在数据分析中发展数学素养

1唐山市陡电小学张海东2思维变革：更多、更杂、更好在数学过程中，应注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。为了适应时代发展对于人才培养的需要，数学课程还有特别注重培养学生的应用意识和创新意识。这些核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。4数据分析观念的发展历程——课改前统计初步知识2011年数据分析观念课改后统计与概率实验稿统计观念5从“统计观念”到“数据分析观念”一数据分析观念的内涵二培养数据分析观念的策略三6数感空间观念推理能力应用意识符号意识数据分析观念几何直观运算能力模型思想创新意识一、从“统计观念”到“数据分析观念”7一、从“统计观念”到“数据分析观念”统计观念——统计思考统计过程统计结果数据分析观念——过程性方法性体验性8一、从“统计观念”到“数据分析观念”统计观念——能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。9变化之处——将“决策”降低为“作出判断”淡化“质疑”，强调“合适”新增“体验随机性”强调“数据分析是统计的核心”一、从“统计观念”到“数据分析观念”10二、“数据分析观念”的内涵了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。体会数据中蕴涵着信息1选择合适的方法2通过数据分析体验随机性3二、“数据分析观念”的内涵12体会数据中蕴涵着信息1数据是信息的载体，这个载体包括数，也包括言语、信号、图像，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。——史宁中13第一学段：◆经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。◆能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。体会数据中蕴涵着信息1第二学段：◆经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。◆进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机现象。142选择合适的方法◆收集数据的方法数据的来源有两种：一种是现成的数据；另一种是需要自己收集的数据。◆整理、描述与分析数据的方法第一学段：分类第二学段：统计图（条形、折线、扇形）平均数152选择合适的方法统计方法的选择是不唯一的。统计学对结果的判断标准没有“对”“错”之分，只有“好”“坏”之别。——史宁中163通过数据分析体验随机性自统计与概率成为小学数学课程内容的学习领域之一以来，有关统计的内容一直处于与随机性无关的状态。似乎只有在教学“可能性”时，才涉及随机现象。——曹培英173通过数据分析体验随机性数据随机性的两层含义：◆对于同样的事情每次收集到的数据可能不同；◆只要有足够的数据就可能从中发现规律。183通过数据分析体验随机性第一学段：不学习概率第二学段：随机现象发生的可能第三学段：事件的概率193通过数据分析体验随机性习惯于从统计规律看问题的人，在思想上不拘执一端，他既认识到一种事物从总的方面看有一定的规律，也承认例外。——陈希孺灵活选择统计方法2三、培养数据分析观念的策略合理设计统计方案4恰当运用统计结果3完整经历统计过程1数据分析的过程：收集数据整理数据描述数据分析数据数据分析可分为：描述性统计分析（第一、二学段）推断性统计分析（第三学段）◆举例：对全班同学的身高进行数据分析2011版课标附录之例19——第一学段，侧重调查分析，感悟数据中蕴涵信息。2011版课标附录之例38——第二学段，侧重整理分析，不同统计图的表达需要。2011版课标附录之例70——第三学段，侧重完整分析，由平均数到方差、频数直方图。24条形统计图——有利于直观了解不同“条”所代表的数量及其差异。扇形统计图——有利于直观了解不同部分占整体的百分比及其差异。折线统计图——有利于直观了解变化的情况，预测未来的趋势。25读图能力——（1）数据本身的读取（2）数据之间的读取（3）超越数据本身的读取26合理设计试验——（1）“验证”类（2）“体会随机”类（3）“推断”类（4）“运用频率估计概率”类（5）“体会频率与概率的关系”类27在终极的分析中，一切知识都是历史。在抽象的意义下，一切科学都是数学。在理性的基础上，所有的判断都是统计学。28