8.3列一元一次不等式解应用题

1青岛版《数学》八年级（下）东平四中数学组8.3列一元一次不等式解应用题①能将实际问题转化为一元一次不等式；会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式。②归纳列一元一次不等式解实际问题的基本步骤，培养学生的数学建模能力。③通过解决实际问题，体会一元一次不等式在生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。某乡镇风力资源丰富，为了实现“低碳环保”，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组。现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw·h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw·h。经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元。（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw·h/月，为了节省资金，应选择哪种购买方案？我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费甲我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费乙甲商店购物款达多少元后可以优惠？乙商店购物款达多少元后可以优惠？我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲乙80元40元140元160元小兰小红小明小娟去哪家更合算？我随便去哪家。我还是去乙这家更合算。我去哪家呢？和我一样，去乙店。为什么？小兰如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？小红小明小娟我知道分析：乙店消费＞甲店消费解:设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）＞去括号，得50+0.95x-47.5移项且合并，得0.05x7.5系数化为1，得X150∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。100+0.9x-90解:设累计购物x元,(1)当x≤50时,则在甲、乙两店是一样的;(2)当50x≤100时,则在乙店购买花费少些;(3)当x＞100时,设在甲店应付款y1元,在乙店付款y2元,则y1=100+0.9(x-100)=0.9x+10，y2=50+0.95(x-50)=0.95x+2.5,①当x＜150时,y1＞y2,则在乙店购买花费少些;②当x=150时,y1=y2,则在甲乙两店是一样的;③当x＞150时,y1＜y2,则在甲店购买花费少些;通过以上探究，你能对不同的消费者设计出不同方案吗？假设累计购物为x元，则当___________________时，任选一家；当___________________时，选乙店；当___________________时，选甲店；0＜x≤50或x=15050＜x＜150x＞150实际问题的解数学问题数学问题题的解实际问题A全体八折优惠一人免费其余八五折优惠B团购优惠方法(10人以下不予优惠)假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？探究：名山通票60元/人解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60×0.8x元,选择B种方式所需费用为60×0.85(x-1)元，则A全体八折B一人免费、其余八五折60×0.8x=60×0.85(x-1)60×0.8x60×0.85(x-1)60×0.8x60×0.85(x-1)A方式较B方式优惠时：B方式较A方式优惠时：A、B两种方式所需费用一样时：得x=17得x17得x17答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适;当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的90%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？这节课你有哪些收获?不要忘了悟字应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题（包含不等关系）数学问题（一元一次不等式）数学问题的解（不等式的解集）实际问题的解答设未知数,列不等式检验解不等式抓关键语句去括号移项合并系数化为1去分母解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x去括号，得：6000＋4500x－45004＜4800x移项且合并，得：－300x＜1500不等式两边同除以－300，得：x5∵x为整数∴x≥6答：至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算．练习：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％；乙商场的优惠条件是：每台优惠20％．学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？应用练习：小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果钢笔和笔记本她共买了8件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？