(人教版)八年级下册课件：18.2.2-菱形的性质1

一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔每周习惯：养成习惯，坚持预习。每日一言：在探索中得到快乐！在展示中获得进步！课前准备：课本、练习本、直尺主备：马瑞华18.2.2菱形•学习目标：1．能说出菱形的概念和性质；2．会证明菱形的性质，会应用菱形的性质解决简单的问题。平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形邻边相等自学探究你能举出生活中你看到的菱形吗？自学探究菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？合作探究画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？合作探究有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形自学探究相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678合作探究菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形的四条边相等菱形是轴对称图形，也是中心对称图形已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中,又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；知识归纳变式若E是BD上任意一点，那么AE与CE有怎样的数量关系？ABCD如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，则∠BAD=，△ABD为三角形．知识应用程序设计：自学、合学+展示（3+3分钟）展示方式：学生主动站起来分析、回答问题.菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAOAOBABCDSS4菱形分析：你有什么发现？OBOA214BDAC2121214BDACSABCD21菱形24拓展提升方法导航：根据菱形的两条对角线互相垂直平分，推出菱形面积公式。展示方式：随机抽取学生班级展示，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，合学+展示（2+3min）CBDAOEDEABSABCD菱形BDAC21菱形ABCDSDEABBDAC21知识归纳展示方式：学生主动站起来回答问题.（3min）1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填序号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.5.菱形既是图形，又是图形.知识应用展示方式：学生主动站起来回答问题.自学+展示（3min）③2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2）BAOC知识应用方法导航：根据菱形的性质和菱形面积公式。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错合学+展示（2+3min）22222004.3462164.34220230010201020212130602121mBDACSBOBDmAOACmAOABBOmAB，AOOABRtABCABOBD，ACABCD：ABCD菱形花坛的面积花坛的两条小路长中在是菱形花坛解1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”展示方式：学生主动站起来回答问题.（3min）菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm知识应用方法导航：根据菱形的性质。展示方式：随机抽取学生演板，要写清楚过程，其余同学直接站起来补充，小组内组长负责纠错合学+展示（2+3min）对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？自我反思程序设计：自学+展示（3分钟）展示方式：学生主动站起来回答问题.3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm当堂检测展示方式：老师检测小组长做题情况，小组成员完成后交给组长检查，组长负责纠错讲解。（2+2min）作业