计算机控制系统作业参考答案

《计算机控制系统》作业参考答案作业一第一章1.1什么是计算机控制系统？画出典型计算机控制系统的方框图。答：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制.控制系统中的计算机是由硬件和软件两部分组成的.硬件部分:计算机控制系统的硬件主要是由主机、外部设备、过程输入输出设备组成;软件部分:软件是各种程序的统称，通常分为系统软件和应用软件。1.2.计算机控制系统有哪几种典型的类型？各有什么特点。答：计算机控制系统系统一般可分为四种类型：①数据处理、操作指导控制系统；计算机对被控对象不起直接控制作用,计算机对传感器产生的参数巡回检测、处理、分析、记录和越限报警，由此可以预报控制对象的运行趋势。②直接数字控制系统；一台计算机可以代替多台模拟调节器的功能，除了能实现PID调节规律外,还能实现多回路串级控制、前馈控制、纯滞后补偿控制、多变量解藕控制，以及自适应、自学习,最优控制等复杂的控制。③监督计算机控制系统；它是由两级计算机控制系统：第一级DDC计算机,完成直接数字控制功能；第二级SCC计算机根据生产过程提供的数据和数学模型进行必要的运算，给DDC计算机提供最佳给定值和最优控制量等。④分布式计算机控制系统。以微处理机为核心的基本控制单元，经高速数据通道与上一级监督计算机和CRT操作站相连。1.3.计算机控制系统与连续控制系统主要区别是什么？计算机控制系统有哪些优点？答：计算机控制系统与连续控制系统主要区别：计算机控制系统又称数字控制系统,是指计算机参与控制的自动控制系统,既:用计算机代替模拟控制装置,对被控对象进行调节和控制。与采用模拟调节器组成的控制系统相比较，计算机控制系统具有以下的优点：(1)控制规律灵活，可以在线修改。(2)可以实现复杂的控制规律，提高系统的性能指标.(3)抗干扰能力强，稳定性好。(4)可以得到比较高的控制精度。(5)能同时控制多个回路，一机多用，性能价格比高。(6)便于实现控制、管理与通信相结合，提高工厂企业生产的自动化程度.(7)促进制造系统向着自动化、集成化、智能化发展。计算机(数字调节器)图1.3-2典型的数字控制系统控制量被控对象测量环节被控制量调节器_给定值偏差第二章2.1.计算机控制系统有哪四种形式的信号？各有什么特点?答：在计算机控制系统中，通常既有连续信号也有离散信号，这些信号一般是信息流,而不是能量流。可分为四种形式：⑴连续模拟信号：时间和信号的幅值都是连续的。⑵阶梯模拟信号：时间是连续的，信号的幅值是阶梯形的。⑶采样信号：时间是离散的，信号的幅值是连续的脉冲信号。⑷数字信号：信号的时间以及幅值都是离散的，且幅值经过了量化处理。2.2.采样信号的频谱和原连续信号的频谱有何不同？答：采样信号的频谱和原连续信号的频谱的区别：①通常，连续信号带宽是有限的，频率的极限值wmax,它的频谱是孤立的。采样信号的频谱是以ωs为周期的无限多个频谱所组成。②∣y(jw)∣和∣y*(jw)∣形状相似。幅值只差一个比例因子1/T(又称为采样增益)。2.3.计算机控制系统中的保持器有何作用，简述零阶保持器的特点。答：保持器的原理是根据现在时刻或过去时刻输入的离散值,用常数、线性函数或抛物函数形成输出的连续值。零阶保持器有如下特性：①低通特性：保持器的输出随着信号频率的提高，幅值迅速衰减。②相位滞后持性：信号经过零阶保持器会产生相位滞后，它对控制系统的稳定性是不利的。2.4.试求下例函数的Z变换：(采样周期为T)答：（1）f(t)1(tT)（2）9tt0f(t)0t01()1Fzz29()(1)TzFzz（3）k1ak1,2,3,f(k)0k0（4）atesin2tt0f(t)0t0()()zFzaza22sin2()2cos2aTaTaTzeTFzzzeTe2.5.设函数的La氏变换如下，.试求它们的Z变换:答：（1）s3F(s)(s2)(s1)（2）21F(s)(s5)22()TTzzFzzeze552()()TTTzeFzze（3）31F(s)s（4）210F(s)s(s1)23(1)()2(1)TzzFzz21010(1)()(1)(1)()TTTzezFzzzze（5）210F(s)s1622.5sin4()2cos41zTFzzzT2.6已知函数的Z变换如下，.试求它们的y(kT):答：（1）2zY(z)z1（2）2zY(z)(z1)(z2)1(1)()22kykT()21kykTk（3）22zY(z)(z1)(z2)（4）1Y(z)z(z0.2)()2(1)4(2)kkykT()25(0.2)kykT（5）20.6zY(z)z1.6z0.6（6）111113z3zY(z)(10.5z)(10.8z)()1.5(0.6)1.5(1)kkykT3531()0.50.836kkykT（7）412zY(z)(1z)（8）aTaT2TezY(z)(ze)()3ykTk()akTykTkTe2.7求下列函数的初值和终值：答：（1）2.7zF(z)z0.8（2）221.6zzF(z)z0.8z0.5(0)2.7()0yy(0)1.6()0yy作业二第三章3.1已知差分方程x(kT)ax(kTT)1(kT)，又知x(kT)0(k0);1a1.试用Z变换法求x(kT)和x(∞)。答：1()11()1kaxkTaxa3.2已知22zF(z)z1.2z0.2,试用长除法和Z反变换法求解f(kT)。答：1234()11.21.241.2481.2496fkTzzzz(0.2)5()(1)44kkfkT3.3已知差分方程y(k1)2y(k)0,y(0)1，⑴用递推法求y(k)的前三项。⑵用反变换法求解y(k)。答：（1）(1)2(2)4(3)8yyy（2）()(2)kykT3.4用Z变换法求解下例差分方程:答：（1）kf(k1)f(k)a,f(0)0()(2)kykT（2）f(k2)3f(k1)2f(k)r(k)其中f(0)f(1)0，且k0时f(k)0;0k0r(k)1k0,1,2,()12kfkTk（3）y(k)2y(k1)k1其中y(0)110(2)13()9kkykT3.5利用劳斯判据，决定下列单位负反馈系统闭环稳定时，K的取值范围。（1）kK(0.1z0.08)G(z)(z1)(z0.7)答：03.75K(2)kK(0.1z0.08)G(z)z(z1)(z0.7)答：01.23K3.6已知下列系统的特征方程，试判别系统的稳定性。（1）2z1.5z90答：系统不稳定。（2）32z2z2z0.50答：系统不稳定。（3）32z1.5z0.25z0.40答：系统稳定。3.7设离散系统的框图如图所示，试确定闭环稳定时K的取值范围.（其中T=1s,K1=2T1=1)_题图3.7单位反馈闭环系统框图答：20.736(1.717)()(1)(0.368)(0.7361.368)(0.3681.264)000.5zHGzzzzzKKK3.8用长除法或Z反变换法或迭代法求下列闭环系统的单位阶跃响应。（1）c2z0.5G(z)3(zz0.5)答：11()()(2)()0.5(2)36ykTrkTTrkTTykTTykTT即：157()(2)(3)366yTyTyT（2）c20.5zG(z)zz0.5答：1234567()0.51.251.251.1250.9375(0)0,()0.5,(2)1,(3)1.25,(4)1.25,(5)1.125(6)1,(7)0.9375,YzzzzzzzzyyTyTyTyTyTyTyT（3）c0.05(z0.904)G(z)(z1)(z0.819)0.05(z0.904)答：()0.05()0.045(2)1.769()0.864(2)ykTrkTTrkTTykTTykTT(0)0,()0.05,(2)0.183,(3)0.376,yyTyTyT3.9开环数字控制系统如图所示，试求Y(z)、y(0)、y(∞).已知：1E(s)s（1）数字调节器:u(k)u(k1)e(k1)被控对象：1Gp(s)s（2）数字调节器:u(k1)0.5e(k1)0.95e(k)0.995u(k)被控对象：p1G(s)(s1)(s2)答：（1）2()()(0)0(1)(1)TzYzyyzz（2）20.50.95()[]2(1)2()0.995()45(0)0TTzzzzYzzzezezyy3.10设系统如图所示，试求系统的闭环脉冲传递函数。_答：1212()()()1()()GzGzGzGzGz3.11设系统如图所示，试求:（1）系统的闭环脉冲传递函数。（2）判定系统的稳定性。（3）分别求系统对单位阶跃输入和单位斜坡输入时的稳态误差。_答：（1）21.70.3()0.70.3BzGzzz（2）系统稳定。（3）单位阶跃输入0sse单位斜坡输入时0.5sse第四章4.1已知系统的运动方程，试写出它们的状态方程和输出方程：（1）(3)(2)y5yy2yu2u答：112233123010000112153100xxxxuxxxyxx（2）(3)(2)y3y2yu答：112233123010000100231100xxxxuxxxyxx（3）(3)(2)(2)y3y2yyu2uu答：112233123010100111232100xxxxuxxxyxx4.2已知下列系统的传递函数,试写出它们的状态方程和输出方程：（1）232s2s5G(s)3s6s9s15答：112233123010000105321521333xxxxuxxxyxx（2）325s2G(s)s3s2s5答：112233123010000105231250xxxxuxxxyxx4.3已知系统的传递函数322s1G(s)s7s14s8,试写出其状态方程,使状态方程为对角阵。答：112233123100102010041137326xxxxuxxxyxx4.4已知系统的传递函数2322s6s5G(s)s4s5s2,试写出其状态方程,使状态方程为若当标准型。答：1122331231100010100