人教版六年级数学总复习-因数和倍数

咱也当一回柯南前不久，名侦探柯南在侦查一个特大盗窃集团案件的过程中获得了藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢？请看信息：ABCDEF(每个字母代表一个数字）A是所有自然数的因数；B既有因数5，又是5的倍数；C既是奇数又是合数；D既是偶数又是质数；E、F同时是2、3、5的最小公倍数。因数和倍数目标：1、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。2、熟练掌握2、3、5倍数的特征。因数和倍数1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2、3、5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数1.整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别:整除除尽2.因数和倍数如果整数a能被整数b整除(b≠0),a÷b=c(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.因数和倍数是相互依存的因数倍数3.2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征:5的倍数的特征:3的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个数位上的数字之和是3的倍数你能举些例子吗?既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征:个位是0既是2和5的倍数，同时又是3的倍数的数的特征:个位是0,而且各个数位上的数字之和是3的倍数.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.4.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数。偶数:能被2整除的数叫做偶数。奇数:不能被2整除的数叫做奇数。偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01正方形的边长为整厘米数，它的周长是奇数还是偶数？面积呢？5.质数和合数质数:(素数)只有1和它本身两个因数。合数:除了1和它本身还有别的因数。1:2.最小的质数是:3.最小的合数是:1.请你分别写出20以内的质数和合数。既不是质数，也不是合数。6.质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来。叫做分解质因数。分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×52.把30分解质因数正确的做法是()A.30=1×2×3×5B.2×3×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符1.把30分解质因数7.最大公因数和最小公倍数公因数,最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.例:()是8和12的公因数,()是8和12的最大公因数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:(…)都是4和6的公倍数,()是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个不同的质数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.⑷、2和任何奇数都互质互质数的几种特殊情况:求最大公因数和最小公倍数4和28最大公因数是();最小公倍数是()1.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15最大公因数是();最小公倍数是()2.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积.428160⑶短除法求24和36的最大公因数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公因数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘试一试求出下面各组数的最大公因式和最小公倍数。13和5215和2824和60