有趣的数学

1目录第一讲数学谜语3第二讲有趣的数独16第三讲有趣的数独29第四讲幻方12第五讲找规律117第六讲找规律220第七讲有趣的数学题23第八讲24点游戏26第九讲常用的巧算和速算方法30第十讲七桥问题与一笔画43第十一讲有趣的火柴棒47第十二讲设计图案51第十三讲设计包装盒55第十四讲反证法的应用57第十五讲生活中的数学61第十六讲数学名人华罗庚642前言什么是数学？当你看到这两个字，脑海中是不是出现这些字眼：加减乘除、圆周率、图形、函数…..甚至更多。长期以来，很多人认为数学是枯燥乏味的，其实不然，当数学王国的大门被你一扇扇开启，当你逐渐走进数学的世界，当你了解数学的发展历史，你会发现并感叹：数学，原来这么有趣。数学不仅是一种方法，一门艺术或一种语言，数学更是一门有着丰富内容的知识体系，每一个知识，每一个小故事都经历了长期的演变发展过程，就连一个数，一个符号，一个概念都有着鲜为人知的趣味历程。课程目标1．通过生活中数学、动手实践与操作等，培养学生创新能力，提高学生综合素养和能力，发展个性特长,激发学生对数学的热爱之情。2．作为我们数学学科，本身就与实践密不可分，数学来源于生活，生活中处处有数学。所以，学生应该感受生活中的数学之美，感受数学的趣味性。通过快乐数学的校本课程，或者叫爱上数学，使学生发现生活中数学之美，体会数学与生活的联系，让学生感受数学是如此应用之广，从而让孩子再次喜欢上数学学科。3．让每个学生都能得以提高，为他们今后提供自我发展的空间。通过科技教育，塑造学生健全完美的人格，陶冶情操、培养他们良好的心理品质，从而丰富孩子们的人生，使他们健康快乐地生活。校本课程的开发应促进学生的身心发展，培养终身学习的愿望和能力。3第一讲：数学谜语活动目标：1）;通过有趣的猜谜引起学生对数学学习的兴趣，开发他们的智力，提高学生探究问题的积极性，从而提高他们逻辑思维能力。体验数学学习的乐趣。2)通过小组合作培养学生的动脑能力，发挥团队合作精神。活动过程:一:激趣导入猜谜是一种非常有趣有益的智力活动，猜谜语也是锻炼思维能力的一种好方法。听了谜语以后，就会动脑筋想：这说的是什么东西呢？“思源于疑”，“疑”是思维的开始,是创造的基础，大家觉得是不是呢？今天我们就来猜谜语！二:小组合作:（一）将学生分成几组，然后老师提出问题，学生思考。先看几个简单例子：1．一加一不是二。（打一字）“一”字、加号“＋”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。谜底是王。2．一减一不是零。（打一字）“一”字、减号“-”、再来一个“一”字，组合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。谜底是三。3．八分之七。（打一成语）“八分之七”用数学符号写出来，把数字7写在分数线上面，8写在分数线下面，谜底是成语“七上八下”。在上面这些谜语里，用一些很简单的数学知识，对谜语的文字作出新的理解，可以帮助猜出答案。另外一类谜语，谜底是数学名词。还是来看几个例子：4．七六五四三二一。（打一数学名词）平常报数目，是从小到大顺着数，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。现在他说“七六五四三二一”，是从大到小，倒过来数了，所以谜底是“倒数”。5．讨价还价。（打一数学名词）买东西讨价还价，要经过反复协商，才能达成双方都同意的钱数。这种协商钱数的过程，可以戏称为“商数”。谜底是商数。（二）从日常生活出发，模拟一些题目，让学生进行抢答。今天我们见到的谜语都与数学有关，被我们称为数学谜语，根据谜面和谜底的不同，数学谜语有不同的分类。同学们不妨一猜，可在紧张学习之余博得一乐，还可以提高学习数学的兴趣。请同学们在说谜底的时候，将你的猜谜思路和过程有条理地向大家展示。41．你盼着我，我盼着你。（打一数学名词）“你盼着我”，是你在等候我；“我盼着你”，是我在等候你。两人互相等候，可谓“相等”。谜底是相等。2．成绩是多少？（打二数学名词）学习成绩是用得分的数目计算的。问“多少”，可以换一个说法，改问“几何？”在中国古代数学书里，问一种物品有多少个，总是问“物有几何？”直到现在，有些地区的方言里，买东西问价钱，还是说“几何？”所以，问“成绩多少”，等于是问“分数，几何？”谜底是两个数学名词：分数、几何。三;最后进行统计，对表现最好的小组进行奖励。•1一笔债务2大同小异3从后面算起•4岁岁重阳，今又重阳5全部消灭6“员”•7、1003≈100010002≈10000(打一成语)•8、π（圆周率）（猜一成语）•9、1×13/410、7/811、3.4•12、30日÷213、72小时14、24小时•15、左边九加九，右边九十九16．爷爷参加赛跑•17．抬头一笑18．故园风光雨中新四;对相关题目进行详细的解释，让学生认识数学的奥秘，进而提高对数的学习•1．五四三二一；2．缺了会计；•3．邮寄账本：4．信件统计；•5．替人查账；6．查账；•7．开奖；8．算术老师的教鞭；•9．一笔债务；10．商店盘货；•11．用；12．同室操戈；•13．团体赛；14．兵对兵，将对将；•15．左右夹攻；16．重判；•17．轻判；18．车站告示；•19．背着喇叭；20．待命冲锋；•21．朱元璋登基；22．婚姻法；•23．演员招考制度；24．五角；•25．员；26．刀口；•27．海峡两岸盼统一；5•28．有情人终成眷属；•29．马路没弯儿；•30．两个寨子隔条岗，南寨没有北寨强；南寨好汉有五条，不及北寨人一双．•31．健全法制；32．儿童储蓄；•33．聚散无常；34．千丝万缕；•35．身高；36．会谈；•37．欲言又止；•38．保持距离，同时起飞；•39．五角钱一趟；40．浮萍；•41．互盼；42．合家欢；•43．恰如其分；44．一望无际；•45．一模一样；46．哨声响了；•47．减法没算对；48．垂钓；•49．走致富之路；50．北；6第二讲有趣的数独（第一课时）教学目标：1、学生理解数独的游戏规则2、通过数独游戏培养学生的观察能力和推理能力.3、通过数独游戏培养学生的学习兴趣。教学过程：一、解释数独的来历和数独的游戏规则数独，顾名思义，每个数字只能出现一次，数独的前身为“九宫格”，最早起源于中国。我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的数字之和都等于15，《易经》中的九宫图也源于此，故称为洛书九宫图。最常见的数独盘面是个九宫，每个宫又分为9格，即9乘9数独。在这81格中给出一定的已知条件和解题条件，利用逻辑和推理在其他的空格中填入1_9的数字，使1—9的数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。数独游戏全面考验观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式千变万化，所以说，数独是训练头脑的绝佳方式。二、例题讲解例141321一宫二宫三宫四宫7首先，需要大家记住什么行，什么是列，什么是宫下面我们来填数独，请思考以下问题1、仔细观察题目，思考一下，到底从哪一个宫入手比较容易？2、还有哪两个数字需要填？应该往哪里填？3、然后我们再填哪一行？4、然后我们再填哪一列？5、然后我们再填哪个宫？巩固训练初级311223442331424414122411342434342134341132324318中级213234343121高级14活动：你能给你的同伴出个数独的题目考考他吗？212433422431449第三讲有趣的数独（第2课时）活动目标1、学生理解数独的游戏规则2、通过数独游戏培养学生的观察能力和推理能力.3、通过数独游戏培养学生的学习兴趣。活动过程：一、例题讲解例26X6的6阶数独245114123144123问题1、你能标出他的行列宫吗？2、在哪一个宫里没有数字1呢？应该填在哪里？3、哪一个宫里没有数字2呢？应该天在哪里？4、继续看数字呢？二、巩固练习初级624351426413542145614343261611316436534213643110中级242531552三.数独游戏的技巧1．唯一数法:如果我们发现某个格子中只有一个可用候选数，那么这个格子必然是这个数字，这就是唯一数法2．隐含唯一数法:如果我们发现某一行某一列或某个九宫有一个候选数只出现在一个格子里面，那么这个格子必然是这个数字，这就是隐含唯一数法3.数对法:如果我们发现某一行某一列或某个九宫有两个格子只使用了两个候选数，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这两个候选数，这就是数对法4.三链数法:如果我们发现某一行某一列或某个九宫有三个格子只使用了三个候选数，那么这三个格子必然正好是这三个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这三个候选数，这就是三链数法，5.四链数法:如果我们发现某一行某一列或某个九宫有四个格子只使用了四个候选数，那么这四个格子必然正好是这四个数字，那么在这个单元（行，列，或九宫）中，其它格子不会出现这四个候选数，这就是四链数法6.隐含数对法:如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有两个候选数只出现在两个格子中，那么这两个格子必然正好是这两个数字，那么这两格子中其他候选数可以删除，这就是隐含数对法1526421235113265132456612636151633117.隐含三链数法:如果我们发现某一行某一列或某个九宫中有三个候选数只出现在三个格子中，那么这三个格子必然正好是这三个数字，那么这三格子中其他候选数可以删除，这就是隐含三链数法8.区域删减法:如果我们发现某一候选数在某一单元(行，列，九宫）中完全处在同另外一个单元的交集中，那么在另外一个单元中，不在交集中的这个候选数必然可以删除9.矩形法:如果某个候选数在某两行(列)中只出现在某两行(列)中，那么在那两行(列)中,不在那两列(行)的这个候选数都可以删除10.关连数删减法:通过找到一串强关联数据来得出矛盾来删除候选数.12第四讲趣味数学游戏——幻方活动目标：1、初步认识幻方、了解幻方七起源，培养爱国思想情感。2、培养足额生自主探究的能力和团队合作意识。活动过程：当你还是个小学生的时候，也许就玩过这样一种数学益智游戏，就是把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，分别填在3×3的方格里，使之横、竖、对角线的数字相加都等于15（如下图），这样的“填数”的问题，在数学语言里就叫“幻方”。而填在3×3方格里的，就叫3阶幻方。3阶幻方是最简单的幻方说起幻方，许多人见惯不怪了。最简单的莫过于三阶幻方或者说四阶幻方，三阶幻方是由1到9这9个数填进3×3的九宫图中，使每行，每列和对角线的三个数之和相等（3阶，幻和为15）。三阶幻方最早起源于我国，古代人们将三阶幻方称之为“河图”和“洛书”我国宋代数学家杨辉称之为“纵横图”。好了，其他的不多说了，让我们直奔主题吧。第一种：变形法将1~9数依顺序填入下框；2和6对调，4和6对调；13将2、4、6、8向四个角外移。这样就快速完成3阶幻方了。第二种：楼梯法在第一行的中间填上1.，然后依次在“右上角”填上2（下一个数），再在2的“右上角”（相对的）填上3，依次类推。当遇到“右上角”已经有数的时候，就填在原地的下一个格，再运用楼梯法继续填，知道填到最后一个数。由于3的右上角已经有数了，所以4要填在3的下一个格。再填5在4的右上角，就这样以此类推。14就这样就完成了。还有，这种方法适用于所有的奇数幻方。第三种：推理法①1～9个数填入九宫图，容易推出幻和为15，而用1～9个数有以下的算式组合。1+5+9=152+5+8=153+5+7=154+5+6=152+6+7=152+5+8=152+4+9=154+3+8=158+1+6=15观察上面9条算式容易知道，5出现了4次，1、3、7、9出现了2次，2、4、6、8出现了3次。再回来想想九宫格的位置特性，中间的格一定要满足4条算式（中间行，中间列，2对角线）成立，故中间应该填的是5；四个角的格也要各满足3条算式成立，故四个角的格应该填的是2、4、6、8。15（其实不用下面步骤都可以构造出来了，因为幻和为15，可以推算出。）同理，1、3、7、9应该填在前行前列的中