1.4.1有理数的乘法(1)课件1

1.4.1有理数的乘法（1）（设计一）设计者：张海英设计者：李丽丽-2-问题一、有理数包括哪些数？有理数包括正有理数、负有理数和零．问题二、计算(1)3×2;(2)3×;(3)×;(4)×0;(5)0×0.2361432211答案:6;;;0;0.2941-3-我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题：怎样计算？（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）-4-如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为。2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为。-2cm-3分钟-5-•（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？•（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？•（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？•（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．为了区分方向与时间：-6-探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？-7-（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：（-2）×（+3）＝（2）－６-8-（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：（+2）×（-3）＝－６左6（３）-9-（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３钟分前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：（-2）×（-3）＝（4）＋６-10-答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ-11-四、观察与思考（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。零-12-有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号-13-先阅读，再填空：（-5）×（-3）………….同号两数相乘（-5）×（-3）=+（）…………得正5×3=15………………把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15填空：（-7）×4……____________________（-7）×4=-()………___________7×4=28………_____________所以（-7）×4=____________异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８-14-例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;-15-例2计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)。解：（1）×2=1（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.?数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)121212121a-16-说出下列各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，0.75，－13131，－１，3，—3，5151-3123473--17-例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。-18-被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题2、确定乘积符号，并计算结果：（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.（5）（6）－2009×04932－35－35+9090+180180－100－100-19-判断下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6)负正负正零议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一因数为0时，积是多少？-20-几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定。当负因数有____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正。归纳:几个数相乘,如果其中有因数为0,_________负因数的个数奇数偶数积等于0｝奇负偶正-21-例4计算41)54(6)5).(2();41()59(65)3).(1(-22-多个有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步?第一步：是否有因数0；第二步：奇负偶正；第三步：绝对值相乘。-23-巩固练习043327823146573282125).()()()()()()(（1）（2）（3）-24-课堂小结1、有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.4、几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数偶数时积为正数5、几个数相乘若有因数为零则积为零。2、有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。3、乘积是1的两个数互为倒数。-25-(1)(-3)×9551(3)(2)8×(-1)课堂检测）（2503124.(4)(5)-6×（-5）×（-7）