如图已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD动不如动提高3：如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,（1）求DE的长；（2）写出对应边（角）。动不如动EDCBA动不如动提高4：如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，B为CD边上的点，BC=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点B处，点A的对应点为A，折痕分别与AD，BC边交于点M，N．求BN的长。5动不如动提高5：如图，已知∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD。求证：BC=DE．EDCBA结束寄语学无止境！同学们：没有最好,只有更好！！！再见