中考复习 三角形与全等三角形

第一部分基础篇18三角形与全等三角形第四章三角形目标方向理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线的概念；掌握三角形的三边关系，三角形的内角和定理及其推论；熟练掌握三角形全等的性质与判定和三角形全等的证明，理解三角形全等不仅是解决几何问题的重要工具，而且是中考的核心内容．探索并理解三角形与相交线、平行线和其他多边形之间的内在联系，在复习中逐步提高以三角形为载体的推理、论证能力以及综合运用知识解决有关问题的能力．考点聚焦考点一三角形的概念及性质例1、已知三角形两边长为5,7，则第三边x的取值范围是______练习1、下列各组数据中，不能构成三角形的是（）A、2,3,4B、5,7,7C、5,6,12D6,8,102、a,b,c是ΔABC的三边长，则_______baccba3、如图，ΔABC中，∠C=40°，则ΔABC的外角∠ABD=_______BDAC4、如图，AB//CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E=_____CBDAE考点二三角形中的重要线段1、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AB=9，D为AB的中点，,BE//CD,则BE=_____CDCF31EBACDF2、如图，ΔABC中，D，E为AB，AC的中点，DE=2，则BC=_____CBAED3、如图，ΔABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数。DCBAE4、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，点M，N分别为AC，CD的中点。（1）求证BM=MN（2）若∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长。DCBANM考点三全等三角形的性质与判定例1、如图1，AC=CD,BC=EC,添加一个条件__________,使.DECABCABCED2、如图2，在ΔABC和ΔDEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加一个条件使下列选项中不能添加的条件是（）.DEFABCABCEFD图1图23、如图3，（1）AB=AD，（2）∠B=∠D，（3）∠BAC=∠DAC，（4）BC=DC.以上4个等式中的两个等式不能作为依据来证明（）的是ADCABCA、（1）（2）B、（1）（3）C、（1）（4）D、（2）（3）DCBA图34、如图，若AC=DB，则下列结论不正确的是（）.,DCDBDAACAB与与A、∠A=∠DA、∠ABC=∠DCBC、OB=ODD、OA=ODDCBAO图45、如图5，已知AB=CD，AD=BC，E、F是DB上两点，且BF=DE，若BF=DE。若∠AEB=110°，∠ADB=30°，则∠BCF=______BACDEF图56、如图6，点E，F在BC上，BE=FC,AB=DC,∠B=∠C，求证：∠A=∠D.BACDEF图67、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在BC上，且BE=CF，求证：BF=CD..DFEFABCDEF8、如图，平面直角坐标系中，ΔABC和ΔDEF全等，其中A、B、C的对应点分别为D、E、F，且AB=BC=5，若点A的坐标为（-3,1），B、C两点在直线y=-3上，D、E两点在Y轴上。（1）ΔABC中，作AH、CK分别垂直BC、AB于H、K，求证：KC=HA。（2）求F点到y轴的距离。xyABCDEF9、如图，已知四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE.（1）求证：AC=CD（2）若AC=AE，求∠DEC的度数。ABCDE