上海八年级数学下册易错题汇编

1八年级下册易错题集松江区2009学年一、填空题：2．关于x的方程)1(1)1(axxa的解为．14．在梯形ABCD中，AD∥BC，90B，4ABcm，5CDcm，5ADcm，则BC的长为cm．17．下列事件中，属于随机事件的是………………………………………………（）A．在十进制中211；B．从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中，任取3根为边拼成一个三角形；C．方程014x在实数范围内有解；D．在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球.19．解方程：228224xxxxx24．如图,平行四边形ABCD中，AE、BF分别是∠DAB、∠CBA的角平分线，AE、BF交于O点，与DC分别交于E、F两点．(1)求证：DF=CE；(2)M为边AB上不与端点重合的任意一点，过M作MN∥BF,交AE于点N，MG∥AE交BF于点G，求证：四边形MNOG是矩形．（第24题图）MADCFBEGON225．在一张长8cm、宽4cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)，记菱形EFGH的面积为S1；乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二),记菱形AECF的面积为S2，请你通过计算，比较S1与S2的大小？浦东新区2011学年4．如果点C、D在线段AB上，AC=BD，那么下列结论中正确的是………………………()（A）AC与BD是相等向量；（B）AD与BC是相等向量；（C）AD与BD是相反向量；（D）AD与BD是平行向量．5．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，要使四边形EFGH是菱形，那么至少应满足的条件是……………………………………………………()（A）BDAC；（B）BDAC；（C）CDAB；（D）BCAD．6．在等边三角形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列说法正确的是……………（）（A）选的图形是旋转对称图形、中心对称图形的概率一样大；（B）选的图形是轴对称图形是确定事件；（C）选的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是41；（D）选的图形是中心对称图形的概率为43．（方案一）EGBADCFHoEFBADC（方案二）（第5题图）311．把二元二次方程03222yxyx化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是．12．方程0122xxx的根是．三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．解方程：xx131．20．解方程组：．，213215xyyxxyyx22．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；（2）如果已经确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．四、解答题（本大题共4题，第23题10分，第24、25每题9分，第26题10分，满分38分）23．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，点G在边BC上，且BCADCG21．（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；（2）联结DG，若ADEADG2，求证：四边形DEGF是矩形．（第23题图）GABCDFE4南汇区2007—2008学年10．已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为cm.11.梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm.14.在四边形ABCD中，向量AB、BC、CD的和向量是.15.在平行四边形ABCD中，若,,ADaABbDB则（用a和b表示）.16.“2008年8月21日的最高气温将达到35以上”是事件.17．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，因此，抛10次硬币，必有5次正面朝上________（填“对”或“错”）.21．解方程组：)2(032)1(,12322yxyxyx四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）23..1.2ABCDACBDOBACAFBDEBCFOECF已知：正方形中，对角线、相交于点，的平分线交于点，交于点求证：ODABCEF5浦东新区2010学年17．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1,2,3,4,5,6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2.如果用321PPP、、分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是．18．从-1,1中任取一个数作为一次函数bkxy的系数k，从-2,2中任取一个数作为一次函数bkxy的截距b，则所得一次函数bkxy经过第一象限的概率是．20．解方程：1121xxxx.21．已知：如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，联结CD.求证：四边形ABCD是菱形．22．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B、C的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.（1）在图中作向量OBOA；（2）在图中作向量OCOB；（3）填空：CABCAB.OCBAyx第22题图FOEDCBA第21题图6OGEDCBA浦东新区2009学年3．下列四个命题中真命题是……………………………………………………………（）（Ａ）矩形的对角线平分对角；（Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ)梯形的对角线互相垂直；（Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是………………………………（）（A）0BCAC（B）0BCAC（C）0BCAC（D）0BCAC6．下列事件是必然事件的是……………………………………………………………（）（Ａ）方程34x有实数根；（Ｂ）方程0222xxx的解是2x；（Ｃ）方程410x有实数根；（Ｄ）方程23xx只有一个实数根．17．如图，在平行四边形ABCD中,已知AB=5cm，AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB的周长为㎝.18．平行四边形ABCD中，3,4BCAB，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）解方程：011xx解方程组：320222yxyxyx23．（本题满分7分）如图，点O是⊿ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．(第23题图)7浦东新区2010学年答案：17．213PPP18．4320．解：设yxx1，则原方程化为022yy-------------------------------2分解得1,221yy-----------------------------------------------------------------------2分当21y时，得1x-------------------------------------------------------------------1分当11y时，得21x-------------------------------------------------------------------1分经检验，11x，212x是原方程的解。-------------------------------------------1分21．证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD.又∵AE∥BF，∴∠BCA=∠CAD.--------------------------1分∴∠BAC=∠BCA.∴AB=BC.--------------------1分同理可证AB=AD.∴AD=BC.----------------------1分又AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.-----1分又AB=BC，∴□ABCD是菱形.-----1分22．（1）画图正确------2分（2）画图正确------2分（3）0------2分浦东新区2009学年3．B;4．C；6．C；17．14；18．437．19．（本题满分6分）解：11xx……………………………………………………………………………(1分)1122xxx……………………………………………………………………(1分)032xx……………………………………………………………………………(1分)解得3,021xx………………………………………………………………………(2分)经检验原方程的根是3x……………………………………………………………(1分)OB-OCOA+OB第22题图xyABCO820．（本题满分6分）解：由①得02yx或0yx……………………………………………………（2分）原方程组可化为：3202yxyx和320yxyx…………………………(2分)解这两个方程组得原方程组的解为：53,5611yx3322yx.……………………（2分）23．（本题满分7分）答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形……………………………（2分）证明：∵G、F分别是AC、BC中点，∴GF∥AB,且GF=21AB……………………………………………………（2分）同理可得，DE∥AB,且DE=21AB…………………………………………（1分）∴GF∥DE,且GF=DE∴四边形GDEF是平行四边形………………………………………………（2分）