鲁教版六年级下册初一数学期中试题及答案

2016鲁教版六年级下数学期中考试亲爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩!为初一学年的期中数学学习画上圆满的句号!一、精心．．选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确．．．．．．．的答案，每小题3分，计36分）．1．下列运算中，正确的是（C）（A）2222)2(4aaa（B）632)(aaa（C）6328)2(xx（D）xxx2)(解：（A）044)2(42222aaaa（B）5323232)(aaaaaa（C）6323328)2()2(xxx（D）xxxxxx1222)(2．如图，点C是线段上AB的点，且AC=2BC，下列式子中，正确的是（B）（A）ABAC21（B）ABBC31（C）ABBC21（D）ACBC31解：（A）ABAC32（B）ABBC31（C）ABBC31（D）ACBC213．计算432)(baa的结果是（C）（A）77ba（B）128ba（C）1212ba（D）712ba解：121243434321432)()(babababaa4．x的三次方的5倍与x的2次方的3倍的积是（B）（A）615x（B）515x（C）58x（D）68x解：523232315)35(35)3()5(xxxxxx5．下列说法中，正确的是（D）（A）两条直线相交所组成的图形叫做角（B）两条有公共端点的线段所组成的图形叫做角（C）由两条射线所组成的图形叫做角（D）从同一点出发引出的两条射线所组成的图形叫做角解：角的静态定义（初中定义）：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。角的动态定义（高中定义）：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。6．下列计算：①0044xxx；②1)1(1；③9132；④nnaaa22。其中正确的有（D）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个解：①104444xxxx②1)1(1)1(11③9131322④2222nnaaa7．下列各式，计算错误的是（C）（A）xxxxxx264)132(2243（B）xxxxxx232)1(（C）xxxx32)22(21（D）xxxxxx322)1323(32243解：（C）xxxxxxxxxxx11)221(221)22(2121228．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（B）（A）)21)(21(xx（B）)2)(2(xx（C）)22)(22(baba（D）)33)(33(33yxyx解：（A）)21)(21()]21()[21()21)(21(xxxxxx（B）)2)(2()]2()[2()2)(2(xxxxxx（C）)22)(22()22)(22(babababa（D）)33)(33(33yxyx平方差公式：当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即22)()(bababa，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差，请看下列【正推导平方差公式】2222)()(baabbabababa【逆推导平方差公式】))(()()()()()(222222babababbaabababaababbaba变化形式公式22)()(bababa有4种形式变化：位置变化22)()(baabab符号变化22)()(bababa系数变化2241)5.0()21(bababa指数变化442222)()(bababa9．计算abbaba4])()[(22的结果是（B）（A）ab2（B）1（C）4ba（D）4ba解：1444)22(4)]2()2[(4])()[(2222222222abababbabababaabbabababaabbaba10．已知53x，109y，则yx23的值为（A）（A）50（B）500（C）2（D）25解：501059333322yxyxyx11．学校、书店、邮局在平面图上的标志分别用A、B、C三点表示，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西35°方向上，则平面图上的∠CAB等于（C）（A）35°（B）55°（C）125°（D）145°解：000125903521CAB12．如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A、B、C、D为圆心，分别以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为（A）（A）215（B）217（C）219（D）221解：∵正方形ABCD的边长为1∴AD=AB=BC=CD=1∵以AD、BE、CE、DG为半径画扇形∴AD=1，BE=AE+AB=AD+AB=1+1=2，CF=BC+BF=BC+BE=1+2=3，DG=CD+CG=CD+CF=1+3=4∴四个扇形（阴影部分）的面积和为GDHFCGEBFDAESSS扇形扇形扇形扇形SS=222241414141DGCFBEAD=2222441341241141=215)16941(41二、细心．．填一填(本题共8小题，满分24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分)13．半径为3，圆心角为150°的扇形面积为415。解：415360315036022RnS扇形14．计算232])2[(a的结果是1264a。解：126266223264)2()2(])2[(aaaa15．若长方形的长为3104.1厘米，宽是2105厘米，则这个长方形的面积是25107cm解：523231071054.1105104.1）（）（）（长方形S16．平面内若三条直线两两相交，若最多有x个交点，最少有y个交点，则yx)1(3。解：在同一平面内三条直线两两相交只有如图两种情况∴最多有3个交点，最少有一个交点，即3x,1y。∴3311)31()1(1yx17．若C、D是数轴上的两点，它们分别表示有理数-2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点A表示的有理数是-0.4。解：如图：CD=1.6-（-2.4）=1.6+2.4=4AD=2242CD，∴点A表示的数为1.6-2=-0.418．（32356571449bababa）127733332ababa解：3235653232332333233371449717277)7()127(bababababaabababaaba19．如图，A、B、C、D是直线l的四个点，且线段AC=5，BD=4，则AB-CD=1。解：145)()(BDACCDBCBCABCDAB20．已知2ba，16)(baab，则22ba的值为20。解：∵16)(baab2ba∴821616baab∴20164)8(222)(22222222abbaababbaba三、耐心．．做一做，相信你能写出正确的解答过程(共60分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整)．21．(本题满分26分)计算：（1）)12)(1(2xxx（2）)9()15()3(24322yxxyyx（3）2222)4()2()2(aaa（4）23628374)31()91232(xyyxyxyx解：（1）1232122)12)(1(232222xxxxxxxxxxxx（2）32324142432424322159)15(9)9()15(9)9()15()3(xyyxyxxyyxyxxyyx（3）2563216162)()16(]4)[()]4)(4[()]4)(2)(2[()4()2()2(482424242222222222222aaaaaaaaaaaaaa（4）1186)9191()912()9132(91)91232()31()91232(226622682367246262837423628374xyyxyxyxyxyxyxyxyxxyyxyxyx（5）先化简，再求值：)(]42)2)(2[(22xyyxxyxy，其中10x，251y。（5）化简xyxyyxxyyxxyxyyxxyxy)(]422)[()(]42)2)(2[(22222222把10x，251y代入上式得：原式=52)251(10xy22．(本题满分14分)（1）一副三角板拼成如图所示的图案，求∠EFC，∠CED，∠AFC的度数。解：∵根据三角板构造特点∠EFC=∠D=45°∠B=60°∠FEB=30°∠A=∠AED=90°∴∠EFC=45°∠CED=∠AED-∠FEB=90°-30°=60°∠AFC=180°-∠EFC=180°-45°=135°（2）若5yx，1xy。求：①2)(yx；②22yx的值。解：①211454)(2222)(2222222xyyxxyxyxyyxxyyxyx②231252)(22222222xyyxxyxyyxyx23．（本题满分14分）如图（1），∠AOC和∠BOD都是直角。（1）若∠DOC=29°，则∠AOB=151度；（2）找出图（1）中相等的角，如果∠AOB≠29°，它们还会相等吗？（3）若∠DOC变小，∠AOB如何变化？（4）在图（2）中利用能够画直角的工具再画一个与∠COB相等的角。（标上字母，画出必要的痕迹，说明是哪个角）解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°∠COD=29°∴∠BOC=∠BOD-∠COD=90°-29°=61°∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°+61°=151°（2）相等的角有：∠AOC=∠BOD=90°∠AOD=∠BOC=61°如果∠AOB≠29°，它们还会相等。（3）若∠DOC变小，则∠AOB就会变大；若∠DOC变大，则∠AOB就会变小。（4）如图：以OB为边，在∠BOC外画∠GOB=90°，再以OC为边在∠BOC外画∠HOC=90°即可得到∠GOH=∠BOC即∠GOH为所画的角。24．（本题满分7分）如图，AB=a，P是线段AB上一点，分别以AP，BP为边作正方形。（1）设AP=x，求两个正方形的面积之和S；（2）当AP分别为a31和a21时，比较S的大小。解：（1）∵AB=a，AP=x∴BP=AB-AP=a-x∴两个正方形面积之和2222222222)(aaxxxaxaxxaxS（2）当ax31时222222221953292)31(2)31(222aaaaaaaaaaxxS当ax21时，2222222222121)21(2)21(222aaaaaaaaaaxxS∵295a＞221a∴1S＞2S25．