8.1-二元一次方程组

第八章二元一次方程组第八章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组知识要点基础练知识点1二元一次方程(组)的概念1.下列各式中,是关于x,y的二元一次方程的是(C)A.2x-yB.xy+x-2=0C.x-3y=-15D.2𝑥-y=02.下列方程组中,是二元一次方程组的是(C)A.𝑥=2𝑦+1𝑦=3-𝑧B.𝑥𝑦=12𝑥+𝑦=7C.𝑥=1𝑥+𝑦=3D.1𝑥+1𝑦=23𝑥-2𝑦=4第八章知识要点基础练-3-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组知识要点基础练知识点2二元一次方程(组)的解3.若𝑥=2,𝑦=1是关于x,y的方程ax-y=3的解,则a=(B)A.1B.2C.3D.44.解为𝑥=1,𝑦=2的方程组是(D)A.𝑥-𝑦=13𝑥+𝑦=5B.𝑥-𝑦=-13𝑥+𝑦=-5C.𝑥-𝑦=33𝑥-𝑦=1D.𝑥-2𝑦=-33𝑥+𝑦=5第八章知识要点基础练-4-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组知识要点基础练知识点3根据实际问题列二元一次方程(组)5.某部队第一天行军5h,第二天行军6h,两天共行军60km,且第二天比第一天多走6km,设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h,则符合题意的二元一次方程是(C)A.5x+6y=54B.5x=6y+6C.5x=6y-6D.5(x+6)=6y6.已知长江比黄河长836千米,黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米.若设长江长x千米,黄河长y千米,则下列方程组能满足上述关系的是(A)A.𝑥-𝑦=8366𝑦=5𝑥+1284B.𝑥+𝑦=8365𝑥=6𝑦+1284C.𝑦-𝑥=8366𝑦-5𝑥=1284D.𝑦-𝑥=8365𝑥-6𝑦=1284第八章知识要点基础练-5-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组综合能力提升练7.在方程𝑥=2,3𝑦-𝑥=1,𝑥+𝑦=0,3𝑥-𝑦=5,𝑥𝑦=1,𝑥+2𝑦=3,1𝑥+1𝑦=1,𝑥+𝑦=1,𝑥=1,𝑦=1中,是二元一次方程组的有(B)A.2个B.3个C.4个D.5个8.下列各方程组中,不是二元一次方程组的是(D)A.𝑥+𝑦=3𝑥-𝑦=1B.𝑥=5𝑦=4C.x-y=x+y-6=0D.𝑥-𝑦=4𝑥𝑦=3第八章知识要点基础练-6-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组综合能力提升练9.如果x,y取0,1,2,…,9中的数,且3x-2y=11,则10x+y的值可以有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个10.二元一次方程x+2y=5有无数多个解,但它的正整数解只有(B)A.1组B.2组C.3组D.4组11.王刚解方程组2𝑥+𝑦=•,2𝑥-𝑦=12得解为𝑥=5,𝑦=*,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数•和*,则两个数•与*的值分别为(D)A.•=8*=2B.•=-8*=-2C.•=-8*=2D.•=8*=-2第八章知识要点基础练-7-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组综合能力提升练12.“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购进A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是(B)A.𝑥+𝑦=12036𝑥+24𝑦=3360B.𝑥+𝑦=12024𝑥+36𝑦=3360C.36𝑥+24𝑦=120𝑥+𝑦=3360D.24𝑥+36𝑦=120𝑥+𝑦=3360第八章知识要点基础练-8-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组综合能力提升练13.二元一次方程x+2y=3的非负整数解是𝑥=1,𝑦=1或𝑥=3𝑦=0.【变式拓展】已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76kg,写出满足条件的x,y的全部整数解𝑥=5,𝑦=8,𝑥=12,𝑦=4,𝑥=19,𝑦=0.第八章知识要点基础练-9-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组综合能力提升练14.若方程组𝑥-(𝑐+3)𝑥𝑦=3,𝑥𝑎-2-𝑦𝑏+3=4是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是-2或-3.15.若𝑥=3𝑎,𝑦=-𝑏是方程2x+y=5的一组解,求2020-12a+2b的值.解:由题意得2×3a-b=5,即6a-b=5,∴2020-12a+2b=2020-2(6a-b)=2020-2×5=2010.第八章知识要点基础练-10-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组综合能力提升练16.甲、乙两人共同解方程组𝑎𝑥+5𝑦=15,4𝑥-𝑏𝑦=-2,由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为𝑥=-3,𝑦=-1,乙看错了方程中的b,得到方程组的解为𝑥=5,𝑦=4,试计算a2019+-110𝑏2018的值.解:将𝑥=-3,𝑦=-1代入4x-by=-2,得-12+b=-2,解得b=10,将𝑥=5,𝑦=4代入ax+5y=15,得5a+20=15,解得a=-1,则a2019+-110𝑏2018=-1+1=0.第八章知识要点基础练-11-综合能力提升练拓展探究突破练8.1二元一次方程组拓展探究突破练17.若整系数方程ax+by=c(ab≠0)有整数解,则(a,b)|c,反之,若(a,b)|c,则整系数方程ax+by=c(ab≠0)有整数解.其中(a,b)表示a,b的最大公约数,(a,b)|c表示(a,b)能整除c.例如:对于方程3x+4y=33,因为3,4的最大公约数是1,1能整除33,所以3x+4y=33有整数解.根据这种方法判定二元一次方程2x+6y=15有无整数解.解:因为2,6的最大公约数是2,2不能整除15,所以2x+6y=15无整数解.