以多代扩散模型探讨高科技产品之扩散-以DRAM为例

D-522002年管理創新與新願景研討會以多代擴散模型探討高科技產品之擴散-以DRAM為例ApplicationaMulti-GenerationDiffusionModeltoTechnologyProducts-ACaseofDRAM王明妤1張嘉訓21真理大學工業管理學系副教授2真理大學管理科學研究所研究生E-Mail:[e-mail]摘要自Bass(1969)提出新產品成長模型後，引發眾多學者的相關使用及研究。直到1987年NortonandBass才開始提出同一產品各世代的擴散及相互間的替代關係，此後，關於多代產品擴散的後續研究也不多NortonandBass(1992)、SpeeceandMacLachlan(1992，1995)，而國內在此方面的研究也很少見(王裕民，民83)。故本文嘗試利用「多代擴散模型」探討八代DRAM產品之擴散情形。關鍵詞：Bass模型、多代擴散、預測AbstractResearchonthemodelingofthediffusionofinnovationshasresultsinabodyofliteraturesincethepublicationoftheBassmodelin1969.Thediffusionmodelofadoptionandsubstitutionformulti-generationproductsdidn’tbeintroduceduntilNortonandBassintroducedin1987.Sofar,thereareonlyafewresearchesonthemulti-generationdiffusionmodelnotonlyindomesticareabutalsoinoverseas(NortonandBass(1992)、SpeeceandMacLachlan(1992，1995)).Therefore,weattempttoinvestigatetheadoptionandsubstitutioneffectsofeight-generationDRAMproductsbyapplyingthemulti-generationmodeldevelopedbyNortonandBass(1987).Keywords:Bassmodel,Multi-generationdiffusion,Forecast壹、緒論一、研究動機隨著科技日新月異，消費者對於產品需求層次的提高，產品的替換速率愈來愈快，產品的生命週期也較為縮短，因此，正確地對產品的市場銷售進行預測，有助於企業管理決策的制定。新科技不斷替代舊科技，比舊科技來的更有效率。例如：彩色電視取代了黑白電視；船舶的動力由早先靠風力的帆船演變至蒸汽引擎，然後由蒸汽引擎演變成內燃機引擎；柴油引擎火車頭取代了蒸汽火車頭；蠟燭取代了煤油燈，之後蠟燭被電燈泡所取代，而電燈泡又被日光燈所取代；個人電腦則從原本的PCXT歷經了AT、386、486到Pentium。這些例子均顯示許多新、舊技術間存在世代交替的現象。儘管如此，一項新產品的出現並非立刻達到其銷售的顛峰，而是一個逐漸擴散的過程，針對舊產品而言，而並非立刻就此消失。新一代產品藉著增強新的應用與功能，比舊一代產品擴大產品之市場潛量，2002年管理創新與新願景研討會D-53TIMEQUANTITYGENERATIONONEGENERATIONTWOGENERATIONTHREE並同時替代舊產品之使用者。隨著時間的演進，舊產品最後會在市場上消失，市場會逐漸變成新產品的天下。此過程將會一直循環(如圖1.1)。半導體產業中的DRAM(DynamicRandomAccessMemory,動態隨機存取記憶體)是科技替代最為明顯的例子。自1970年代早期推出第一代4K容量的產品後，以平均每三年成長四倍容量的速度增進，目前已達到512MDRAM，三十年間產品已替換了十個世代。圖1.1高科技產品各世代消長變化圖資料來源：Norton,J.A.andF.M.Bass,“AdiffusionTheoryModelofAdoptionandSubstitutionforSuccessiveGenerationsofHighTechnologyProducts,”ManagementScience33,1987,1069-1086.二、研究目的Bass(1969)提出新產品成長模型後，引發眾多學者的相關使用及研究。近三十多年來，許多學者對於Bass基本擴散模型之修正及擴充、參數估計方法的修正、彈性擴散模型、模型的應用等；均有較深入的研究，而且在於參數估計及銷售預測方面有較佳的成果。然而這些研究只侷限於一代產品的擴散，對於多代產品的研究並不多見。直到1987年NortonandBass才開始提出同一產品各世代的擴散及相互間的替代關係，此後，關於多代產品的後續研究也不多(NortonandBass(1992)、SpeeceandMacLachlan(1992，1995))，而國內在此方面的研究也很少見(王裕民，民83)。NortonandBass(1987)的研究中，雖然提出了第一篇有關多世代擴散模型的理論架構，而其並未考慮價格的因素。另外，在SpeeceandMacLachlan(1992)的研究中，作者加入了價格及市場成長率的因素。而且Christophe(2000)研究發現除了行銷組合變數會影響擴散速度外，經濟環境更會顯著地影響擴散速度。基於前述之動機，本文將嘗試加入價格因素的考量，透過實證加以應證。本文將利用「多代擴散模型」探討DRAM之擴散情形，用以預測其市場狀況。貳、文獻探討一、Bass基本擴散模型在行銷領域方面，Bass在1969年提出的新產品－首次購買擴散模型融合新產品採用的創新與模仿觀點，將新產品的潛在採用者類分為創新者（innovators）及模仿者（imitatorsornon-innovators）。Bass擴散模型為行銷學上擴散研究的最主要啟蒙者，融合了FourtandWoodlock(1960)與Mansfield(1961)所提出的兩種模式。其假設新產品的潛在採用者受到兩種傳播方式影響：「大眾媒體」與「口碑」。在發展的過程中，他進一步地假定這些潛在採用者可分為兩種群體：一是受到大眾媒體影響；其他的人則僅受到口碑的影響。前者稱之為「創新採用者」，後者則稱為「模仿者」。新產品的創新採用者受大眾媒體宣傳的訊息影響（此影響力稱外部影響）而決定購買新產品，不受已採用者意見的影響。模仿D-542002年管理創新與新願景研討會者的採購行為則是受之前購買者的口碑宣傳影響（此影響力稱內部影響）。在Bass模式最主要的用途即在於發展產品生命週期曲線，並且提供預測新產品首次購買的銷售量。因此，首次購買的擴散模型中含有一假設：「在所考慮的期間內，沒有重覆購買的消費者，而且每位顧客的購買量均為一單位」。故擴散模型描述的是某一產品類別的成長狀況。Bass觀念上認為創新者，即僅受到大眾媒體影響而購買產品的人，持續地存在擴散過程中的每一個階段。圖2.1顯示，非累積的採用者分佈在T*時達到頂點，是S形累積曲線的反曲點，也就是說在T*左右兩邊具有對稱性質。圖2.1Bass模型之分析性架構圖資料來源：Mahajan,V.,E.Muller,andF.M.Bass(1990),“NewProductDiffusionModelsinMarketing:AReviewandDirectionsforResearch”,JournalofMarketingResearch,Vol.54,pp.1-26.擴散模型是以數學方程式建構產品擴散型態，發展創新產品之生命週期曲線。擴散預測模型有助於瞭解新產品導入市場之發展情勢，據以預測產品銷售、擬定產品行銷策略。Bass擴散模型導自於危險函數（hazardfunction），以下列數學式(2-1)表示在時間t之前未曾採用，而在時間t時採用的機率是之前採用人數的線性函數。(2-1)因此，Bass模型可表示成式(2-2)：(2-2)其中，f(t)：採用者的時間密度函數F(t)：在t期的累積採用者分配函數p：創新係數，即大眾傳播媒體對新產品的潛在採用者的影響力q：模仿係數，即口碑對新產品的潛在採用者的影響力。其基本前提為在時間t時採用的條件機率會隨著採用人數的增加而增加，即部份採用者學習前人從而模仿採用，而另一部份則不受任何人的影響。參數q所反應的就是前者那份影響力，可稱之為「模仿係數」；p則為不受先前採用者影響的參數，可稱為「創新係數」。若m為基本採用者的潛在人數，則t期的採用者人數表示成如式子(2-3)，而其累積人數如式子(2-4)所示。mf(t)=n(t)(2-3)mF(t)=N(t)(2-4)F(t)1f(t)ProbqF(t)pF(t)1f(t)時間時間反曲點因內部影響而採用創新之部份pm累積採用者因外部影響而採用創新之部份非累積採用者T*T*pm2002年管理創新與新願景研討會D-55tq)(ptq)(pepq1e1mmF(t)N(t)因此，Bass模式的基本形式可改為如式子(2-5)所示。(2-5)第一項p[m-N(t)]表示不受先前已接受該產品人數所影響的採用人數，第二項(q/m)N(t)[m-N(t)]則表示受到已採用該新產品人數的影響而購買此新產品的消費者總人數。當時間t=0時，於方程式(2-5)中，n(0)=pm為基本的原始採用人數。式子(2-2)為一階微分方程，積分後再代入式子(2-4)即得S形累積採用者分配函數N(t)，如(2-6)式。(2-6)因此，一旦N(t)已知，微分之後便可求出n(t)，以及採用曲線達到頂點的時間T*。(2-7)(2-8)另外，當p值及q值大小之差異，將會有不同的擴散過程。當qp，即內部影響大於外部影響時，採用人數會先增加然後下降（如圖2.2所示）。當q≦p，即外部影響大於內部影響時，採用人數會持續下降情形（如圖2.3所示）。圖2.2採用者擴散分佈圖(qp)圖2.3採用者擴散分佈圖(q≦p)資料來源：Bass,F.M.(1969),“ANewProductGrowthModelforConsumerDurable,”ManagementScience,Vol.15,pp.215-227.二、多代擴散模型從文獻回顧可以發現，有關在行銷擴散模型的運用與發展，已具備完備的理論基礎，且有許多實證研究上的支持。相較而言，關於多代擴散模型的相關研究屈指可數，因而引起作者的注意，欲一探究竟。在發展多代擴散模型的理論架構之前，首先回顧下列式子：N(t)mN(t)mqN(t)mpn(t)2tq)(ptq)(p2)qe(peq)p(pmmf(t)n(t)qplnq)(p1T*tn(t)tn(t)tq)(ptq)(pepq1e1F(t)D-562002年管理創新與新願景研討會(2-9)(2-10)(2-11)以上係最基本的Bass擴散模型，由於此模型只考慮單獨一代產品的擴散，因此並未考慮多代產品時，各代產品間的替代效果。(一)替代效果在探討新舊科技間替代效果的文獻中，以FisherandPry(1971)發展出的模型最為常用，下列為此模型的概念。FisherandPry(1971)在研究新舊科技間的替代效果時，基於三個假設：1.科技的進步可以被視為是滿足同一需求的不同方法間的競爭性替代結果。2.由實際觀察的結果發現，新科技經常會完全的汰換舊科技。3.舊科技被新科技取代的市場佔有率和舊科技尚餘的市場佔有率成一比例，此謂之Pearl’s法則(Pearl’sLaw)。假設僅有新舊兩種科技互相競爭，其模型可表示如下：(2-12)其中，s代表新科技的市場佔有率(1-s)代表舊科技的市場佔有率t為時間k為常數。Fisherand