第28章--锐角三角函数-单元要点分析

第28章锐角三角函数单元要点分析一、内容简介本章内容分为两节，第一节主要学习正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念，第二节主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形的内容．第一节内容是第二节的基础，第二节是第一节的应用，并对第一节的学习有巩固和提高的作用．相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础．本章属于三角函数中的最基础的部分内容，而高中阶段的三函数内容是三角学的主体部分，无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础．二、教学目标1．知识与技能（1）通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），熟练掌握30°，45°，60°角的三角函数值．（2）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值会求它的对应的锐角．（3）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题．（4）能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题．2．过程与方法贯彻在实践活动中发现问题，提出问题，在探究问题的过程中找出规律，再运用这些规律于实际生活中．3．情感、态度与价值观通过解直角三角形培养学生数形结合的思想．三、重点与难点1．重点（1）锐角三角函数的概念和直角三角形的解法，特殊角的三角函数值也很重要，应该牢牢记住．（2）能够运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题．2．难点（1）锐角三角函数的概念．（2）经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析，解决问题的能力．四、教学方法在本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者不易理解．讲课时应注意，只有让学生正确理解锐角三角函数的概念，才能掌握直角三角形边与角之间的关系，才能运用这些关系解直角三角形．故教学中应注意以下几点：1．突出学数学、用数学的意识与过程．三角函数的应用尽量和实际问题联系起来，减少单纯解直角三角形的问题．2．在呈现方式上，突出实践性与研究性，三角函数的意义要通过问题经出，再加以探索认识．3．对实际问题，注意联系生活实际．4．适度增加训练学生逻辑思维的习题，减少机械操作性习题，增加探索性问题的比重．五、课时安排本章共分7课时．28．1锐角三角函数3课时28．2解直角三角形3课时复习小结1课时