新人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角公开课课件[1]

第四章几何图形初步新人教版七年级数学上册4/16/2020学习目标1.掌握余角，补角的定义。2知道同角（等角）的余角相等，同角（等角）补角相等。重点难点；余角，补角的定义。同角（等角）的余角相等，同角（等角）补角相等。难点;是运用上述内容解决实际问题。4/16/2020自学指导1.自学课本137页的内容。2弄清如下问题；（1)什么叫两个角互为余角？（2)什么叫两个角互为补角？（3）同角（等角）的余角相等吗？（4）同角（等角）的补角相等吗？4/16/2020两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。总结：锐角∠的余角是（90°—∠）定义：1.互为余角4/16/2020如果两个角的和是一个180°（平角），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。总结：锐角∠的补角是（180°—∠）2.互为补角4/16/2020（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表示为：（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角。4/16/2020应用：∠α∠α的余角∠α的补角5°32°45°77°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°α90°－α180°－α4/16/2020图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o4/16/2020图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o判断5）如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.（）3）一个角的补角一定比这个角大。（）4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）2）一个角的补角必为钝角。（）1）一个角的余角必为锐角。（）×√×××6）钝角没有余角，直角没有补角？（）×4/16/2020如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？1243探究1余角的性质4/16/2020如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？13241432探究2余角性质；同角（等角）的余角相等。补角性质；同角（等角）的补角相等。4/16/2020例如图，A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？理解运用4/16/2020推导性质，理解运用所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC解：因为A，O，B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC，2121＝(∠AOC+∠BOC)21＝90°所以，∠COD和∠COE互为余角，同理，∠AOD+∠BOE，∠AOD+∠COE，∠COD+∠BOE也互为余角.反馈练习1.已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，则180-x=4(90-x)解得x=60答：这个角是60o。4/16/20202.已知两个角互为补角，它们的差为30°，求这两个角的度数。你能想出几种方法？4/16/2020今天我们学了什么？（1）余角、补角的概念余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。（2）余角、补角的性质（同角）等角的余角相等；（同角)等角的补角相等。