加减消元法

代入消元法解：由①，得y=______③把③代入②，得____________解这个方程,得x=_______把x=__代入③，得y=__所以这个方程组的解是16210yxyx①②yx10-x2x+(10-x)=1666464还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解16210yxyx①②（2x＋y）—（x+y）＝16-10分析：16210yxyx①②2X+y-x-y＝6②左边—①左边=②右边—①右边x＝6①中的y②中的y系数相同…Soeasy!所以这个方程组的解是46xy16210yxyx①②解:由②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝43x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是0.16.0xy加减消元法的概念从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。加减消元法x+y=22①2x+y=40②x=y=相等y18418x1841.对于方程组中未知数y的系数_______，②－①可消去未知数__，得(2x+y)-(x+y)=40-22把x=__代入①得解得x=,y=___.另外，由①－②也能消去未知____，最后解方程组的解为：三、研读课文2.方程组中未知数y的系数互为_______，因此由①___②（“+”或“-”）可消去未知数y.3.当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数_____或_____时，把这两个方程的两边分别______或_____，就能消去这个未知数，得到一个________方程，这种方法叫做___________，简称加减法.加减消元法4x+10y=3.6①15x-10y=8②相反数+相等相反相减相加一元一次加减消元法三、研读课文练一练用加减法解方程组时，①-②得一元一次方程___________.加减消元法2x-3y=5①2x-8y=-3②5y=8三、研读课文练一练用加减法解方程组用加减法解二元一次方程组x+2y=9①3x-2y=-1②三、研读课文例3用加减法解方程组分析：这两个方程直接加减不能消元，可对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数________或________.温馨提示：用加减法消去x也可以，试试看；用加减法解方程组时要注意格式的规范.例题展示3x+4y=16①5x-6y=33②x=y=相等相反解：①×_____,得9x+12y=48③3②×_____,得10x-12y=66④2③＋④,得18+4y=16解得x=19x=1146把x=代入①，得6解得y=－0.5所以，这个方程组的解是：x=y=6－0.5三、研读课文练一练用加减法解下列方程组：（1）练一练5x–2y=25①3x+4y=15②三、研读课文练一练用加减法解下列方程组：（2）练一练2x+5y=8①3x+2y=5②三、研读课文练一练用加减法解下列方程组：（2）解：①×3得6X+15y=24③②×2得6x+4y=10④③—④得11y=14解得y=把y=代入①得2x+=8解得y=所以方程组的解是练一练x=y=14111497014111111701192x+5y=8①3x+2y=5②用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，523224yxyx（2）方程组消元方法，10221523baba（3）方程组消元方法，1464534yxyx（4）方程组消元方法。1772952-yxyx①+②①+②②-①②-①用加减法解下列方程组解：①②，得解得u＝把u＝代入①得解得t＝所以这个方程组的解是1126723tutuut0.5(1)①②9u=18223×2+2t=70.5+解：，得把b＝代入①得解得a＝所以这个方程组的解是4332baba(2)b=111ba11①②a+2×1=3②-①123923yxyx）（①②解：①+②，得4x=8解得x=2把x＝2代入①得2+2y=9解得y=3.5所以这个方程组的解是3.52xy②①解：②-①，得2y=10解得y＝5把y＝5代入①得x+5=7解得x＝2所以这个方程组的解是52xy17374yxyx）（1、方程组，①-②得（）A、B、C、D、382532yxyx①②85y85y85y85y2、用加减法解方程组时，①+②得——————。24384-2yxyx①②5x=10BB组1、解下列方程组（1）542yxyx①②解：①+②，得3x=9解得x＝3把x＝3代入②得3-y=5解得y＝-2所以这个方程组的解是-23xy123)2(yxyx①②解：①-②，得x=2把x＝2代入①得-2+y=3解得y＝5所以这个方程组的解是52xy①②解：①+②，得3x=3解得x＝1把x＝1代入①得1+3y=4解得y＝1所以这个方程组的解是11xy13243)3(yxyx2、已知,则a+b等于___。82342baba3①②分析：法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b法二，+得4a+4b=12a+b=31、已知，求的值。02335)73(2yxyxyx-解：由题意可得：07302335yxyx①②14xy①-②，得4x-16=0解得x＝4把x＝4代入②得4+3y-7=0解得y＝1所以这个方程组的解是314-yx所以，①②6)(3)(230)(3)(2yxyxyxyx2、方程组解：由①+②，得4(x+y)=3649yxyx5.25.6yx所以x+y=9③由①-②，得6(x-y)=24所以x-y=4④解由③、④组成的方程组可求得法二：整理得65305yxyx5231323)1(yxyx252132)2(yxyx437835)3(yxyx365032)4(yxyx四、归纳小结四、归纳小结1、加减消元法的步骤：（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数___或的两个方程；（2）把这两个方程相加或______，消去一个未知数；（3）解所得的___________方程；（4）求另一个_________的值；（5）写出原方程组的解.2、学习反思：___________________________________________________________.相等相反相减一元一次未知数