电磁场与电磁波第六章答案

6.2自由空间中一均匀平面波的磁场强度为)cos()(0xwtHaaHzymA/求：（1）波的传播方向；（2）波长和频率；（3）电场强度;（4）瞬时坡印廷矢量。解：)cos()(0xwtHaaHzymA/(1)波沿+x方向传播(2)由题意得：k=rad/m，波长mk22，频率Hzcf8105.1（3）)cos(120)(0xwtHaaaHEzyxmv/（4）)(cos24020xwtHaHESx2/mw6.3无耗媒质的相对介电常数4r，相对磁导率1r，一平面电磁波沿+z方向传播，其电场强度的表达式为)106cos(80ztEaEy求：（1）电磁波的相速；（2）波阻抗和；（3）磁场强度的瞬时表达式；（4）平均坡印廷矢量。解：（1）smcvrrp/105.118（2）)(6000rr，mradcwwrr/4（3）)4106cos(60180ztEaEaHxzmA/（4）120]Re[2120*EaHESzav2/mw6.4一均匀平面波从海水表面（x=0）沿+x方向向海水中传播。在x=0处，电场强度为mvtaEy/)10cos(1007，若海水的80r，1r，ms/4。求：（1）衰减常数、相位常数、波阻抗、相位速度、波长、趋肤深度；（2）写出海水中的电场强度表达式；（3）电场强度的振幅衰减到表面值的1%时，波传播的距离；（4）当x=0.8m时，电场和磁场得表达式；（5）如果电磁波的频率变为f=50kHz，重复（3）的计算。比较两个结果会得到什么结论？解：（1）)/(9.82)/(9.822211800mradmNprsmvjjp/1053.3)1(2)1(26mmc11.01707.02(2)mvxteaExy/)9.810cos(10079.8(3)mxex52.0%19.8(4)4)1(2jejxjxyeeaE9.89.8100mAxeaeHHmAeeaEaHxztjjxjxzx/)49.810cos(100]Re[/100179.849.89.8当x=0.8m时，mAtaHmvtaEzy/)9.710cos(026.0/)11.710cos(082.077（5）当f=50KHz时，mNpf/89.02mxex2.5%189.0结论：频率越大，电磁波衰减越快。6.5判断下面表示的平面波的极化形式：（1）)sin(2)cos(zwtazwtaEyx（2）)cos()sin(zwtazwtaEyx（3）)sin(5)sin(zwtazwtaEyx（4）)4sin()4cos(zwtazwtaEyx解：（1）)sin(2)cos(zwtazwtaEyx)cos(zwtEx，)2cos(2)sin(2zwtzwtEy2,1422yxyxEE所以，该平面波为右旋椭圆极化波。（2）)cos()sin(zwtazwtaEyx)cos(),2cos()sin(zwtEzwtzwtEyx2,122yxyxEE所以，该平面波为左旋圆极化波。（3）)sin(5)sin(zwtazwtaEyxyx所以，该平面波为线极化波。（4）)4sin()4cos(zwtazwtaEyx)4cos()4cos(zwtazwtayxyx所以，该平面波为线极化波。6.6均匀平面电磁波频率f=100MHz，从空气垂直入射到x=0的理想导体上，设入射波电场沿+y方向，振幅mmVEm/6。试写出：（1）入射波电场和磁场表达式；（2）入射波电场和磁场表达式；（3）空气中合成波的电场和磁场；（4）空气中离导体表面最近的第一个波腹点的位置。解：（1）)/(32103102288mradcfwk)/(632mmVeaExjyi)/(20132mmAeaEaHxjzixi（2）电磁波垂直入射到理想导体上)/(60,132mmVeaETRxjyr)/(20)(132mmAeaEaHxjzrxr（3）空气中合成波的电场)/)(32sin(12mmVxjaEEEyri磁场)/)(32cos(10mmAxaHHHzri（4）mk32空气中离导体表面最近的第一个波腹点的位置为m4346.8自由空间中一均匀平面电场波垂直入射到半无限大无耗介质平面上，已知自由空间与介质分界面上的反射系数为0.5，且分界面为电场波腹点，介质内透射波的波长是自由空间波长的6/1，求介质的相对磁导率和相对介电常数。解：设自由空间0101,，无耗介质2,2rrR120,1205.022211112129rr61111111212122200111rrrrffffk36rr由得：2,18rr6.15在无线电装置中常配有电磁屏蔽罩，屏蔽罩由铜制成，要求铜的厚度至少为5个趋肤深度，为防止200kHz～3GHz的无线电干扰，求铜的厚度；若要屏蔽10kHz～3GHz的电磁干扰，铜的厚度又是多少？解：铜的电导率为ms/108.57趋肤深度fc11（1）mHkHzf/104,2007min1mdmfcc4114min11104.751048.11（2）mHkHzf/104,107min2mdmfcc3224min22103.351061.616.17一均匀平面波从空间（媒质1）沿+z方向垂直入射到8r、2r（媒质2）的理想介质表面上，电磁波的频率为100MHz，入射波电场的振幅为0E、极化为+x方向。试求：（1）入射波电场强度的表达式；（2）入射波磁场强度的表达式；（3）反射系数和透射系数；（4）媒质1中的电场表达式；（5）媒质2中的电场表达式。解：（1）mradcwwk/32111zjxieEaE320（2）zjyizieEaEaH32011201（3）601200022200111rr60002rr311212R,322122T（4）zjxzjxreEaeREaE3203203zjxzjxreEaeREaE3203203（5）mradcwwkrr/38222zjxzjxteEaeTEaE38038032