平行线的性质

课题：5.3.1平行线的性质七年级数学备课组主备人：张永军授课人：教学目标：1、理解平行线的性质，能结合图形用符号语言表示平行线的性质．2、掌握平行线的三个性质，能运用它们进行简单的推理。教学重点：平行线的性质及简单应用。教学难点：平行线性质和判定的区别。课时安排：1课时教学过程：一、课前预习：自学课本18—19页内容，完成自学指导：1、利用18页探究，结合图5.3-1，度量8个角的度数，思考探究结果。2、结合图5.3-2，尝试用符号语言表示平行线的三个性质。3、自学19页例1，写出解答的根据。4、尝试完成20页练习1、2题。二、检查反馈：（一）预习评价：（二）存在问题：三、课堂展示：（一）自主学习展示：1、复习平行线的判定（文字语言，图形语言，符号语言）。2、如图，如果a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1和∠2有怎样的大小关系？请大家自己画出图形度量结果。3、展示18页探究结果，猜想结论。（设计意图：学生经历画图、度量、猜想、说理的过程，既培养学生动手操作能力，又能展示预习效果，激发学生学习的积极性，唤起学生探究两直线平行的求知欲。）1．实验观察，发现平行线性质1（基本事实）：两直线平行，同位角相等。符号语言：∵a∥b,∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）（设计意图：数学中的文字、图形、符号语言相互依存，有利于培养学生的几何直观。）2、演绎推理，发现平行线的其它性质问题（1）如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠2（等量代换）平行线性质2：两直线平行，内错角相等。符号语言：∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）（2）已知：如图3，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°证明:∵AB∥CD（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（邻补角的定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）平行线性质3：两直线平行，同旁内角互补。符号语言：∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）（设计意图：问题2、3变教材的思考为问题，既直观，又具体，同时为下节课的命题、定理、证明埋下伏笔，培养学生几何推理能力。）3、例题教学，运用平行线的性质推理。例1、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？师生合作探究：梯形的另外两个角与已知的∠A、∠B有怎样的位置关系？如何利用平行线的性质解答？解：∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=100°，∴∠D=180°—100°=80°启发学生用同样的方法解答∠C的度数。4、课堂练习：18页练习1、2.四、回顾反思：（一）知识梳理：①平行线的性质1、2、3（文字语言和符号语言）②平行线的性质与判定的区别。（二）学习评价：五、当堂检测：1、如图，a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为（）A、130°B、100°C、80°D、40°2、如图，AB∥CD，DE∥BC，若∠1=120°，则∠2=3、如图所示，a∥b，c∥d，试探究∠1与∠2的关系，并说明理由．1题图2题图3题图六、布置作业：1、课堂作业：22-23页3、4题。2、预习作业：内容详见下节“课前预习”。七、板书设计：5.3.1平行线的性质判定：1……1、两直线平行，同位角相等。推理过程2……2、两直线平行，内错角相等。…………3……3、两直线平行，同旁内角互补。…………八、课后反思：