导数微积分练习题

高二数学试题第1页共4页xyo1．设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A.2eB.ln2C.ln22D.e2．已知函数)(xfy，其导函数)(xfy的图象如图所示，则)(xfyA．在（-∞，0）上为减函数B．在x0处取极小值C．在（4，+∞）上为减函数D．在x2处取极大值3．若函数mxeyx有极值，则实数m的取值范围是（）[来源:Z&xx&k.Com]A．m0B．m0C．m1D．m14．已知函数fx()的导函数2fxaxbxc()的图象如右图，则fx()的图象可能是()6．对于R上的可导的任意函数)(xf，若满足,0)(')(xfax则必有（）A．)()(afxfB．)()(afxfC．)()(axfD．)()(afxf7.已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于()A．1B．2C．0D.29．已知自由下落物体的速度为V=gt，则物体从t=0到t0所走过的路程为A．2012gtB．20gtC．2013gtD．2014gt11．若ln33a，ln55b，ln66c，则（）A．abcB．cbaC．cabD．bac12.设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()A．4B．－14C．2D．－1214．设函数2()(0)fxaxca，若100()()fxdxfx，001x≤≤，则0x的值为．15．下列命题：①若()fx可导且0'()0fx，则0x是()fx的极值点；yoyxxoyxoyxoyABCD高二数学试题第2页共4页Oyx(16题图)②函数(),[2,4]xfxxex的最大值为22e；③424168xdx④一质点在直线上以速度243(/)vttms运动，从时刻0()ts到4()ts时质点运动的路程为4()3m。其中正确的命题是。16．已知函数32()(,)fxxaxbxabR的图象如图所示，它与直线0y在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为274，则a的值为.三、解答题：17．（本小题满分12分）已知函数y＝x2与y＝kx(k＞0)的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为43，求直线的方程。19．已知aR,函数3211232fxxaxax(xR).（1）当1a时，求函数f(x)的单调递增区间;（2）函数f(x)是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由;高二数学试题第3页共4页20.已知函数xaxxfln21)(2（a∈R）．(1)若)(xf在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；（2）若1≤x≤e,证明：)(xf332x20．（本小题满分12分）.某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1m2森林损失费为60元，问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？高二数学试题第4页共4页16.设函数3()3(0)xxaxbaf.（Ⅰ）若曲线()yxf在点（2，()xf）处与直线8y相切，求,ab的值；（Ⅱ）求函数()xf的单调区间与极值点.22．已知函数xxxfln21)(2,（１）求函数)(xf在],1[e上的最大值和最小值．（２）求证：在区间［１，+)，函数)(xf的图象，在函数332)(xxg的图象下方。