八年级上册数学培优试题2

八年级上册数学培优试题（2）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）1．把字母“∨”上、下平移后得到的新字母只能是（）。A.＜B．＞C．∧D．∨2、在△ABC中，CA＝17，CB＝10，AB边上的高为8，则AB的长为----------（）（A）21（B）9（C）21或9（D）无法确定3．如图4，DFE是由ABC绕点O顺时针旋转60°得到的，则∠=（）A．30°B．60°C．和∠B的度数一样D．不确定ABCOFED60°αBACD4．如图5，四边形ABCD中，AB=AD∠BAD=∠C=90°CD=1BC=3则四边形ABCD的面积为（）A．4B．9C．16D．四边形具有不稳定性，不可求5．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC边上，且BDDC，以AD为边作正三角形ADE，当△ABC的面积是50cm2，△ADE的面积是14cm2时，BD与DC的比值是（）A．3：4B．3：5C．1：2D．2：36、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是a2和9，那么图中阴影部分的面积为（）（A）3a＋9(B)3a－9(C)a2－9(D)3a－3二、填空（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）7．一个正整数，它的首位数字是6，去掉这个6，所得的数是原数的491．那么符合这个条件的最小正整数是．．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，24ABFS，则EC的长为．9、如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为10、如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC中点，△AEB是△ADC绕点A旋转60°得到的，则∠ABE＝度；若连结DE，则△ADE为_________三角形。11、如图：已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝28°，将△ABC绕着点C逆时针旋转度后能使点B的对应点B/落在斜边AB上。12、如图：在等腰直角△ABC中，B＝90，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到△AB/C/，则∠BAC/等于-------（）(A)60(B)105(C)120(D)13513.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．14已知：，012aa求1999223aa=．15分解因式yyxx3922=三、解答题（共75分）16．（本题12分）因式分解：（1）222yyzxzxyx（2）122222xxxxEDCBA9a2第4题图BACDEF第8题图ACBA/B/15题图ABCB/C/6题图abbbaaCBA17．（本题8分）化简求值22224412212122121ababbababa（其中2,1ba）18．运用简便方法进行计算：（12分）（1）53×1272－169×530019、（本题满分10分）已知，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，连接AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q（1）求∠BPD的度数；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的长20．（本题12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，⑴若△ABC的面积为3cm2，求四边形BCEF的面积⑵试猜想AF与BE有何关系？⑶若∠BAC＝60°，求∠FEB的度数21.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位置.（1）若平移的距离为3，则△ABC与△A1B1C1重叠面积为_______.（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），△ABC与△A1B1C1重叠面积为y，试写出y与x的关系式.（12分）22.(9分)．如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B/处，点A落在点A/处.（1）试说明：B/E=BF;（2）设AE=a,AB=b,BF=c,，试猜想a、b、c之间的一种数量关系，并说明理由.CABDEPQ第27题图DAEFB/A/BC