宋元四大家——李冶

中世纪中国数学的巅峰代表（二）——李冶李冶（1192～1279），原名李治，字仁卿，自号敬斋，真定栾城（今河北省石家庄市栾城县）人。金元时期的数学家、文学家、诗人。金末进士，知钧州。金亡北渡后，流落忻崞间，常与元好问唱和，世称“元李”。晚家封龙山（今河北省元氏县）下，隐居讲学。元世祖至元初，以翰林学士召，就职期月，以老病辞归。能诗词，有《敬斋集》，今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。数学巨著《测圆海镜》12卷（1248年）、《益古演段》3卷（1259年）；杂记《泛说》40卷、随笔《壁书丛削》12卷。李冶在数学上的主要贡献是天元术（设未知数并列方程的方法），用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。他不仅是一名伟大的数学家，也是一位伟大的数学教育家。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天元术著作，而且是第一部演绎体系的数学著作，它总结了蒋周、李文一、石信道等人的研究成果，创造了一套简明实用的天元术程序，并给出化分式方程为整式方程的方法。发明了负号和一套先进的小数记法，采用了从零到九的完整数码。《测圆海镜》重在列方程，对方程的解法涉及不多。但书中用天元术导出许多高次方程（最高为六次），给出的根全部准确无误，可见李冶是掌握高次方程数值解法的。《益古演段》是对《测圆海镜》的普及教材，书中主要阐述用天元术解决实际问题，研究对象是日常所见的方、圆面积。李冶大概认识到，天元术是从几何中产生的。因此，为了使人们理解天元术，就需回顾它与几何的关系，给代数以几何解释，因此该书选择了以二次方程为主要内容来解释几何问题，从而达到对几何知识普及的效果。李冶也是一位著名的文学家，与好友元好问齐名，并称“元李”。有著作集《文集》，《泛说》与《敬斋古今黈》《璧书丛削》