探索图形--课件

探索图形用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？一、复习导入用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③二、探究新知把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？二、探究新知①②③①②③④⑤二、探究新知三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，三面涂色的块数有什么特点？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。二、探究新知观察上表，两面涂色的块数有什么特点？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。二、探究新知观察上表，一面涂色的块数有什么特点？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知识运用①②③④⑤⑥⑦⑧四、布置作业如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020•探索图形•拿走一个涂色正方体后，图形表面积有变化吗?•（1）•（2）•（3）•（1）图形实际表面积不变；•（2）图形实际表面积增加了2个面；•（3）图形实际表面积增加了4个面。解题思路：（1）在顶点位置的正方体露出3个面，拿走后减少3个面，增加3个面，图形实际表面积不变；（2）在每条棱中间位置的正方体露出2个面，拿走后减少2个面，增加4个面，图形实际表面积增加2个面；（3）在每个面中间位置的正方体露出1个面，拿走后减少1个面，增加5个面，实际表面积增加4个面。