球面透镜

球面透镜1金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT2010材料工程学院近视眼及矫正远点屈光不正矫正1．远点眼睛能看清的最远的物体与眼睛之间的距离称为远点。观察处在远点的物体时，睫状肌处于完全放松状态。视力正常的眼睛，远点在无穷远处。2．近点眼睛能看清的最近的物体与眼睛之间的距离称为近点。观察处在近点的物体时，眼睛处于最大调节状态。视力正常的眼睛，近点距离约为10~12cm。远视眼矫正正常眼近点近点2金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT视光学技术学院透镜概述透镜的概念由前后两个折射面组成的透明介质称为透镜（lens），这两个折射面至少有一个是弯曲面。弯曲面可以为球面、柱面、环曲面或非球面。球面，顾名思义，像一个圆球的表面，各条子午线都是弯的，且弯度都相等。柱面，像一根柱子的表面，其中一条子午线是直的，与之垂直的子午线则弯度最大。环曲面，简而言之，就像一个鼓的表面，各条子午线都有弯度，其中一条子午线弯度最大，与之垂直的子午线弯度最小。平面，可以看作特殊的球面，半径无穷大的球面。3金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT视光学技术学院一、球面透镜的定义和种类（一）球面透镜的定义球面透镜：前后表面均为球面，或一面为球面、一面为平面的透镜4金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT2005视光学技术学院567金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT2005视光学技术学院（二）透镜的种类透镜为凸透镜和凹透镜两种中央比边缘厚的透镜称为凸透镜，也称为正透镜、会聚透镜；中央比边缘薄的透镜称为凹透镜，也称为负透镜、发散透镜。根据透镜前后两面的形状，透镜可以分为以下六种类型：1、双凸透镜2、平凸透镜3、凸新月形透镜4、双凹透镜5、平凹透镜6、凹新月形透镜8金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT2005视光学技术学院9同一屈光力的透镜可以有无数种形式序号前表面屈光力后表面屈光力透镜屈光力透镜形式1+4.00+4.00+8.00等双凸2+6.00+2.00+8.00双凸3+8.000.00+8.00平凸4+10.00-2.00+8.00浅新月5+14.00-6.00+8.00新月6+16.00-8.00+8.00深新月金陵科技学院材料工程学院COPYRIGHT2005视光学技术学院二、透镜（薄透镜）的光学特性（一）透镜常用光学名词解释。1、曲率半径(r)：球面弧的曲率半径。2、曲率（R）：球面的弯曲程度。曲率半径越小，曲率越大。3、曲率中心(c)：球面弧的圆心。4、主光轴：透镜前后两表面曲率中心的联线。5、透镜的焦点：光轴上无穷远的物体发出的平行光线通过透镜，在光轴上所成的点。透镜的第一焦点（F1），第一焦点又称为物方焦点。第二焦点（F2），也称为像方焦点。6、透镜的焦距：透镜第二主点至第二焦点的距离为第二焦距。7、光学中心：为透镜上的一点，通过该点的光线不发生屈折，按原方向传播。11金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院12金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院图3-1-4透镜的第一焦点13金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院图3-1-3透镜的第二焦点14金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院（二）透镜成像规律1．凸透镜成像规律物体位置像的位置像的正倒像的大小像的虚实∞＞u＞2f在异侧f＜v＜2f倒立缩小实像u=2f在异侧v=2f倒立等大实像f＜u＜2f在异侧∞＞v＞2f倒立放大实像u=fv=∞不成像O＜u＜f在同侧v＞u正立放大虚像15金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院16金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院凹透镜所成的像，无论物体的位置在焦点以外还是焦点以内，它经凹透镜折射后，所成的像，都是缩小的，正立的虚像。像和物在透镜的同侧。因此它的成像规律，不同于凸透镜那样复杂。2．凹透镜成像规律17金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院（三）透镜屈光力的相关计算透镜对光线聚散度改变的程度称为透镜的屈光力（dioptricpower）或镜度。1、透镜各子午线上屈折光线的能力相等由于透镜各方向上的曲率半径均相等，所以透镜各子午线上屈折光线的能力均相等，透镜的屈光力数值是单一的（故球面透镜在眼用镜片中也称为单光片）。屈光力在数值上等于透镜焦距的倒数。1Ff其中为焦距，F为屈光力，屈光力的单位为屈光度，符号为“D”，量纲为。ff1m1m1mf很多书将透镜的第二焦点（F2）简称透镜的焦点（F`），第二焦距（f`2）简称为透镜的焦距（f`）18金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院例：屈光度为+4.00D的凸透镜，其焦距：ff1m1mcmmFf2525.000.4112cmmFf2525.000.4111薄透镜位于空气中时，第二焦点和第一焦点分居透镜的两侧，且与透镜的距离相等。12ff例：屈光度为-3.00D凹透镜，其焦距：cmmFf3.33333.000.3112cmmFf3.33333.000.41111122fnfn第二焦点和第一焦点均为虚焦点第二焦点和第一焦点均为实焦点19金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院2．透镜的面屈光力光束从一种介质通过单球面界面（SSRI）进入另一种介质，光束的聚散度将发生改变。球面使光束聚散度改变的程度称为此球面的面屈光力。如光束从折射率为n1的介质，通过曲率半径为r的球面，进入折射率为n2的介质，此球面的屈光力（F）与上述三者均相关。rnnF12曲率半径r需遵循符号规则，设光线从左到右传播，如果r从界面向右衡量（即球面的光心在界面的右侧），r为正值；相反，如果r从界面向左衡量（即球面的光心在界面的左侧），则r为负值。r单位为m，F的单位为屈光度(D)。20金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院3、薄透镜的屈光力透镜由前后两球面组成，如忽略其厚度将其视为薄透镜，则透镜的屈光度取决于其前后两表面的屈光力。如图3-1-2所示，折射率为n2的新月型凸透镜放在折射率为n1的介质中；透镜的前、后表面曲率半径分别为r1、r2；凸透镜的前、后表面屈光力分别为:1121rnnF2212rnnF当透镜位于空气中，空气的折射率为1，设透镜的折射率为n，经推导可得透镜的屈光力公式为：)11)(1(21rrnFF21FF21金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院例题：一等双凹透镜焦距为-16.67cm，与另一透镜相叠接，共同焦距为+20cm，若两透镜之玻璃折射率为1.6，且相接密合，求第二透镜另一面之曲率半径。已知：f1`=-16.67cm;f`=+20cm;n=1.622金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院求:另一透镜的另一面之曲率半径r3解：（1）双凹透镜设前后半径r1和r2；r2=-r1∴1/f1`=F1=（n-1）(1/r1-1/r2)=2(n-1)/r1即1/-16.67=0.6×2/r1r1=0.6×2×(-16.67)=-20cm(2)凸凹透镜(总)设所求半径为r3则F=1/f`=(n-1)(1/r1-1/r3)；1/20=0.6(1/-20-1/r3)1/20+0.6/20=-0.6/r3=0.08；r3=-7.5cm23金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院例.已知角膜前表面曲率半径为7.8mm，后表面曲率半径为6.5mm。角膜介质折射率为1.376，房水折射率为1.336。求角膜的屈光力。6.87.7角膜7.86.5前弧7.8mm后弧6.5mm角膜折射率1.376房水折射率1.33624角膜光学效果r=7.7mmr=6.8mm房水n=1.336空氣n=1n=1.376金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院DrnnrnnFFF6.426.62.48105.6376.1333.1108.71376.1332231122126金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院例：一块凸新月型薄透镜，折射率为1.5，前、后表面曲率半径分别为5cm和25cm，求透镜的屈光度。解：已知n＝1.5，由于透镜为新月型，因此r1＝+0.05m、r2＝+0.25mDrnF00.1005.015.1111DrnF00.225.050.11122DFFF00.8)00.2(00.1021DrrnF00.8)25.0105.01)(15.1()11)(1(21或直接代入公式计算：27金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院三、透镜的屈光度表示及其测量（一）透镜的屈光度表示透镜的屈光度以缩写DS表示(球镜（sphere）的简称“S”)。屈光度表示方法通常以1/4DS为间距，如±0.25DS，±0.50DS，±0.75DS。若透镜的屈光度为0.00DS，称为平面透镜。在镜片箱或综合验光仪上，屈光度表示方法以1/8DS为间距，但表示为小数时，将第三位小数的“5”舍去，如±0.12DS,±0.37DS，±0.62DS，±0.87DS等。但若两者相加时，仍然将舍去的“5”计算在内。如0.12DS+0.12DS=0.25DS。在精确的焦度计上，透镜的屈光度表示可以达到0.01DS。（二）透镜的测量1、透镜可以利用焦度计进行测量。2、镜度表法。28金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院焦度仪29金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院焦度仪面盘上的有关数据眼镜镜片度数测量时先右后左30金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院四、透镜的识别与中和（一）透镜的像移现象像移量的增加或缩小的方向、视像移动的方向均与凸透镜移动的方向相反，称为“逆动”（againstmotion）。对于任何凸透镜均有此现象，但根据物理光学原理，镜片和观察者眼睛的距离至少应小于透镜的焦距。像移量的增加或缩小的方向、视像移动的方向均与凹透镜移动的方向相同，称为“顺动”（withmotion）。31金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院备注：1）透镜的屈光力越大，像的移动越快；屈光力越小，像的移动越慢。2）镜片前后移动也会有顺动和逆动的现象；32金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院经过推导：在棱镜的顶角（a）很小条件下，大致垂直入射的光线，入射角和出射角都很小，用近似计算得:棱镜的偏向角δ=（n-1）aaaδ镜片顺动与逆动的机制:33δi三棱鏡改变光路方向三棱鏡使光线向底面偏折34金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2008视光学技术学院眼用棱镜的计量单位35三棱镜是眼用透镜的光学单元36金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院37金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院（二）透镜光学中心简易测定法镜片光学中心位置的正偏，是镜片质量重要指标之一。镜片制作通常要求其光学中心与它的几何中心重合；眼镜装配时，也要求两镜片的光学中心距必须等于瞳距，以保证两镜片的光学中心能正对戴镜人两眼的瞳孔。使用仪器设备或简易目测，其光学原理就是测出镜片对透过的光线不产生折射的一点位置。38金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院镜片光心目测法示意图移动方向凹透镜凸透镜39金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院40金陵科技学院视光学技术学院COPYRIGHT2005视光学技术学院（三）透镜性质的识别与