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当前位置:首页 > 建筑/环境 > 园林工程 > 人教版14.2.2一次函数(第一课时)省级公开课一等奖作品_教案精品[1]
14.2.2一次函数(1)麻江县宣威中学教师:杨涵治2011年11月22日什么叫正比例函数-4-444-333-3-2-222-1-111Oxy一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数它的图象是经过原点的一条直线。当k0时,图象经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k0时,图象经过二、四象限,从左向右下降,即随x的增大y反而减小。k0k0正比例函数的图象形状是什么?它有什么性质?方程有哪些类型?我们刚学习正比例函数,那么,函数只有这一种类型吗?函数会不会像方程一样,也有不同的类型呢?一元一次方程,一元二次方程,一元三次方程等为了回答这个问题,我们先来看这样一些问题!某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1㎞气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高x㎞时,他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。y=5-6x解:y与x的函数关系为这个函数也可以写成当登山队员由大本营向上登高0.5千米时,他们所在位置的气温是多少?y=-6x+5当x=0.5时,y=-6×0.5+5=2(℃)y=-6x+5这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?◆◆这种形式的函数还会有吗?◆下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示?(1)有人发现,在20~25℃时,蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(单位:℃)有关,即C的值大约是t的7倍与35的差C=7t-35(2)一种计算成年人标准体重G(千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减去常数105,所得的差是G的值G=h-105(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取y=0.01x+22(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm2)随x的值而变化。y=5(10-x)即:y=-5x+50(2)Q=7t-35(3)G=h-105(4)y=0.01x+22(5)y=-5x+50(1)y=-6x+5这些函数是正比例函数吗?它们与正比例函数在形式上有什么差别?这五个函数有什么共同之处?正比例函数的结构形式:y=k×x(k是常数,k≠0)即函数=常数×自变量类似地,我们得到的五个函数,可以看成是:函数=常数×自变量+另一个常数的结构形式即:y=k×x+b(k,b是常数,k≠0)我们给满足这种结构形式的函数取一个名字,叫做:(2)C=7t-35(3)G=h-105(4)y=0.01x+22(5)y=-5x+50(1)y=-6x+5定义:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。思考:一次函数与正比例函数有关系吗?一次函数由此可见,函数跟方程一样,也有多种类型。你能仿照正比例函数的定义,给这类新的函数,也就是一次函数下一个定义吗?当b=0时,y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。一次函数正比例函数你能自己写出一些一次函数吗?请您写好之后,问你身边的同学,看看您写的是否是正确的一次函数?(提示:请用不同的变量,如s和t,m和n,p和q等)下列函数中哪些是正比例函数,哪些又是一次函数?是一次函数的,请指出其中的k与b各是什么?xy8)1(65)2(2xy38)3(xy15.0)4(xy12)5(xy23)8(xy正比例函数:(1)一次函数:(1)、(4)、(5)、(7)、(8))4(2)7(xy)81(8)6(2xxxy下列说法正确的是()A.一次函数是正比例函数。B.正比例函数不是一次函数。C.不是正比例函数就不是一次函数。D.正比例函数是一次函数。D例1.已知函数是一次函数,求m的值,这个函数的解析式。28(3)3mymx解:注意:利用定义求一次函数表达式时,要保证ykxb由题意得28130mm33mm3m33yx∴一次函数的表达式为k≠0,自变量x的指数是“1”例2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),⑴当m取什么值时,y是x的一次函数?⑵当m取什么值时,y是x的正比例函数?解:(1)∵y是x的一次函数∴m+1≠0即m≠-1(2)∵y是x的正比例函数∴m2-1=0即m=1或-1又∵m≠-1∴m=11·一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.(1)求小球速度v(单位:米)随时间t(单位:秒)变化的函数关系式,它是一次函数吗?(2)求第2.5秒时小球的速度?解:(1)函数关系式为:v=2t(t≥0)这个函数是一次函数。(2)把t=2.5代入v=2t,得v=2×2.5=5第2.5秒时小球的速度是5米/秒。2、汽车油箱中原有汽油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱中的汽油y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围,y是x的一次函数吗?解:函数关系式为:y=-5x+50(0≤x≤10)y是x的一次函数.小结本节课我们认识了一次函数,并利用一次函数的定义,解决相关问题。x-101图像所经过的点y=2x-202(-1,-2)(0,0)(1,2)y=2x+3-2+30+32+3(-1,-2+3)(0,0+3)(1.2+3)y=2x-4-2-40-42-4(-1,-2-4)(0,0-4)(1,2-4)现在,请同学们观察下表,思考下列问题?为下节课我们研究一次函数的图像作准备。1,一次函数的图像与正比例函数图像有怎么样的关系?2,如何画快速画出一次函数图像的草图?3,如何根据一次函数的图像,判断k,b的符号?作业必做题:课本第120页3选做题:1、已知函数+2是正比例函数,求的值.5abyxabba2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.1mx谢谢!再见!
本文标题:人教版14.2.2一次函数(第一课时)省级公开课一等奖作品_教案精品[1]
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