北师大版七年级数学下册-第2章-相交线与平行线-2.1-两条直线的位置关系2

1.在同一平面内,两直线的位置关系有.2.什么是相交线?3.什么是平行线?4.满足什么条件的两个角是对顶角?5.对顶角有什么特点?为什么?6.满足什么条件的两个角是互为补角?7.满足什么条件的两个角是互为余角?8.互为补角,互为余角的性质是什么?复习回顾两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直通常用“⊥”表示两直线垂直。情境引入(P41)记作l⊥m垂足为点O记作AB⊥CD垂足为点OABDCOmlO判断以下两条直线是否垂直：1.两条直线相交所成的四个角中有一个是直角。（）2.两条直线相并所成的四个角相等。（）3.两条直线相交，有一组相邻的补角相等。（）4.两条直线相交，对顶角互补。（）√√√√巩固基础动手画一画1：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？探索拓广(P41)动手画一画1：工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？工具2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？请说出你的画法和理由.工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。探索拓广(P41)问题1:①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线探索拓广(P41)问题2：如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说说你的画法和理由。探索拓广(P41)问题3:你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。探索拓广(P41)动手画一画2：问题1：请画出直线m和点A，你有几种画法？问题2：过点A画直线m的垂线。你能画出多少条？请用你自己的语言概括你的发现。探索拓广(P41)点A和直线l的位置关系有两种：点A可能在直线l上，也可能在直线l外。AAll平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。探究新知(P42)AmPOCB直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线段最短线段PO的长度叫做点P到直线m的距离探究新知(P42)点P是直线m外一点，PO⊥m，O是垂足，A，B，C在直线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？问题1：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中的道理吗？OP线段PO的长度即为所求。将尺子拉直，并与踏板边沿所在直线垂直，则垂足上尺子表示的数字即为跳远成绩。实质上是“点到直线的距离”。探索提高(P42)问题2：如图：已知∠ACB=90°若BC=4cm，AC=3cm，AB=5cm，1.点B到直线AC的距离等于。2.点A到直线BC的距离等于。3.A、B两点间的距离等于。4cm3cm5cmD探索提高CBA问题3：如图：点C在直线AB上，过点C引两条射线CE、CD，∠ACE=32°，∠DCB=58°则CE、CD有何位置关系关系？为什么？ACBED因为∠ACE=32°∠DCB=58°所以∠ACE+∠DCB=900又因为A、C、B共线所以∠ECD=180-90=900所以CE⊥CD探索提高如图1：点O在直线AB上，OE⊥AB于点O，OC⊥OD,若∠DOE=320，求∠EOC、∠BOD的度数。如图2：点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，则OE和OC有何位置关系？AOBDCEAOBECD巩固基础图1图2