第1章电路基本概念与电路定律习题与答案

1第1章习题与解答1－12C的电荷由a点移到b点，能量的改变为20J，若（1）电荷为正且失去能量；（2）电荷为正且获得能量；求abu。解：（1）2C的电荷由a点移到b点，2qC，这时意味着电流从a点流到b点；电荷为正且失去能量，2WOJ，abu为正且2102abWOJuVqC（2）2C的电荷由a点移到b点，2qC，这时意味着电流从a点流到b点；电荷为正且获得能量，2WOJ，abu为负且2102abWOJuVqC所以10abuV1－2在题1－2图中，试问对于AN与BN，ui、的参考方向是否关联？此时下列各组乘积ui对AN与BN分别意味着什么功率？并说明功率是从AN流向BN还是相反。（a）15,20iAuV　iuANBN(b)5,100iAuV　题1－2图(c)4,50iAuV　(d)16,25iAuV　2解：（a）15,20iAuV　，此时AN非关联，3000PuiW，发出功率BN关联，3000PuiW，吸收功率。功率从AN流向BN。(b)5,100iAuV　，此时AN非关联，5000PuiW，吸收功率BN关联，5000PuiW，发出功率。功率从BN流向AN。(c)4,50iAuV　，此时AN非关联，2000PuiW，吸收功率BN关联，2000PuiW，发出功率。功率从BN流向AN。(d)16,25iAuV　，此时AN非关联，4000PuiW，发出功率BN关联，4000PuiW，吸收功率。功率从AN流向BN。1－3题1－3图所示电路由5个元件组成，其中12349,5,4,6,uVuVuVuV512310,1,2,1uViAiAiA。试求：（1）各元件的功率；（2）全电路吸收功率及发出功率各为多少？说明了什么规律？123451i2i3i1u2u4u3u5u题1－3图解：（1）元件1：919PuiW，电压与电流为关联方向，故吸收功率。元件2：515PuiW，电压与电流为非关联方向，故发出功率。元件3：428PuiW，电压与电流为关联方向，故发出功率。元件4：6(1)6PuiW，电压与电流为关联方向，故发出功率。元件5：10(1)10PuiW，电压与电流为非关联方向，故吸收功率。（2）全电路发出功率19W，吸收功率19W，说明功率守衡。31－4在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。在假定的电压、电流参考方向下，写出题1－4图所示各元件的性能方程。题1－4图解：（a）10ui（b）20ui（c）10uV（d）5uV（e）10iA（f）5iA1－5求题1－5图所示各电源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。3UV2A3V2A3V2A3UV2A(a)(b)(c)(d)题1－5图解：（a）236PuiW吸收功率（b）236PuiW发出功率（c）236PuiW发出功率（d）236PuiW吸收功率1－6在题1－6图所示电路中，一个3A的电流源分别与三种不同的外电路相接，求三种情况下3A电流源的功率，并指明是吸收功率还是发出功率。SI3A2SI3A5VSI3A10V(a)(b)(c)(d)(e)(f)102010V5V10A5Aiiiiiiu　　　u　　　u　　　u　　　u　　　u　　　4(a)(b)(c)题1－6图解：（a）3618PuiW电流源发出功率（b）3515PuiW电流源发出功率（c）31030PuiW电流源吸收功率1－7试求题1－7图所示电路中电压源及电流源的功率，并指明它们是吸收功率还是发出功率。2V31A2V31A2V131A(a)(b)(c)题1－7图解：（a）电流源两端电压为2V，212siPuiW（非关联，发出功率）因为3电阻上流过的电流为2/3A，所以流过电压源的电流为1/3A，2(1/3)2/3suPW（关联，吸收功率）（b）电流源两端电压为5V，515siPuiW（非关联，发出功率）流过电压源的电流为1A，212suPW（关联，吸收功率）（c）电流源两端电压为5V，515siPuiW（非关联，发出功率）因为1电阻上流过的电流为2A，所以流过电压源的电流为1A，212suPW（非关联，发出功率）1－8试求：（1）题1－8（a）图所示电路中受控电压源的端电压和它的功率；（2）题1－8（b）图所示电路中受控电流源的电流和它的功率。12U41U3A5V102I26I5(a)(b)题1－8图解：（1）受控电压源的端电压为1221224UV功率为24372PW（发出功率）（2）受控电流源的电流为1661/23IA功率为5315PW（吸收功率）1－9试求题1－9图所示电路中各电源的功率，并说明它们是吸收功率还是发出功率。25SUV　　　1SIA5115SUV题1－9图解：由图可得25SUV　　　1SIA5115SUV1I2I215550I即22IA所以11IA所以15V电压源的功率为15115PW（非关联，发出功率）5V电压源的功率为5210PW（关联，吸收功率）1A电流源的功率为15115PW（非关联，发出功率）1－10试求题1－10图所示电路中的电流I、电压源电压SU及电压abU。6521232A5V6VISUab题1－10图解：由KVL560I所以6/51.2IA由KVL(213)20sU所以12sUV21561abUV1－11题1－11图表示某电路中的部分电路，各已知的电流及电阻元件值已标示在图中，试求SIUR、、。5AI6A　　SUR3112A1215A题1－11图解：如图所示a5AI6A　　SUR3112A1215Abcd根据KCL节点a:126abI节点b:15abbdII节点c:15cdII节点d:125bdcdII联立求解得718abIA3bdIA14cdIA1IA根据KVL回路abda:3120abbdsIIU90sUV回路bcdb:115120cdbdRII1.5R1－12试求题1－12图所示电路中的电流i。8V486Vi2i题1－12图解：根据KVL(84)8620ii1iA1－13试求题1－13图所示电路中的电流abcdII、及I。2312V10V5VabcdabIcdII题1－13图解：根据KVL回路abca:2100bcI得5bcIA回路acda:10150daI得5daI回路bcdb:2320bcdbII得4dbIA由KCL0abdbbcIII得9abIA80cddabdIII得9cdIAbccdIII得14abIA1－14试求题1－14图所示电路中的1ABUI、及2I。23172V10V3V1A1I2IABUAB题1－14图解：如图所示23172V10V3V1A1I2IABUAB3I4Iabc根据KVL回路bBcb:473100I得41IA回路aBca:13210I得15IA回路aBba:342570II得31IA所以，根据KCL2311III得25IA根据KVL322ABUI得4ABUV1－15试求题1－15图所示电路中各支路电压及电流。91253V　　1V2V　　题1－15图解：3I1Iabc1253V　　1V2V　　d4I6I5I2I根据KVL回路bcdb:22310I得21IA回路acda:32350I得31IA回路abca:121220II得14IA所以412415AIII513415AIII634516AIII各支路电压为1U14abIV2U22bcIVU3cdV3U55adIVU2acVU1bdV1－16试求题1－16图所示电路中的电流I。101V111AI题1－16图解：由KVL11(1)10II得0I1－17试求题1－17图所示电路中受控电流源的功率。31i212V10.5i题1－17图解：如图所示31i212V10.5iabu由KVL1111232(0.5)0iii得12i112(0.5)6abuiiV所以1(0.5)6abPuiW(发出功率)1－18试求：11（1）题1－18图（a）所示电路中的电流2I；（2）题1－18图（b）所示电路中的电压abu。9V16I631I2I3V52010.05u2A1uab(a)(b)题1－18图解：（1）由KVL12196()30III11360II得10I21.5IA(2)已知110uV1200.05313abuuV1－19电路如题1－19图所示。（1）题1－19图（a）中，已知12SuV，求电压abu；（2）题1－19图（b）中，已知3R，求电压abu。Su1u24510.5uab1u2R12uab1A(a)(b)题1－19图解：（1）由题知1115(0.5)2suuuu得15uV12所以1140.55abuuuV(2)由题知1112012ababuuRiui得123uV23abiA所以32ababuiV1-20试求题1－20图所示电路中各元件的功率，并验算功率是否平衡。2I12V1VI22V题1－20图解：如图所示2I12V1VI22V1IabUabc1U2U2I3I由KVL322110I得33IA32120II得0.5IA13由KCL132IIII得12.5IA32III得23.5IA计算电路中各元件的功率左边2V电压源：1125PIW(非关联，发出功率)受控电流源：222abPIUW(非关联，发出功率)中间2V电压源：3326PIW(非关联，发出功率)右边1V电压源：4213.5PIW(关联，吸收功率)1电阻：25319PIW(关联，吸收功率)2电阻：2620.5PIW(关联，吸收功率)由上可知1234560PPPPPP，电路功率平衡。（吸收13W，发出13W）