人教版六年级数学下册《用比例解决问题》课件PPT[1]精讲

课前复习一：通过学习正反比例，你能填写下表吗？正比例反比例相同点不同点变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。两个量相对应的两个数的比值(商)是一定的。两个量相对应的两个数的乘积是一定的。xy=k(一定）x×y=k（一定）变化方向一定的值关系式•下列各题中的两个量成什么比例？为什么?•1、总价一定，单价和数量•(成反比例）•理由：单价×数量＝总价（一定）•2、单价一定，总价和数量。•（成正比例）•理由：总价：数量＝单价（一定）•3、从A地到B地，摩托车的速度和所用时间（成反比例）理由：速度×时间＝路程（一定）4、摩托车的速度一定，所行驶的路程和所用时间（成正比例）•理由：路程：时间＝速度（一定)判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？当单价一定时，总价和数量成正比例。1、购买课本的单价一定，总价和数量。因为所以总价数量=单价（商一定）2、总路程一定，速度和时间。速度×时间=路程（积一定）当路程一定时，速度和时间成反比例。当总数一定时，生产的天数和每天生产的件数成反比例。因为所以3、零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。每天生产的件数×天数=总数（积一定）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。不成比例因为所以用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（和一定）判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？我们家上个月用了8吨水,水费是28元.我们家用了10吨水.李奶奶家上个月的水费是多少元?张大妈李奶奶每吨水多少元?28÷8=3.5(元)10吨水多少元?3.5×10=35(元)先算出每吨水的价钱,再算出10吨水的钱.也可以用比例的方法解决.（1）题中哪两种量是变化的量？说一说变化的情况？（2）题中哪一种量是一定的？两种变化的量成什么比例？（3）用关系式怎样表示？（4）能根据你判断的比例关系列出一个含有未知数的等式吗？张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元.李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？因为每吨水的单价一定,所以水费和用水的吨数成正比例.也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等.也可以用比例的方法解决.解:设李奶奶家上个月的水费是X元.288=X108X=28×10X=3528×108X=答:李奶奶家上个月的水费是35元.我们家上个月用了8吨水,水费是28元.王大爷家上个月用了多少吨水?张大妈王大爷我上个月的水费是42元.李奶奶解:设王大爷家上个月用水X吨.288=42X28X=42×8X=1242×828X=答:王大爷家上个月用水12吨.所以我们必须知道什么是正比例什么是反比例！用比例知识解决问题的关键是找到不变的量。只要这两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答；如果这两个量的积一定，就应该用反比例关系解答这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.也可以用比例的方法解决.30X=20×18解:设要捆X包.X=1220×1830X=答:要捆12包.因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.第二次包装包数×每包数量=包数×每包数量第一次包装解:设每包X本.15X=20×18X=2420×1815X=答:每包24本.用比例知识解决问题的一般步骤•一审（审题意，找题目中有哪两种相关联的量，判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例)•二找（找相等的数量关系）•三设（设未知量为x，并列出比例）•四解（解比例）•五答（用自己熟练的方法来检验并作答）建议今后用比例解这样的问题，并在检验环节中用算术方法解题来进行验证，达到“一举多得”的效果。（解题“五步曲”）智慧城堡加油啊！1、总价：数量＝单价（一定）2、单价×数量＝总价（一定）●●用比例关系式，只列方程不解答（课本62页）我会填！小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（1）题中的（）一定，也就是说两人的（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设要用x元。列比例是（）。圆珠笔单价买笔总钱数买笔数量买笔总钱数买笔数量正346x我会填！学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（1）题中的（）一定，也就是说两人的（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设要用x元。列比例是（2x=4×1.5）。小明带的钱买笔数量单价买笔数量单价反2、判断两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工X个。（2）一列火车从甲地到乙地，每小时行90千米，要行4小时；如果每小时行80千米，要行X小时。80x=90×4405=X8工程队修一条水渠。每天修30米，4天修完。如果每天修40米，多少天可以修完？40χ＝30×440χ＝120χ＝120÷40χ＝3答：3天可以修完。×工作效率×时间=工作总量（一定）反比例解：设χ天可以完成。x4043030X=160X=316我是审判官！一个晒盐场用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入5200吨海水，可以晒出多少吨盐？××√√52001003xx10052003x52003100A、5200x=100×3B、C、D、E、x52001003×判断成什么比例错误等号两边的数据不对应比的前项（后项）不是相同的量盐盐盐盐海水海水海水海水注意：用比例解决实际问题时，要保证列的比例方程准确，弄清楚是谁比谁，前后的两个量的比不可颠倒，切不可张冠李戴，同时也要注意单位是否统一。请同学们打开名校课堂：认真完成38页、39页导学点一和导学点二的练习。我会填！一辆汽车5小时行了160千米，照这样的速度，行256千米需要多少小时？（用比例的方法解答）（1）题中的（）一定，也就是说汽车的（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设行256千米需要x小时。列比例是（）。速度路程时间路程时间正256X=1605我会填！1升的红茶加12克的糖最好喝，那请问几升的红茶加18克的糖最好喝？（用比例的方法解答）（1）题中的（）一定，也就是（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设x升的红茶加18克的糖最好喝。列比例是（）。每升红茶加糖的克数糖的克数红茶的升数糖的克数红茶的升数正121=18X我会填！一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地。从乙港返回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？（用比例的方法解答）（1）题中从甲港到乙港的（）一定，也就是（）和（）的是乘积相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设x小时可以到达。列比例是（）。路程速度时间速度时间反20x=25×8你会锯木头吗？星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？我会填！星期天，小明在家将一根木头锯成3段用10分钟，如果要锯成6段，要多用多少分钟？（用比例的方法解答）（1）题中的（）一定，也就是（）和（）的比值是相等的，所以（）和（）成（）比例。（2）设要用x分钟。列比例是（）。平均锯一次的时间锯的时间锯的次数锯的时间锯的次数正93-1=X6-1500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？解:设含盐X吨.25500=X120盐海水=含盐率（一定）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？一堆煤，原计划每天烧2.5吨，可以烧60天，由于改进炉灶，每天烧2吨，这堆煤实际可以烧多少天？我能解决！解:设这堆煤实际可以烧X天.2X=2.5×60X=752.5×602X=答:这堆煤实际可以烧75天.一间教室的地面用连长0.4米的正方形砖铺，需要300块，如果改用连长0.5米的正方形砖铺，至少要用多少块砖？解:设需要用X块铺地.0.5×0.5×X=0.4×0.4×300X=1920.16×3000.25X=答:需要192块.