《概率论与数理统计》分章复习题

2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/35《概率论与数理统计》分章复习题第一章随机事件与概率一、选择题1、以A表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则A为().(A)甲种产品滞销，乙种产品畅销(B)甲、乙产品均畅销(C)甲种产品滞销(D)甲产品滞销或乙产品畅销2、设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有一个发生的事件可以表示为().(A)ABC(B)A?B?C(C)A?B?C(D)ABC3、已知事件A,B满足AB??(其中?是样本空间),则下列式()是错的.(A)A?BAB??(C)A?BB?A4、设A、B、C为三个事件，则A、B、C中至少有一个不发生的事件可以表示为().(A)ABCABC(C)A?B?CABC5、假设事件A,B满足P(B|A)?1，则().(A)A是必然事件(B)P(B|A)?0(C)A?B(D)A?B6、设P(AB)?0,则有().(A)A和B不相容(B)A和B独立(C)P(A)=0或P(B)=0(D)P(A-B)=P(A)7、设A和B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是.A与B不相容A与B相容P(AB)?P(A)P(B)P(A?B)?P(A)8、2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/35设B?A，则下面正确的等式是().(A)P(AB)?1?P(A)(B)P(B?A)?P(B)?P(A)(C)P(B|A)?P(B)(D)P(A|B)?P(A)9、事件A,B为对立事件，则下列式子不成立的是().(A)P(AB)?0P(AB)?0(C)P(A?B)?1P(A?B)?110、对于任意两个事件A,B，下列式子成立的是().(A)P(A?B)?P(A)?P(B)P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)1(C)P(A?B)?P(A)?P(AB)P(A?B)?P(A)?P(AB)11、设事件A,B满足P(AB)?1，则有.B是必然事件A是必然事件A?B??(空集)P(A)?P(B)12、设A,B为两随机事件，且B?A，则下列式子正确的是.P(A?B)?P(A);P(AB)?P(A);P(B|A)?P(B);P(B?A)?P(B)?P(A)13、设A,B为任意两个事件，A?B,P(B)?0，则下式成立的为.P(A)?P(A|B)P(A)?P(A|B)P(A)?P(A|B)P(A)?P(A|B)14、设A和B相互独立，P(A)?，P(B)?，则P(AB)?15、设P(A)?c,P(B)?b,P(A?B)?a,则P(AB)为().(A)a?bc?b(C)a(1?b)b?a16、设A,B互不相容，且P(A)?0,P(B)?0,则必有.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/35(A)P(BA)?0P(AB)?P(A)(C)P(AB)?P(A)P(B)P(AB)?017、设A,B相互独立，且P(A?B)?,P(B)?，则P(A)?。(A)(C)18、已知P(A)?，P(B)?，P(A?B)?，则P(AB)?。(A)(C)19、已知A?B,P(A)?,P(B)?，则P(BA)?().(A)(C)20、已知P(A)?,P(B)?,P(B|A)?,则P(A?B)?().2(A)(C)21、掷一枚钱币，反复掷4次，则恰有1次反面出现的概率是().(A)1/21/4(C)1/61/822、一学生毫无准备地参加一项测验,其中有5道是非题,他随机地选择”是”和”非”作答,则该生至少答对一题的概率为().(A)15311(C)532323223、掷一枚质地均匀的骰子，设A为“出现奇数点”，B为“出现1点”，则P(B|A)=().(A)1/61/4(C)1/31/224、一袋中有6个黑球，4个白球.有放回地从中随机抽取3个球，则3个球同色的概率是().(A)(C)25、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是奇数的概率为.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/3511125212331115212326、随机扔二颗骰子，已知点数之和为８，则二颗骰子的点数都是偶数的概率为。27、掷一枚质地均匀的骰子，设A为“出现偶数点”，B为“出现两点”，则P(BA)=().(A)1/61/4(C)1/31/228、设甲乙两人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别为和，则目标被击中的概率是.(A)(C)29、袋中有6个乒乓球，其中2个黄的，4个白的，现从中任取2球(不放回抽样)，则取得2只白球的概率是.(A)1/52/5(C)3/54/530、10箱产品中有8箱次品率为,2箱次品率为,从这批产品中任取一件为次品的概率是.(A)(C)31、袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球,则第二人在第一次就取到黄球的概率是1/52/53/54/532、一部六卷选集，按任意顺序放到书架上，则第三卷和第四卷分别在两端的概率是().32016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/35(A)1/101/12(C)1/151/1833、甲袋中有4只红球，6只白球；乙袋中有6只红球，10只白球.现从两袋中各取1球，则2球颜色相同的概率是().(A)6151921(B)(C)(D)4040404034、设在10个同一型号的元件中有7个一等品，从这些元件中不放回地连续取2次，每次取1个元件.若第1次取得一等品时，第2次取得一等品的概率是().(A)7667(B)(C)(D)101099,n的n张赠券中采用不放回方式抽签，则在第k次(1?k?n)抽到1号35、在编号为1,2,赠券的概率是().1111(B)(C)(D)n?kn?k?1nn?k?136、某人花钱买了A、B、C三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖(A)的概率分别为P(A)?,P(B)?,P(C)?,如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为()(A)(C)37、设N件产品中有n件是合格品，从这N件产品中任取2件，问其中有一件为不合格品，另一件为合格品的概率是。(A)n(N?n)n?12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/352N?n?1N(N?1)n?1n(N?n)N22(N?n)(C)二、填空题1、设A,B是两个事件，则A,B中必有一个发生应表示为.2、设A,B为两相互独立的事件，P(A?B)?,P(A)?，则P(B)?_______.3、已知P(A)?111,P(B|A)?,P(A|B)?，则P(A?B)?_______.4324、已知P(A1)?P(A2)?P(A3)?，且A1,A2,A3相互独立,则P(A1?A2?A3)?____.5、随机事件A,B相互独立，且P(A)?P?B??，则A、B都不发生的概率为_______.42,则P(A?B)?．317、设两个相互独立的事件A,B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A96、已知P(A)?,P(B)?及P(AB)?不发生的概率相等，则P?A?．8、已知P(A)?,P(B)?及P(BA)?,则P(A?B)?_________.9、已知P(A)?,P(A?B)?,则P(AB)?________________.10、设A,B互不相容，且P(A)?p,P(B)?q；则P(AB)?_______.11、设事件A,B及A?B的概率分别为,,，则P(AB)?______.12、已知事件A,B互不相容，且P?A??,PAB?，则P?B?＝．13、设事件A,B相互独立，P?A??,P?B??，则PA?B?________．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/35????14、已知A,B两个事件满足P(AB)?P(AB)，且P(A)?p，则P(B)?_______.15、袋中有红、黄、白球各一个,每次任取一个,有放回的抽三次,则颜色全不同的概率为__________.16、一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能真正理解而选对答案，也可能乱猜一个。假设他知道正确答案的概率为11，乱猜对答案的概率为。如果已知他选对了，35则他确实知道正确答案的概率为．17、设在一次试验中，A发生的概率为p，现进行5次独立试验，则A至少发生一次的概率为.18、同时抛掷四颗均匀的骰子，则四颗骰子点数全不相同的概率为.19、有两只口袋，甲带中装有3只白球，2只黑球，乙袋中装有2只白球，5只黑球，任选一袋，并从中任取1只球，此球为黑球的概率为______.20、三台机器相互独立运转，设第一、二、三台机器不发生故障的概率依次为,,，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率_______.21、某人射击的命中率为，独立射击10次，则至少击2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/35中1次的概率为_______.522、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为________________.23、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为是甲脱靶的概率为_________.24、一批电子元件共有100个，次品率为连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为.25、某人射击的命中率为，独立射击10次，则至多击中2次的概率为。26、袋中有红、黄、白球各一个，每次任取一个，有放回地取两次，则两次取到的球颜色不相同的概率为。27、袋中有红、黄、白球各一个，每次任取一个，有放回地取三次，则三次取到的球全为红球的概率为.28、一袋中共有6个黑球和3个白球．今从中依次无放回地抽取两次，则第2次抽取出的是白球的概率为.29、将数字1,2,3,4,5写在5张卡片上，任取3张排成3位数，则它是奇数的概率为______.30、一盒产品中有a只正品，b只次品，不放回地任取两次，第二次取到正品的2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/35概率为_______.31、一盒产品中有a只正品,b只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为_______.32、一批产品共有10件正品和2件次品，任意抽取两次，每次抽一件，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率为_______.33、袋中有10个球，其中6个是红球，现不放回地从中任取3球，则所取的球中有2个是红球的概率为_________．34、设袋中装有3只白球、5只红球，在袋中取球两次，每次取1只，作不放回抽样，则取到2只都是红球的概率为____________。三、解答题1、设两两相互独立的三事件A,B,C满足条件：ABC??,P(A)?P(B)?P(C)，且已知123,和,他们同时开枪并有两发中靶,则234P(A?B?C)?9，求P(A).161，试求P(A)42、设事件A与B相互独立，两事件中只有A发生及只有B发生的概率都是6及P(B).3、一口袋中有4个红球及6个白球。每次从这袋中任取一球，取后放回，设每次取球时各个球被取到的概率相同。求：前两次均取得红球的概率；第n次才取得红球的概率；4、甲,乙两人投篮,投中的概率分别为和,今各投3次.求二2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/35人投中的次数相等的概率.5、假设每个人在一周七天中每天等可能出生,现对一个三人学习小组考虑生日问题:(1)求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2)求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率；(3)求三个人的生日不都在星期天的概率.6、一袋内有10个大小相同的球，其中6个白球，4个黑球.现从中任取2球，求(1)取出的2球恰好是1黑1白球的概率；(2)取出的2球中至少有1个黑球的概率.7、一袋内有10个大小相同的球，其中6个白球，4个黑球.现从中任取2球，求(1)取出的2球恰好是1黑1白球的概率；(2)取出的2球中至少有1个白球的概率.8、设袋中装有5只白球、3只红球，在袋中取球两次，每次取1只，试就下列两种情况求2只都是红球的概率。(1)作不放回抽取；作有放回抽取。9