正方形的性质和判定综合习题

FABCDE正方形的判定（2）1、理清平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的区别和联系。2、能够运用正方形概念、性质、判定方法进行有关的证明和计算．3.通过本节课的学习，进一步提高观察、分析、解决问题的能力，享受合作学习的快乐。【自主探究】探究一：观察上图，请思考如何由箭头前的图形得到箭头后的图形，尝试在箭头上写出你的结论。探究二：你能归纳出哪些判定正方形的方法？试一试？【合作交流、共同解决】1、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。①四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（）②四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（）③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（）④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（）⑤对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（）2.如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。下列问题侧重于正方形性质和其他几何知识的综合应用，需要大家开动智慧，挑战自我哟！1、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。★2.如图，正方形ABCD边长为2，两对角线交点为O，OEFG也为正方形，求图中阴影部分面积。.★3.如图，若四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，求∠EAB的度数。．★4如图，已知正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，求BE的值。.★★5．在正方形中，E、F分别在BC、CD上，且45EAF。求证：EF=BE+DF第4题图MNOGFEDCBA第5题图ABCDE第6题图FEDCBAABCDFE