最新人教版九年级数学下册28.2 解直角三角形(1)课件

28.2解直角三角形(1)=ac的斜边的对边AAsinA=在Rt△ABC中=bc的斜边的邻边AAcosA==ab的邻边的对边AAtanA=cbAAAcot的对边的邻边复习CABRt△ABC中除直角之外的五要素:三条边:AB,AC,BC;两个锐角:∠A,∠B三角形有六个元素,分别是______和______.ＡＣＢabc三条边三个角在Rt△ABC中,(1)根据∠A=75°,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据AC=2.4m,斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗?(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形ACBabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:caBtan,cbBcos,caBsincaAtan,cbAcos,caAsinACBabc知道是求什么吗?解:362ACBCAtan060A000306090B22AC2AB.,6BC,2AC,90C,ABCRt.1解直角三角形中在例ACB26知道是求什么吗?例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)70.035tan057.035sin0解:cbBtan35tan20Btanba6.2870.020cbBsin35sin20Bsinbc1.3557.020BCA35°20在Rt△ABC中,∠C=90°,根据下列条件解直角三角形.(1)a=30,b=20(2)∠B=72°,c=14要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m)这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=75°,斜边AB=6,求BC的长角α越大,攀上的高度就越高.ACB075sinABBC要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°.现有一个长6m的梯子.问:(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角α等于多少(精确到1°)?这时人能否安全使用这个梯子?这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,,求锐角α的度数?ACB角α是否在50°≤α≤75°内0664.0ABACcos例3:如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.(AB的长)ABC30°地面太阳光线60°10D2.如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下,树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:22102426+=26＋10＝36（米）答:大树在折断之前高为36米.(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º(3)边角之间的关系:caBtan,cbBcos,caBsincaAtan,cbAcos,caAsinACBabc