用matlab模拟电子在磁场中的运动

本科毕业设计（论文）(2014届)题目：用matlab模拟二维带电粒子在非均匀磁场下的运动学院：专业：学生姓名学号：指导教师：职称：副教授合作导师：职称：完成时间：成绩：浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文目录摘要..............................................................1关键词............................................................1英文摘要...........................................................1英文关键词........................................................11引言...........................................................22电子在磁场中运动引起的现象及应用...............................32.1全天空图像和紫光图像的极光事件.........................................................42.2粒子加速器...................................................................................................42.3军事中的电磁炮............................................................................................42.4计算机模拟电子在磁场中的运动.............................................................53计算机模拟电子在磁场运动.......................................53.1matlab解微分方程....................................................................................53.2带电拉子在磁场中的运动规律.................................................................63.3二维带电粒子的蛇形轨道.........................................................................74.总结和展望.....................................................11参考文献.........................................................12摘要:带电粒子在非均匀磁场中的运动能产生很多有趣的现象和应用。本文用matlab模拟了二维带电粒子在非均匀磁场中的运动轨迹。将粒子的运动方程转化为一阶常微分方程组，用matlab的ode45命令可求解粒子的运动轨迹。我们模拟的目标是研究蛇形轨道。考虑的垂直磁场有一个零磁场区域。在此区域两侧的磁场都是均匀的，方向相反。在合适的入射态下，我们得到了蛇形轨道。关键词：matlab；带电粒子；非均匀磁场；蛇形轨道Matlabsimulationonthetwo-dimensionalmovementofchargedparticlesininhomogeneousmagneticfieldsYUXiong-tingDirector:ZHAI-Feng(Professor)Abstract：Themotionofchargedparticlesininhomogeneousmagneticfieldgivesrisetomanyinterestingphenomenaandapplications.Inthisthesiswesimulatethemotionoftwo-dimensionalchargedparticlesininhomogeneousmagneticfieldsbythematlabsoftware.Aftertheequationofmotionistransformedintoordinarydifferentialequationswithfirstorder,theorbitofparticlescanbesolvedbytheode45functioninmatlab.Theaimofoursimulationistostudythesnakeorbit.Theconsideredperpendicularmagneticfieldhasazero-fieldregion.Themagneticfieldsontheleftandrightofthisregionarehomogeneousbuthaveoppositedirections.Underproperincidentconditions,thesnakestatesareobtained.KeyWords:matlab；chargedparticles;inhomogeneousmagneticfields;snakeorbits1引言带电粒子在磁场中的运动时要受到磁场对它的作用力。研究带电粒子在磁场中的运动情况在近代物理学的许多方面有着十分重要的意义，而且有许多的应用，比如回旋加速器、磁聚焦、电子荷质比测定、质谱仪等等[1]。这些应用都涉及到粒子的运动轨迹[1]。在理论上，涉及到带电粒子在磁场中运动情况的问题时,通常是从物理概念进行研究和总结从而得出的结论。在进行电磁方面的实验时，由于条件的限制,我们往往不能直观的观察到实验结果。因此我们在探究电子在磁场中的运动的情况时,往往感到较为抽象,不易于掌握。另外,在实际情况中,有时需要研究拥有一定初始条件入射的带电粒子,这其中还需要对入射粒子的分布情况(包括入射速度与入射角度的分布情况)进行研究。在一般的电磁学实验中对这部分内容的研究,由于受到实验条件的限制,一般很难进行。Matlab可以用图象和图形来表征时间和空间变化的物理量或物理现象,有助于把抽象思维化为形象思维[2],开拓学生的视野,激发学习兴趣,启迪思维,从而获得一种解决问题的方法。把Matlab运用于理工科特别是普通物理的教学中,在理工科教学中引人计算机辅助教学,改革传统的理工科教学模式,有很大的应用前景。这些应用对于高中物理教学同样也有一定的帮助。我们采用MATLAB语言,编写了一个源程序,能比较直观形象地模拟和演示带电粒子在磁场中的运动情况，并掌握带电粒子在磁场中的运动路线。显然，计算机模拟已经成为了解决数学、物理学等问题的一个非常有效的方法。本论文主要研究利用matlab描述二维电子在非均匀磁场中的运动，改变电子的初始状态，得到电子的运动轨迹。论文的主要内容包括：第二章概述电子在磁场中运动研究历史与现状。综述了与本论文相关的两个不同领域的研究现状，即各种利用电子在磁场中的运动规律在各个领域中取得的成果和利用计算机模拟达到更为直观和形象的描述电子在磁场中运动的研究进展。本章还介绍了生活中由于电子在磁场中运动引起的现象，介绍全天空图像和紫光图像的极光事件、粒子加速器和军事电磁炮[3]。第三章研究了带电粒子在磁场的运动规律，将洛伦兹力公式作用下的牛顿第二定律转换成一阶微分方程组。给定带电粒子的初始条件和非均匀磁场，用matlab研究并给出带电粒子在磁场中运动状态，得到运动轨迹。第四章对本论文的研究成果作了简单的总结和展望。2电子在磁场中运动引起的现象及应用电磁场作为一种真实的客观存在，已成为研究人员关注的焦点。高能粒子的加速、电子显微镜中的磁聚焦、微观粒子比荷的测定等都是电磁场在高科技中的运用。同时，电磁场在生物，航空等方面也有着重要的作用[4]。在生物方面，在生物医学的研究为人类的健康和安全方面提供依据和便捷，其中有磁场对不同细胞的生物效应与磁场增强抗癌药物杀伤不同肿瘤细胞的机制初探；在航空方面，有在重力场和磁场影响下自旋刚性航天器的周期运动；在科技方面，有脉冲星磁层中带电粒子能损机制的研究，外磁场作用下一维光子晶体的光传输特性研究[5]；在计算机应用方面，有磁场对电解抛光作用计算机模拟分析等等。带电粒子在磁场中的运动轨迹在各个领域可能得到应用。最近有很多的研究小组研究带电粒子在非均匀磁场中的运动。比如S.M.Badalyan，F.M.Peeters发表的《Nonhomogeneousmagnetic-field-inducedmagneticedgestatesandtheirtransportinaquantumwire》；Kh.Shakouri,S.M.Badalyan,F.M.Peeters发表的,《Helicalliquidofsnakestates》都针对二维电子气体体系，探讨了非均匀磁场产生的蛇形轨道对电子输运性质的影响[6]。WanhaiChen发表的《TheElectronEnergyLossesintheMagneticsphereofPulsar》，探讨了带电粒子同步辐射过程中投射角随时间的演化关系及其应用,分析了共振逆康普顿散射机制对粒子能谱的影响。2013年，发表的《基于全天空图像和紫外图像的极光事件检测与分析》的文章中，杨秋菊等人研究了极光是沿磁力线运动的高能带电粒子沉降到极区电离层高度时激发大气粒子后产生的发光现象。2.1全天空图像和紫光图像的极光事件极光是沿磁力线运动的高能带电粒子沉降到极区电离层高度时激发大气粒子后产生的发光现象[7]。作为极区日地物理过程（特别是磁层-电离层相互作用）最具代表性的表现形式，人们通过极光形态及其演化的系统观测可以获得磁层和日地空间电磁活动的大量信息，有助于深入研究太阳活动对地球的影响方式与程度，对了解空间天气过程的变化规律具有重要意义。极光研究是空间物理研究领域的重要方向之一，极光的综合观测也成为世界各国极地科学考察活动的重要科考项目。光学成像是应用最早、使用最广泛的极光观测手段，其优点在于能够得到极光的二维图像，并且可以实现对极光的空间运动特性进行连续观测。目前常用的光学观测包括基于地面的全天空成像仪（All-skyimager,ASI）拍摄的ASI图像和基于卫星的紫外成像仪（Ultra-violetimager,UVI）拍摄的UVI图像。随着极光系统观测的开展，海量的极光图像数据在逐年累加，如何高效分析和利用这些数据成为各国极光物理研究人员亟待解决的一个问题。2.2粒子加速器迄今世界各地建造了数以千计的粒子加速器，其中一小部分用于原子核和粒子物理的基础研究，它们继续向提高能量和改善束流品质方向发展；其余绝大部分都属于以应用粒子射线技术为主的“小”型加速器[8]。粒子加速器的结构一般包括3个主要部分：①粒子源，用以提供所需加速的粒子，有电子、正电子、质子、反质子以及重离子等等。②真空加速系统，其中有一定形态的加速电场，并且为了使粒子在不受空气分子散射的条件下加速，整个系统放在真空度极高的真空室内。③导引、聚焦系统，用一定形态的电磁场来引导并约束被加速的粒子束，使之沿预定轨道接受电场的加速2.3军事中的电磁炮磁力线重接炮（ReconnectionGun）可由上下两个长方形同轴线圈组成，线圈之间有间隙（形成相当于线圈炮的加速线圈），并根据间隙间的物体受到磁场力的原理而工作[9]。当具有一定初速度的长方形炮弹穿过线圈之间的间隙时，炮弹感生的涡流排斥和“截断”磁场的磁力线，当炮弹尾部与线圈边缘拉开缝隙时，原来被“截断”的磁力线在炮弹尾部的缝隙中又被“重接”起来，使原来弯曲的磁力线有被拉直的趋势，由此产生的强磁场力不断作用于炮弹尾部，从而推动