异种不等量电荷的电场线及电势线

．问题分析：研究双电荷静电系统的电力线和等势线的分布，设在（-a，0）处有一正电荷q1，在（a，0）处有一负电荷q2，则在电荷所在平面内任意一点（坐标为（x，y））的电势和场强分别为：1212(,)44qqVxyrr,EV.其中：r1=yax22）（r2=ya-x22）（二．问题解决：为简化模型，可令114，a=3，MatlAB语言描述如下：clearallclccloseallq1=input('请输入q1:');q2=input('请输入q2:');a=3;[X,Y]=meshgrid(-10:0.7:10,-10:0.7:10);rm=sqrt((X-a).^2+Y.^2);rp=sqrt((X+a).^2+Y.^2);V=q1*(1./rp)+q2*(1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./E;Ey=Ey./E;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);contour(X,Y,V,cv,'r-');%用红线画等势线；holdonquiver(X,Y,Ex,Ey,1,'b');%用蓝线画电场线；title('\fontname{宋体}\fontsize{15}双电荷静电系统的电场线和电势线')holdoff(1)请输入q1:5请输入q2:-1此时绘出图形为：(2)请输入q1:3请输入q2:-1此时绘出图形为：三．思考感悟：由以上描绘的电场线以及等势线明显可看到:异种电荷形成电场时，电荷量越小，其周围等势线越稀疏，电场线越密集；电荷量越大，其周围等势线越密集，电场线越稀疏。与理论分析一致。