高等数学课程培训总结

高等数学课程培训总结2008年3月22日在长春市分中心接受培训的学员围绕高等数学课程建设的一系列问题展开了热烈的讨论，全班同学首先肯定了这次培训的价值。全体教师一致认为这次培训在精品课程建设、高等数学的教学工作、教学方法、知识难点和重点的处理等方面有很多收获，尤其是上海交通大学乐经良教授的精彩讲授让大家在听课之后感到受益匪浅，大家一致认为视野得到开拓，思想受到启迪。同时倍感此次学习和交流具有重要意义。在对高等数学课程建设、高等数学教学等内容的讨论过程中，大家各抒己见，提出了很多有新意、有深度的想法和观点，现将讨论内容总结如下：1．教师应当与时俱进的解决高等数学教学中面临的新问题。随着高等教育的高速发展，高等教育由精英化教育转向了大众化教育，学生抄袭作业的情况时有发生，尤其是在合班上课时比较普遍，难以辨别真伪，需要对策支持。我想，首先应在课堂教学中进行正面引导，讲清学习本门课程的目的和意义，使学生从被动学习转变为主动学习，成为教学过程的主体；其次，在作业中发现雷同情况要及时进行公开讲评，尤其是错在一处的要严厉批评；最后，对于实在不能独立完成作业的同学，也允许其参考别人的作业，但要注明参考谁的，并且在最短时间内独立完成作业。（吉林化工学院数学系陈巨龙）在教学过程中可能大家普遍感觉的问题是：现在的学生不爱学习，没有积极性了，不会学习；从而课堂秩序差。同时大家发现没发现，现在的学生两极分化严重，我们实行了分层次教学，分为A班（较高层次，面向准备考研的学生和数学基础好，有比较系统掌握高数理论愿望的一部分学生），B班（面向基本了解高数知识，能将数学知识作为专业学习的工具的部分学生），近几年一直在探索，至少对考研的学生有帮助，另外不及格率也较前些年有大的降低。（长春大学理学院温启军）2．面对不同对象采用不同的解决方式，epsilon语言和理论证明的讲授取舍应该和分级教学紧密相关。我认为需要，因为这是极限理论的重要基础和理论支撑。（吉林师范大学付军）epsilon语言是高等数学课程中最先接触的一个概念，亦是课程最基础、最难理解的一个基本概念。往往学生在开学前几周的学习中感到不知道再学习什么。对课程而言肯定是应该认真讲解的重要内容，但由于高等教育的高速发展，高等教育由精英化教育转向了大众化教育，为了让大众化教育和精英教育共存，因该对学生分层次教育。对求知欲较和学习能力较强的学生可进行讲解。而其他的学生只给出描述性的定义即可，主要讲课重点放在计算上。（东北电力大学理学院郭新辰）在整个的微积分的概念中几乎所有的定义都是用极限来展现的，……所以在这个层面上epsilon的讲授和在讨论极限的应用中是十分必要的，在肯定epsilon语言的同时也应该根据学生的特点和接受程度来设计讲授的时间和深度；然而关于用epsilon语言证明极限的存在还是需要的，但是我仅认为在课堂上锻炼就可以了，不必在课下和作业以及习题中出现，过多的epsilon语言描述会让学生感到程式话，并不注重其中的关系和意义，其实epsilon理论证明是对其他概念更好理解的基础，是时刻都会得到体现的，只要为概念的理解有所帮助也就够了；……就象乐老师说的那样注意思维的锻炼，但是这种锻炼要适可而止，不要过于频繁，同时根据其他的教学内容要求进行统一的设置，这样做是为了避免学生对证明的厌倦，甚至是恐惧，如果兴趣不在了，信心再失去就得不偿失了，epsilon语言的锻炼是种手段而不是目的，所以不宜过多。（吉林建筑工程学院建筑装饰学院陈浩）作为独立学院的老师，我们学校学生的基础不能和重点学生比，关于极限语言证明这部分内容对于我校学生很困难，并且这部分内容在《高等数学》的第一章节，很容易使学生对这门课程在初级阶段就产生厌烦心理，从而建立一种心理压力，觉得高数太难。所以我认为，《高等数学》应该因材施教。对不同层次的学生，应该挑选不同的内容授课。但是，如果学生能够掌握极限语言的证明，这对学生建立数学极限思维是很有利的。因此，重点学校的学生，应该讲这部分内容。对于三本学生可以考虑删减这部分内容。（高莹莹，吉林建筑装饰学院）3．让学生充分认识数学建模的思想，培养用数学解决实际问题的能力，将数学建模竞赛与数学软件教学紧密结合是数学建模教学的一致共识。在高等数学的教学中，同学们经常会问这样的问题，“高等数学有什么用啊”“与实际生活有什么联系”，我们传统的教学模式通常会给学生留下这样的疑问。那么那么用数学建模解决实际问题是对学生最好的回答，因此在教学中渗透建模思想非常重要。比如说我们在讲微分方程时就可以通过实际问题建立微分方程模型，象人口增长模型，或者和我们生活相关的抵押贷款买房问题等等。并且通过对方程的解进行定性分析，可以更好的了解解的性态，从而对问题本身理解更加透彻，这样，才能使同学们真正意识到“高等数学，我们身边的数学”（乐老师语）。（长春师范学院数学学院韩七星）实践性教学环节越来越受到关注，因为它不仅能转变学生对“数学理论枯燥乏味”的感觉，还可能激发学生的学习积极性，甚至喜欢上数学。（吉林化工学院数学系陈巨龙）根据几年的教学实践，我认为：可以将数学建模的一些模型案例融入教学之，一方面可以丰富教学内容，另一方面，可以加深学生对数学概念和相关数学理论的理解。将一些简单的建模例子穿插到相应《高等数学》书的章节里是解决问题的方法之一。但最好能够单开一门课。如果觉得数学建模不一定适合大众学生，那么也可以作为一门选修课程。（高莹莹，吉林建筑装饰学院）讲到这里吉林化工学院的陈巨龙老师介绍了他们学校的经验：目前学校由于自然科学基础课的学时被限制得很死，在完成正常的教学内容都比较吃力的情况下，拿出课时专门讲授数学建模的内容就有些力不从心。我们的做法是：1.在高等数学、线性代数和概率统计课程中，结合各部分教学内容的特点，不失时机地介绍相关的数学模型建立方法，并指出本部分内容的实际应用方向；2.在第二、三学期开设全校共同选修课“数学实验”（32学时，根据学生自愿和高数期末成绩选拔），配合高等数学、线性代数和概率统计课程内容讲解数学软件的使用方法，激发学生的学习兴趣和学习热情，目前是我校最抢手的选修课之一；3.在第四学期开设限选课“数学建模”（24学时，列入个性培养模块，学生可以三选一），主要讲授数学建模的基本思想、基本方法、常用模型和典型实例，使学生真正了解数学、学会使用数学知识，顺便培养和选拔基础较好的学生参加全国大学生数学建模竞赛。（吉林化工学院数学系陈巨龙）数学建模需要很强的数学功底即透彻分析问题的能力和正确解决问题的能力，但近几年的竞赛对数学软件的要求越来越高，所以我觉得应该在高等数学实验中融入用数学软件（Mathematics,Matlab等）解决建模问题，比如在理论课堂上给学生留一道小的数学建模题目，让同学课后做，可以三人一组充分讨论，老师适当指导，一周以后上机完成作业，老师进行适当修改和批阅。（长春理工大学成丽波）4．多媒体课件在现代教学中必不可少，多媒体课件的有效使用和对课堂教学质量的提高的关键不在于课件的使用比例而在于使用方法和技术上，这也是高等数学教学有待提高的环节。我认为，多媒体课件是高等数学教学的一个辅助手段，讲授和板书仍是主体。高等数学具有抽象、高度概括、逻辑性强、不易理解等特点，决定了该课程不能用靠投影仪播放大段大段的文字、公式，这样的方式来授课。例题的讲解，定理的推导必须由教师在黑板上演示，用多媒体教授这样的内容，让学生像看电影一样的学习数学，很难学懂。需要多媒体教学的部分，应该是显示概念、定理内容时，尤其是图形演示、播放音频、视频这样的教学内容时是离不开多媒体的作用的。（吉林大学农学部李立明）高等数学的课件很多是配套的，很多老师都使用同一版本，反而使自己的课程失去了特色。所以在多媒体课件的使用上，应该更趋向特色和辅助，特色：是结合自己所在学校、个人、学生的特点来做课件；辅助：是不应把多媒体看作老师自己的教案，上课时照着它讲，固定下来就永远不变，而是应该作为展示传统课堂达不到的效果和吸引学生兴趣的工具。（长春工业大学基础科学学院赵嘉琦）运用多媒体教学的依据实验心理学家赤瑞特拉曾做过一个实验，得出这样的结论：人类获取的信息，83%来自视觉，11%来自听觉，3.5%来自嗅觉。1.5%来自触觉，1%来自味觉。这就是说。如果既能看得见，又能听得见，还能用手操作。通过这样多种感官刺激获取的信息量。比单一听教师讲课强得多。因此。恰到好处地运用多媒体教学对于数学的授课质量是很重要的，但不能只利用多媒体作为全部教案而没有板书，尤其讲定理证明过程，有的老师把电子教案打开，从头念到尾。这样授课效果很不好。推导过程应该在黑板上一步一步演示。数学应该和多媒体相结合（即板书和投影结合），例如，在讲重积分的时候，可以利用多媒体做一些图形。等等。多媒体在高数课堂上应该起辅助作用。(高莹莹，吉林建筑装饰学院）高等数学课程的特点之一是内容抽象。因此，考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象是教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的应用，可以较好地解决这个难题。它以鲜艳的色彩、优美的图案、直观形象地再现了客观事物，充分地刺激学生的感官，调动学生的积极性，吸引学生长期的注意力，以轻松愉快的心情参与到课堂教学中来。达到了从“要我学”到“我要学”的转变，加深了数学知识的掌握。但是，教师在教学中也不能片面的利用这一优势，例如设计课件时不能过分运用视频技术、高频技术甚至网络技术，过分注重课件的动画、色彩、音响等效果，否则，其结果将是喧宾夺主，冲淡了主题，分散了学生的注意力。因此教师在设计课件时，应把主题放在首位，然后再考虑如何借助媒体把信息正确、简单易懂地传递给学生。（长春师范学院数学学院罗英语）恰当地选准多媒体的运用与课堂教学的最佳结合点，要考虑各层次学生的接受能力和反馈情况，适时适量的运用多媒体，适当增强课件的智能化。就能较好地激发学生的兴趣，这样的多媒体教学才是我们教学中想要达到的效果。（吉林建筑装饰学院杨雪）在讨论过程中大家也引发了新的思考：1．在内容上讲数学建模的思想和范例融入到高等数学中并不难以实现，关键是在高等数学课程的学时紧张的情况下，如何更好的在高等数学课程中更好的融入数学建模思想呢？2．数学实验课程如何避免沦为和其他理论课程一样，实践性不够突出呢？数学实验课讲授效果与授课者的个人风格与很大关系，内容和操作方法限定过死不利于讲授者发挥，同时也抹杀了数学实验的实践性；过松又不利于课程建设的延续与发展，这个度如何把握？乐教授作为这方面的专家是如何做的？有什么见解？（空军航空大学华宏图）以上就是我们班级讨论的内容，也是大家参加本次培训的重要收获之一，在感到收获巨大的同时，大家也感到此次培训的时间的短暂，每个人都有一种意犹未尽的感觉，很多问题还没有能够得到更深入地讨论和解决，需要在今后的学习、交流中不断深化与提高。大家也一致表示，期待着能够有机会进一步聆听乐经良教授的讲授。长春市分中心班长：华宏图