土质学与土力学-复习资料(全)-同济大学

同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第1页共10页土力学第一章土的物理性质及工程分类1.1土的三相组成土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质。无机矿物成分又分为原生矿物和次生矿物。土的液相指存在于土孔隙中的水。分为结合水（强、弱）和自由水（毛细水、重力水）。土的气相指充填在土孔隙中的气体。包括自由气体和封闭气体。1.2土的颗粒特征1.2.1土粒粒组的划分粒径、粒组的概念。我国规定的粒组划分标准：表1-1。1.2.2土粒组成的表示方法土的颗粒级配：土中不同粒组的相对含量（各粒组干土质量的百分比）。①表格法②累计曲线法=限制粒径不均匀系数有效粒径：6010udCd。5uC的土为匀粒土，级配不良；越大表示粒组分布范围越广，但是过大表示可能属不连续级配。曲率系数：2306010cdCdd。描述累计曲线整体形状。同时满足5uC和1~3cC时，土的级配良好，为不均匀土。③三角坐标法1.2.3土的颗粒分析方法粒径大于0.075mm的土粒：筛分析方法。粒径小于0.075mm的土粒：沉降分析方法。1.2.4土粒的形状体积系数36cmVVd。V土粒体积，md土粒的最大粒径。越小越圆。形状系数2ACFB。,,ABC分别为土粒的最大、中间和最小粒径。☆1.3土的三相比例指标1.3.1试验指标①土的密度swswammmVVVV，单位体积土的质量。重度g。②土粒比重11sssswwmGV，土粒质量与同体积4C纯水的质量之比。数值上等于土粒密度，但是无量纲。可采用比重瓶法测定。③土的含水率100%wsmwm，土中水的质量与土粒质量之比。一般采用烘干法测定，土的天然含水率变化很大，越高土的力学性质越差。1.3.2换算指标①土的干密度sdmV，土的颗粒质量与总体积之比。干重度ddg同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第2页共10页②土的饱和密度svwsatmVV，当土的孔隙中全部为水充满时的密度。饱和重度satsatg③土的有效重度sswsatwmgVV，单位体积中土粒的重力扣除同体积水的重力。④土的孔隙比vsVeV，土中孔隙的体积与土粒体积之比，以小数计。⑤土的孔隙率100%vVnV，土中孔隙的体积与总体积之比，以百分数计。⑥土的饱和度100%wrvVSV，孔隙中水的体积与孔隙体积之比，以百分数计。工程上将砂土根据饱和度分为三种状态：50%50%80%80%rrrSSS稍湿很湿饱和对于天然黏性土，一般将50%rS才视为完全饱和土。1.3.3三相比例指标的换算关系111swswsdrGwGwGeS11swdGew111swenGwe111sswwsatwsGGeeGw，1ssatwwGee11ssGGwsrwGSe1.4黏性土的界限含水率1.4.1黏性土的状态和界限含水率塑限：采用搓条法法测定；同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第3页共10页液限：圆锥仪法(平衡锥式液限仪)和碟式仪法。1.4.2塑性指数：液限和塑限的差值(省去%)，即土处在可塑状态的含水率变化范围。PLPIww，取决于土颗粒吸附结合水的能力，黏粒含量越多，塑性指数越高。1.4.3液性指数：稠度状态指标，黏性土的天然含水率和液限的差值与塑性指数之比。PPLPLP：小于0，土处于坚硬状态；大于1，土处于流动状态。1.5无黏性土的密实度无黏性土：一般是指碎石土和砂土，粉土属于砂土和黏性土的过渡类型，主要接近砂土。砂土的相对密度maxmaxminreeDee。判定密实程度：0~0.33松散；0.33~0.67中密；0.67~1密实。1.6土的工程分类碎石土：粒径大于2mm的颗粒质量超过总质量的50%砂土：非碎石土，且粒径大于0.075mm的颗粒质量超过总质量的50%细粒土：粒径大于0.075mm的颗粒质量不超过总质量的50%同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第4页共10页第四章土中应力计算4.1概述4.1.1土中应力计算的目的和方法目的：地基中的应力状态→应力应变关系→地基强度、变形和稳定性问题方法：自重应力：建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。附加应力：建筑物修建以后，外荷载在地基中引起的应力。研究方法：弹性理论（半无限连续体、材料力学概念），真实土体，叠加方法。4.1.2土力学中符号的规定：与材料力学正好相反。正应力：压为正，拉为负；剪应力：正面正向或负面负向为负，其余为正。4.2土中自重应力计算自重应力：由于土体本身自重引起的应力。是土体的初始应力状态。4.2.1基本计算公式均质土中自重应力计算公式：czz。随深度线性增加，呈三角形分布。4.2.2土体成层及有地下水时的计算公式土体成层：1ncziiih有地下水时：水位以上采用天然重度，水位以下当需要考虑浮力时采用浮重度。是否考虑浮力作用：1001LLLIII砂土：考虑，流动状态，自由水，考虑；黏性土：，固体状态，结合水，不考虑；，可塑状态，按不利状态。0LI，认为是不透水层，层面和层面以下的自重按上覆土层的水土总重的计算。4.2.3水平向自重应力计算0cxcyczK，侧压力系数（静止压力系数）01K。4.3基础底面的压力分布和计算基底压力：基础底面传递给基底接触处的地基表面的压力。基础的外荷载→基底反力→基底压力→附加应力→地基沉降变形4.3.1基础底面压力分布的概念基础底面的压力分布主要取决于基础的刚度和地基变形条件。①弹性地基，完全柔性基础：基础抗弯刚度00EIM；基础变形能完全适应地基表面变形；基础上、下压力分布完全相同，故不会产生弯矩；基础底面的沉降各处不同，中央大而边缘小。②弹性地基，绝对刚性基础：基础抗弯刚度0EIM；分布形状：与荷载大小有关。荷载较小时，呈马鞍形分布，中央小而边缘大；荷载较大时，呈抛物线形分布；（基底压力重分布的结果）荷载继续增大，呈钟形分布。同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第5页共10页基础不会发生挠曲变形，基底各点的沉降是相同的。4.3.2基底压力的简化计算方法①中心荷载作用下的基底压力：,GFGpGAdA一般取基础及基础台阶上回填土的平均重度3=20/GkNm。②偏心荷载作用下的基底压力：2maxmin,();6FGMblpMFGeWAWmaxmin61FGepblbmaxminmaxminmaxmin,0,0,6,0,0,6,0,0,6beppbeppbepp时基底压力呈梯形分布；时基底压力呈三角形分布；时基底出现拉应力，但不能承受拉应力而脱开，压力重分布。重分布后的max232FGpbel4.4竖向集中力作用下的土中应力计算4.4.1土中附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力4.4.2布希奈斯克解2zQz，其中应力系数5/22321rz，它是rz的函数，可查表4-2。说明：集中力作用在地表；在集中力作用线上，当0R时，z；同一竖向线上的附加应力，z由零逐渐增大，再逐渐减小；水平方向上，集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小；距离地面越深，附加应力的分布范围越广，应力强度不断降低（应力扩散）。同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第6页共10页4.5竖向分布荷载作用下土中应力计算4.5.1空间问题①圆形面积上作用均布荷载时：zcp②矩形面积上作用均布荷载时：（1）矩形面积中点O下土中竖向应力计算：0zp（2）矩形面积角点c下土中竖向应力计算：zap（3）矩形面积均布荷载作用时，任意点的竖向应力计算：角点法ziz③矩形面积上作用三角形分布荷载时：ztp式中，b是指三角形荷载分布方向的基础边长，不是指基础的宽度。4.5.2平面问题在半无限体表面作用无限长条形的分布荷载，在长度方向的分布规律是相同的。①均布线性荷载作用时土中应力计算：32222zzpxz若用极坐标表示：302coszpR，0R是所求点到荷载作用线最短距离；是0R与z轴的夹角②均布条形荷载作用下土中应力计算：（1）计算土中任一点的竖向应力：zup。坐标轴原点在条形荷载中点。（2）计算土中任一点的主应力：132sinp，视角122。③三角形分布条形荷载作用时土中应力计算：zsp，坐标轴的原点在三角形荷载的零点处。4.5.3非均质和各向异性土体中附加应力问题当上层土的压缩模量比下层土低时，即12EE，则土中附加应力分布将发生应力集中的现象，下卧刚性岩层埋藏越浅，应力集中的影响越显著。当上层土的压缩模量比下层土高时，即12EE，则土中附加应力将发生扩散现象。引起的应力扩散现象随坚硬土层厚度的增大而增大。4.6应力计算中的其他一些问题4.6.1建筑物基础下地基应力计算对于深基础，应考虑基础的埋置深度D的影响。对于矩形面积中点下：000zppD4.6.2应力扩散角概念假定随着深度z的增加，荷载0p在按规律tanz扩大的面积上均匀分布，称扩散角。002tan2tan2tanzzbpbzblpbzlz条形基础：矩形基础：4.6.3水平向集中力作用下的土中应力计算2532zQxzR在均匀分布的水平荷载q作用下，矩形基础角点下的竖向应力计算：1zq，角点位于水平力前方时为压应力，取正；反之取负。同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第7页共10页4.7饱和土有效应力原理总应力：上面的土体的重力、静水压力及外荷载p所产生的应力。有效应力：由土颗粒间的接触面承担的一部分应力；孔隙应力：有土体孔隙内的水及气体承担的另一部分压力。饱和土有效应力公式：u。式中，ssFF为土的有效应力，u为孔隙水压力。饱和土有效应力原理：①土的有效应力等于总应力减去孔隙水压力；②土的有效应力控制了土的变形及强度性能。第五章土的压缩性与地基沉降计算5.1概述土的压缩性的特点：1.土的压缩性主要由于孔隙体积减小引起；2.土的压缩随时间增长的过程成为土的固结。5.2土的压缩性试验及指标5.2.1室内压缩试验及压缩模量压缩模量：土在完全侧限的条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。111/sepEHHa，a为压缩系数。5.2.2现场载荷试验及变形模量土的变形模量：201pbEs，为沉降影响系数，为泊松比。5.2.3弹性模量及试验测定弹性模量E：正应力与弹性（可恢复）应变的比值。5.2.4关于三种模量的讨论压缩模量：用于分层总和法、应力面积法的地基最终沉降计算中；变形模量：用于弹性理论法最终沉降估算中；弹性模量：弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。0sEE，2021121K，式中0K为静止侧压力系数。5.3地基沉降实用计算方法5.3.1弹性理论法计算沉降基本假设：地基是均质、各项同性、线弹性的半无限体；基础地面和地基一直接触。①点荷载作用下的地表沉降222211QQsErExy②完全柔性基础沉降2,,,,01comcomsbpE式中，,,com分别好似角点、中点、平均沉降影响系数。③绝对刚性基础沉降（1）中心荷载作用下：202011rrsdpEsbpE圆形基础：矩形基础：同济大学土质学与土力学复习资料1150899陈力畅第8页共10页（2）偏心荷载作用下，基础产生沉降和倾斜，沉降后基底