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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 2015高考数学(文)圆锥曲线
第1页共7页圆锥曲线1.【2015高考新课标1,文5】已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为21,E的右焦点与抛物线xyC8:2的焦点重合,BA,是C的准线与E的两个交点,则||AB()(A)3(B)6(C)9(D)122.【2015高考重庆,文9】设双曲线)0,0(12222babyax的右焦点是F,左、右顶点分别是21,AA,过F做21AA的垂线与双曲线交于CB,两点,若CABA21,则双曲线的渐近线的斜率为()(A)21(B)22(C)1(D)23.【2015高考四川,文7】过双曲线1322yx的右焦点且与x轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于BA,两点,则||AB()(A)334(B)32(C)6(D)344.【2015高考陕西,文3】已知抛物线)0(22ppxy的准线经过点)1,1(,则抛物线焦点坐标为()A.)0,1(B.)0,1(C.)1,0(D.)1,0(5.【2015高考新课标1,文16】已知F是双曲线18:22yxC的右焦点,P是C左支上一点,)66,0(A,当APF周长最小时,该三角形的面积为.6.【2015高考广东,文8】已知椭圆)0(125222mmyx的左焦点为)0,4(1F,则m()A.9B.4C.3D.27.【2015高考天津,文5】已知双曲线)0,0(12222babyax的一个焦点为)0,2(F,且双曲线的渐近线与圆3)2(22yx相切,则双曲线的方程为()(A)113922yx(B)191322yx(C)1322yx(D)1322yx8.【2015高考湖南,文6】若双曲线)0,0(12222babyax的一条渐近线经过点)4,3(,则第2页共7页此双曲线的离心率为()A.37B.45C.34D.359.【2015高考安徽,文6】下列双曲线中,渐近线方程为xy2的是()A.1422yxB.1422yxC.1222yxD.1222yx10.【2015高考湖北,文9】将离心率为1e的双曲线1C的实半轴长a和虚半轴长)(bab同时增加)0(mm个单位长度,得到离心率为2e的双曲线2C,则()A.对任意的21,,eebaB.当ba时,21ee;当ba时,21eeC.对任意的21,,eebaD.当ba时,21ee;当ba时,21ee11.【2015高考福建,文11】已知椭圆)0(1:2222babyaxE的右焦点为F.短轴的一个端点为M,直线043:yxl交椭圆E于BA,两点.若4||||BFAF,点M到直线l的距离不小于54,则椭圆E的离心率的取值范围是()A.]23,0(B.]43,0(C.)1,23[D.)1,43[12.【2015高考浙江,文15】椭圆)0(12222babyax的右焦点)0,(cF关于直线xcby的对称点Q在椭圆上,则椭圆的离心率是.13.【2015高考北京,文12】已知)0,2(是双曲线)0(1222bbyx的一个焦点,则b.【2015高考上海,文7】抛物线)0(22ppxy上的动点Q到焦点的距离的最小值为1,则p.【2015高考新课标Ⅱ,文15】已知双曲线过点)3,4(,且渐近线方程为xy21,则该双曲线的标准方程为.【2015高考上海,文12】已知双曲线21,CC的顶点重合,1C的方程为1422yx,若2C的一条渐近线的斜率是1C的一条渐近线的斜率的2倍,则2C的方程为.14.【2015高考山东,文15】过双曲线)0,0(1:2222babyaxC的右焦点作一条与其渐近线第3页共7页平行的直线,交C于点P.若点P的横坐标为a2,则C的离心率为.15.【2015高考安徽,文20】设椭圆E的方程为)0(12222babyax点O为坐标原点,点A的坐标为)0,(a,点B的坐标为),0(b,点M在线段AB上,满足||2||MABM,直线OM的斜率为105.(Ⅰ)求E的离心率e;(Ⅱ)设点C的坐标为Nb),,0(为线段AC的中点,证明:ABMN.16.【2015高考北京,文20】(本小题满分14分)已知椭圆33:22yxC,过点)0,1(D且不过点)1,2(E的直线与椭圆C交于BA,两点,直线AE与直线3x交于点M.(I)求椭圆C的离心率;(II)若AB垂直于x轴,求直线BM的斜率;(III)试判断直线BM与直线DE的位置关系,并说明理由.17.【2015高考福建,文19】已知点F为抛物线)0(2:2ppxyE的焦点,点),2(mA在抛物线E上,且3||AF.(Ⅰ)求抛物线E的方程;(Ⅱ)已知点)0,1(G,延长AF交抛物线E于点B,证明:以点F为圆心且与直线GA相切的圆,必与直线GB相切.18.【2015高考湖北,文22】一种画椭圆的工具如图1所示.O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动,且3,1MNONDN.当栓子D在滑槽AB内作往复运动时,带动..N绕O转动,M处的笔第4页共7页尖画出的椭圆记为C.以O为原点,AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设动直线l与两定直线02:1yxl和02:2yxl分别交于QP,两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点,试探究:OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.19.【2015高考湖南,文20】(本小题满分13分)已知抛物线yxC4:21的焦点F也是椭圆)0(1:22222babyaxC的一个焦点,1C与2C的公共弦长为62,过点F的直线l与1C相交于BA,两点,与2C相交于DC,两点,且AC与BD同向.(I)求2C的方程;(II)若||||BDAC,求直线l的斜率.20.【2015高考山东,文21】平面直角坐标系xOy中,已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为23,且点)21,3(在椭圆C上.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆PbyaxE,144:2222为椭圆C上任意一点,过点P的直线mkxy交椭圆E于BA,两点,射线PO交椭圆E于点Q.(i)求||||OPOQ的值;(ii)求ABQ面积的最大值.第22题图1BADOMN第22题图2xDOMNy第5页共7页21.【2015高考陕西,文20】如图,椭圆)0(1:2222babyaxE经过点)1,0(A,且离心率为22.(I)求椭圆E的方程;(II)经过点)1,1(,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点QP,(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为2.22.【2015高考四川,文20】如图,椭圆)0(1:2222babyaxE的离心率是22,点)1,0(P在短轴CD上,且1PDPC.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于BA,两点.是否存在常数,使得PBPAOBOA为定值?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.23.【2015高考天津,文19】(本小题满分14分)已知椭圆)0(12222babyax的上顶点为B左焦点为F,离心率为55,(I)求直线BF的斜率;(II)设直线BF与椭圆交于点PP(异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点||||,MQlPMM.(i)求l的值;ADBCOxyP第6页共7页(ii)若957sin||BQPPM,求椭圆的方程.24.【2015高考浙江,文19】(本题满分15分)如图,已知抛物线2141:xyC,圆1)1(:222yxC,过点)0)(0,(ttP作不过原点O的直线PBPA,分别与抛物线1C和圆2C相切,BA,为切点.(1)求点BA,的坐标;(2)求PAB的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则该直线与抛物线相切,称该公共点为切点.25.【2015高考重庆,文21】如题(21)图,椭圆)0(12222babyax的左右焦点分别为21,FF,且过2F的直线交椭圆于QP,两点,且1PFPQ.(Ⅰ)若22||,22||21PFPF,求椭圆的标准方程.(Ⅱ)若||||1PFPQ,且3443,试确定椭圆离心率的取值范围.第7页共7页26.【2015高考上海,文22】(本题满分14分)本题共3个小题,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分.已知椭圆1222yx,过原点的两条直线1l和2l分别于椭圆交于BA,和DC,,设AOC的面积为S.(1)设),(),,(2211yxCyxA,用CA,的坐标表示点C到直线1l的距离,并证明||21221yxyxS;(2)设31),33,33(,:1SCkxyl,求k的值;(3)设1l与2l的斜率之积为m,求m的值,使得无论1l与2l如何变动,面积S保持不变.27.【2015高考新课标Ⅱ,文20】已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为22,点)2,2(在C上.(1)求C的方程;(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点BA,,线段AB的中点为M.证明:直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.
本文标题:2015高考数学(文)圆锥曲线
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