(GIS)第五章-空间分析原理与方法

一、空间分析的意义空间分析是GIS的重要功能之一，是GIS区别于其它类型系统的一个最主要的功能特征。二、空间分析的定义空间分析是基于空间数据的分析技术，它是以地球科学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间构成、空间演变等信息。空间分析的对象一系列跟空间位置有关的数据，这些数据包括空间坐标和专业属性两部分。其中空间坐标用于实体的空间位置和几何形态，专业属性则是实体某一方面的性质。空间分析的根本目的通过对空间数据的深加工，获取新的地理信息。空间分析的主要内容•空间位置：借助于空间坐标系传递空间对象的定位信息，是空间对象表述的研究基础，即投影与转换理论。•空间分布：同类空间对象的群体定位信息，包括分布、趋势、对比等内容。•空间形态：空间对象的几何形态。•空间距离：空间物体的接近程度。•空间关系：空间对象的相关关系，包括拓扑、方位、相似、相关等。•空间演变：空间对象的空间变化三、空间分析的类型按空间数据的形式分为•矢量数据空间分析•栅格数据空间分析按Goodchild提出的空间分析框架分为•查询式分析：空间集合分析和空间数据查询等，旨在回答用户所提出的问题。•产生式分析：数字地形模型分析，叠合分析，空间临近性分析、空间网络分析，空间统计分析等，旨在通过分析获取新的信息，尤其是综合信息。第1节数字地形模型分析第2节空间叠合分析第3节空间邻近度分析第4节空间网络分析本章重点：GIS空间分析方法、原理主要内容第一节数字地形模型分析一、数字地形模型的概念数字地形模型DTM（DigitalTerrainModels）是地形起伏的数字表达，它由对地形表面取样所得到的一组点的x、y、z坐标数据和一套对地面提供连续描述的算法组成。简单地说，数字地面模型是按一定结构组织在一起的数据组，它代表着地形特征的空间分布。二、DTM的形式规则格网（Grid）不规则三角网（TIN）数字等高线、等深线、地形特征线1.规则格网即二维区域上的一个矩阵，以离散分布的平面点模拟连续分布的地形。这种按平面上等距离规则采样，或内插所建立的DTM，称为基于栅格的数字地形模型，表示方法为：其中Z为地面属性数据，由此可分为：①数字高程模型DEM：Z为高程值②派生的地形模型：由DEM数据直接或间接导出njmiZDTMji,...,,,,...,,,,2121•优点：可以很容易地用计算机进行处理，它有利于内插等高线，计算坡度、坡向，自动提取流域地形，使得它成为DEM最广泛使用的格式。•缺点：①地形简单的地区存在大量冗余数据；②如不改变格网大小，则无法适用于起伏复杂程度不同的地区；③由于格网过于粗略，不能精确表示地形的关键特征，如山峰、洼地、山脊、山谷线等。2.不规则三角网（TIN）模型由不规则分布的数据点，按照优化组合的原则，将这些离散点连接成一连续三角面，采用此不规则三角面来逼近地形表面，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点或地形特征点的密度和位置。•优点：可根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而减少了地形较平坦地区的数据冗余。规则格网不规则三角网3.等高线模型每一条等高线对应一个已知的高程值，这样一系列等高线集合和它们的高程值一起就构成了一种地面高程模型。三、地形因子的计算（一）坡度和坡向计算1.坡度、坡向的概念坡度：地表单元的法向与Z轴的夹角，即水平面与局部地表面平面的夹角。坡向：地表单元的法向量在水平面上的投影与y轴之间的夹角，即最大高程变化率所在方向。通常把坡向分为东、南、西、北、东北、西北、东南、西南8类，再加上平地，共9类。2.计算方法11111111jijijijiijjijijijiijzzyxPPbzzyxPPa,,,,,,,,,,,,;...;...,)(,)(,,njmizyyixxjPjiji111100•计算格网四个点的矢量•计算对角线形成的矢量①空间矢量分析法——平均坡度xzyojiP,1jiP,1,1jiP1,jiPji,1,ji1,1jiji,1jinabxy•计算地表单元法矢量kyxyxjzxzxizyzyzyxzyxkjibanabbabaababbabbbaaaij)()()(写成坐标表示法为：yxzzzzxzzzzynjijijijijijijijiij211111111),(),(,,,,,,,,212221,,,11,121,11,,,1}4)]([)]({[2arccosyxzzzzxzzzzyyxjijijijijijijiji写成一般式为：•坡度计算jijinznz,,cos具体应用时，可根据需要对度数进行分级，以形成坡度分析的分级标准。当需要时，也可以把度数转化为百分比。坡度百分比=高差/长度×100%xyzonpn•坡向计算法矢量在xoy平面上的投影与y轴的夹角，即：11111111jijijijijijijijizzzzxzzzzyarctg,,,,,,,,xyzonpn②拟合曲面法——最大坡度采用二次曲面拟合局部的地形表面，通常采用3×3的格网计算中心点的坡度和坡向。•坡度•坡向算法1：算法2：算法3：22yxarctgyzzxzzyx222431,yzzzzzzxzzzzzzyx822822526847637518)()(,)()(yzzzzzzxzzzzzzyx88526847637518)()(,)()(yxz5z2z6z1z0z3z8z4z7•实际应用中，坡度有两种表示方式：坡度：即水平面与地形面之间夹角。坡度百分比：即高程增量与水平增量之比的百分数。•坡度•在输出的坡向数据中，坡向值有如下规定：正北方向为0°，顺时针方向计算，取值范围为0°～360°。•ArcGIS软件中，通常把坡向综合成九种坡向：平缓坡（－1）、北坡（0°-22.5°,337.5°-360°）、东北坡（22.5°-67.5°）、东坡（67.5°-112.5°）、东南坡、南坡、西南坡、西坡、西北坡。•坡向ONENESEEENWSWW（二）曲面面积计算地表单元曲面面积（SI,j）可以用该单元边的中点所建立的矢量及由它们所确定的法矢量的模来定义。•左中点Pl的坐标：•右中点Pr的坐标：•下中点Pb的坐标：•上中点Pt的坐标：222111jijijijijijizzyyxx,,,,,,,,222111111111jijijijijijizzyyxx,,,,,,,,222111jijijijijijizzyyxx,,,,,,,,222111111111jijijijijijizzyyxx,,,,,,,,xyojiP,1jiP,1,1jiP1,jiPji,1,ji1,1jiji,1jinab2,,02,0,1,,1,1,1',1,1,11,'jijijijibtjijijijilrzzzzyppbzzzzxppa2422211112211112yxzzzzxzzzzynSjijijijijijijijiji,,,,,,,,',•矢量，的计算'a'b•曲面面积Si,j的计算))()((321DPDPDPPS另一种计算格网单元表面积的方法是将格网单元分解为两个三角形，分别计算各个三角形面积，三角形面积用海伦公式计算：式中：Di表示三角形边长，P为三角形周长的一半。2321222/)(DDDPzyxDi（三）地表粗糙度计算地表粗糙度是反映地表的起伏变化与侵蚀程度的指标，一般定义为地表基本单元的曲面面积与投影面积之比。显然，这种定义对光滑斜面不太合适。一般情况下，可以用格网四顶点对角连线L1，L2中点的高差来表示粗糙度。D越大，说明基本单元四个顶点的起伏变化也愈大。其计算公式为：jijijijijizzzzDR,,,,,111121yzxoL1Dzi,(j+1)z(i+1),(j+1)zi,jz(i+1),j（四）高程及变异分析1.高程分析包括平均高程和相对高程的计算。•通常以格网的4个顶点的高程平均值定义为该格网单元的平均高程•以格网的平均高程与研究区域某一最低点高程之差定义为该单元的相对高程2.高程变异高程变异是反映地表单元格网各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差与平均高程的比值来表示。4141ikzz4141ikszzDminzsV（五）谷脊特征分析谷和脊是地表形态结构的重要部分，谷即为地势相对最低点的集合，脊为地势相对最高点的集合。当对谷脊特征进行概略分析时，可根据数字高程模型，按照以下判别式直接提取谷和脊点。条件1条件2条件3谷脊特征（zi,j-1-zi,j)(zi,j+1-zi,j)0zi,j+1zi,jZi+1,jzi,j谷点Zi+1,jzi,j鞍点zi,j+1zi,jZi+1,jzi,j脊点Zi+1,jzi,j鞍点（zi-1,j-zi,j)(zi+1,j-zi,j)0Zi+1,jzi,jZi,j+1zi,j谷点Zi,j+1zi,j鞍点Zi+1,jzi,jZi,j+1zi,j脊点Zi,j+1zi,j鞍点这种判定只能提供概略的结果。当需对谷脊特征作较精确分析时，应由曲面拟合法建立地表单元的曲面方程，然后通过确定曲面上各插值点的极小值和极大值，以及当插值点在两个相互垂直的方向上分别为极大值或极小值时，可确定出谷点、脊点或鞍点。判别出谷点和脊点，可计算：•沟谷总长度：地表单元内所有谷点在单元域内的延伸长度累加。•沟谷密度：沟谷总长度与地表单元面积之比。•沟谷深度：地表单元内几个谷点的切割深度的均值，它以地表单元谷点与最近脊点的平均高差来确定。二、地形剖面线计算地形剖面线表现的是从地面上一点至另—点沿途的地形变化情况，可以提供地貌形态、通视性等方面的地形特征信息。剖面线的计算可以通过已知的DEM，运用插值算法，在剖面上的两点间插值出相应的高程。已知两点的坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可求出两点连线与格网或三角网的交点，并内插交点上的高程，以及各交点之间的距离。然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，按距离和高程绘出剖面图。剖面图不一定必须沿直线绘制，也可沿一条曲线绘制。三、通视分析通视分析是利用DEM判断地形上任意两点间是否可以相互可见的技术方法。可以用于架设通信基站的工程设计、旅游景点规划等应用领域。通视分析的实现可以借助地形剖面线完成。在任意两点间先生成一条剖面线，再在两点间形成一条直线，判断直线与剖面线是否有交点，若有交点则两点不能通视；若没有交点，再判断两点高程是否高于剖面线高程，以此判断两点是否通视。AB视线通视分析判断任意两点间能否通视。视域通视分析从任意点出发，判断整个区域内所有其他点的通视状况。0代表不可见区域，1代表可见区域。观察点不通视通视雷达盲区飞行可视域的三维显示第二节空间叠合分析ABC一、空间叠合分析的概念空间叠合分析是指在统一空间参照系统条件下，将同一地区两个地理对象的图层进行叠合，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。基于矢量数据结构的叠合分析基于栅格数据结构的叠合分析二、基于矢量数据的叠置分析（一）点与多边形的叠置（二）线与多边形的叠合（三）多边形与多边形