18.2 二次根式的运算 课件3(沪科版八年级下册)

八年级数学沪科版开始上课第一课时（1）被开方数的因数是整数，因式是整式。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母不含根号。最简二次根式温故知新二次根式计算、化简的结果应符合什么要求？5042与的形式与实质是什么？形式上都是二次根式，实质上不是最简二次根式，可以化简：5052523242501832和还可以化简吗？二次根式的加减这个就是我们今天要学习的内容是最简二次根式42但CBA50m18m?m已知△ABC中，∠C＝90°，问题：50AB＝mL等于多少呢？18BC＝m，那么△ABC的周长要想知道周长L，必须先求出AC长度，因为△ABC为Rt△，所以可由勾股定理求得AC。解：∵在△ABC中，∠C＝90°,∴利用勾股定理，可得：AC22ABBC22(50)(18)501832(m)故周长L＝AB＋BC＋AC＝501832++通过观察发现：501832，，都不是最简二次根式问题分析：CB50m18m?mA（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？于是得出二次根式加减法的一般思路：505218323242经过化简以后有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。所以周长L＝AB＋BC＋AC501832523242(534)2122＝(m)可化简得：类比迁移感悟(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。二次根式加减法的一般思路：理论应用实践要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再被开方数是否相同。2482127133832abbab26例1下列各式，中，哪些是同类二次根式？，，，，，分析：1271333832ab22423bab2223bab62abb62abb2622abbbb4824324343，121222，39，423bab，32ab。解：∵221∴，是同类二次根式，482713，，是同类二次根式，3832ab62abb，是同类二次根式，2482127133832abbab26例1下列各式，中，哪些是同类二次根式？，，，，，经过分析思考得出：思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关．巩固提高加深理解1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a12271624321252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D?BACD你真棒!再接再励BAC很抱歉!再思考一下要细心哟！再检查一下注意:不是同类二次根式的(如与)不能合并233.判断:下列计算是否正确?为什么?;22222;53215329421883?×223228182522正确：××483316122.13123234314解：532012.2535232533xxxx1246932.3xxx232x3先化简，再合并不是同类二次根式不能合并2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例计算：(1)212比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减实质是合并同类项．(1)188(2)75271(3)486323836小试牛刀（4）下列计算正确的是（）A.235xxxD.832112C.3122aaaB.4554C完全正确相信自己没错（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳不要写成带分数?计算3241182182(1)6813222124(2)解：(1)原式＝34222234122922(2)原式6241632221622412161322243635不是同类二次根式不能合并一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1.什么是同类二次根式？几个二次根式化为最简二次根式以后，被开方数相同。2.怎样进行二次根式的加减法运算？一化二找三合并讨论总结