高中物理 第三章 相互作用 第4节 力的合成课件 新人教版必修1

4力的合成1．知道合力与分力的概念，知道共点力的概念．2．正确理解合力与分力的关系是在作用效果上等效代替．3．掌握力的平行四边形定则，会求共点力的合力．4．知道合力的大小与分力间夹角的关系．一、力的合成1．合力、分力(1)合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果一个力的___________跟这几个力的共同效果相同，这一个力叫做那几个力的___________，那几个力叫做这个力的___________(2)合力与分力的关系：等效替代关系．作用效果合力分力．2．力的合成(1)力的合成：求几个力的___________的过程．(2)力的合成遵循的法则——平行四边形定则．①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作___________，这两个邻边之间的___________表示合力的大小和方向．②两个以上的力的合成方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把___________都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．合力平行四边形对角线所有的力二、共点力1．共点力：几个力如果都作用在___________，或者它们的作用线______________________，这几个力就叫做共点力．2．力的合成的平行四边形定则，只适用于___________．同一点上相交于同一点共点力．一、合力与分力的关系1．正确理解合力与分力(1)合力与几个分力间是等效替代关系，受力分析时，分力与合力不能同时作为物体所受的力．(2)只有同一物体同时受到的力才能合成．2．合力与分力间的大小关系(1)两力同向时合力最大：F＝F1＋F2，方向与两力同向；(2)两力方向相反时，合力最小：F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；(3)两力成某一角度θ时，如右图所示，三角形AOC的每一条边对应一个力，由几何知识可知：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即|F1-F2|FF1+F2.因此合力大小的范围是：|F1-F2|≤F≤F1+F2.(4)夹角θ越大，合力就越小．(5)合力可以大于等于两分力中的任何一个力，也可以小于等于两分力中的任何一个力．(1)力的合成是唯一的；(2)只有同一物体所受的力才能合成；(3)不同性质的力也可以合成，因为合力与分力是作用效果上的一种等效代替．在实际研究几个力的合力时，常采用平行四边形定则，通过作图法或解析法求出合力．下列关于合力与分力之间的关系的说法正确的是()A．合力就是分力的代数和B．合力总比某一分力大C．分力与合力的方向总是不一致的D．合力的大小可能等于某一分力的大小【解析】合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A项错误；合力的大小介于两分力代数和与两分力代数差的绝对值之间，因此B项错误，D项正确；当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C项错误．【答案】D二、合力大小与方向的确定1．图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力F1和F2，并把F1、F2作为邻边作出平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同一标度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，通常可以用量角器直接量出合力F与某一分力的夹角φ.2．计算法：可以根据平行四边形法则作出示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的几种特殊情况：(1)相互垂直的两个力的合成，如下图甲所示，F＝；若合力F与分力F1的夹角为θ，则tanθ＝F2/F1.甲乙(2)夹角为θ、两个等大的力的合成，如图乙所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直的特点可得到直角三角形，解直角三角形求得合力F′＝2Fcosθ2，合力F′与每一个分力的夹角等于θ/2，特殊情况：夹角为120°的两个等大的力的合成，如下图丙所示，实际上是图乙的特殊情况：F′＝2F·cos120°2＝F，即合力大小等于分力．实际上对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大．推论：当F1＝F2＝F3，且三力夹角两两为120°时，其合力F＝0.(3)合力F与一个分力F1互相垂直时的力的合成，如图丁所示，利用对角线与一个分力垂直得到直角三角形，解直角三角形可求得合力F＝F22－F12，合力F与F1的夹角为90°.以上三种特殊的合成在今后的学习中会经常遇到，应该熟练掌握．2.两个大小恒定的共点力，合力的最大值为a，合力的最小值为b.当两个共点力互相垂直时，合力大小为()A．a＋bB.a＋b2C.a2＋b2D.a2＋b22【解析】设两力大小分别为F1、F2，且F1F2，则F1＋F2＝a，F1－F2＝b.两力垂直时合力F＝F12＋F22，联立得F＝a2＋b22.【答案】D教材资料分析〔思考与讨论〕根据力的平行四边形定则作图，可以看出，两个力F1，F2的合力F的大小和方向随着F1，F2的夹角而变化．当夹角分别等于0°和180°时，怎样确定合力F的大小与方向？【点拨】当F1，F2的夹角等于0°时，在表示F1的有向线段的末端沿F1的方向作表示F2的有向线段，使F1和F2首尾相连，如图甲所示，则两条有向线段的长度之和表示F1，F2的合力大小．合力方向与其中任意一个分力方向相同．当F1，F2的夹角等于180°时，在表示F1的有向线段的首端沿F1的反方向作表示F2的有向线段，使F1，F2首首相接，如图乙所示．两线段的长度之差表示F1，F2的合力大小，合力的方向与其中较大的分力方向相同．合力、分力范围的确定大小分别为5N,7N,9N的三个力合成，其合力F大小的范围为()A．3N≤F≤20NB．2N≤F≤21NC．0≤F≤20ND．0≤F≤21N【解析】求三个力的合力大小的范围，则先确定两个力合力的大小范围，由平行四边形定则，5N和7N的合力最大为12N，最小为2N，则这个合力大小可能为9N，而若它的方向与9N的方向相反，这两个力合成后的合力可能为0，若它的大小为12N，且方向与9N力的方向相同时，合力的大小可能是21N，故正确答案为D.【答案】D1)F1，F2两力合力大小的取值范围为|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|.(2)多个力合成时，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．1-1：如右图所示，有两个共点力，一个是F1=40N，一个是F2，它们的合力是F=100N，则F2的大小可能是()A．20NB．40NC．80ND．160N【解析】两个共点力的合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.根据以上关系，可以求得F2大小的取值范围是60N≤F2≤140N．故只有选项C正确．【答案】C利用平行四边形定则求合力如下图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力都是2000N，夹角为50°.请分别用力的图示法和计算法求出这两个拉力的合力(cos25°＝0.906)．【解析】解法一作图法：按作图法取0.5cm长表示500N的力，O点表示力的作用点，作出平行四边形，如图乙所示，量出对角线长为3.6cm，故合力F的大小为×500N＝3600N，合力的方向沿两分力F1和F2的夹角的平分线．解法二计算法：如图丙所示，直角三角形OAD中，OD表示合力F的一半，∠AOD＝25°，由直角三角形知识得F/2＝F1cos25°，则F＝2F1cos25°≈2×2000×0.906N≈3624N.合力F的方向与F1的方向的夹角θ＝25°，如图丙所示．1)求解矢量时要注意不仅要求出其大小，还要求出其方向．其方向经常用它与已知矢量的夹角表示．(2)比较两种解法：分析可知应用计算法求解较为精确，作图法的精确度相对差些，但在测量误差允许范围内，所得的结果还是一致的．(3)用作图法求合力时，要采用统一的标度，要标出箭头且实线、虚线要分明．多个共点力的合成大小均为10N的两个共点力，当其夹角为120°时，合力的大小为多少？若再增加一个大小为12N的力，三个力共点且在一个平面内，并且互成120°角，则这三个力的合力大小为多少？【解析】我们可依据题给条件作出平行四边形，如右图所示，由示意图可看出每一个力与合力间的夹角为60°，根据几何知识可知，代表合力F的线段与代表F1、F2的线段长度是相等的，因此合力大小应为10N．当再加一个12N的力，且与F1、F2夹角均为120°时，由图分析可知，这个力应与F1、F2的合力F在一条直线上，且方向相反，故可将三个力的合力看成是12N的力与力F合成的结果，即三个力的合力大小为2N.在求几个力的合成时，依据题意作出平行四边形，根据几何关系解决问题是基本的思路和方法．3-1：如右图所示，六个力的合力为N．若去掉1N的那个力，则其余五个力的合力为N，合力的方向是.【解析】因为这六个力中，各有三对力方向相反，故先将任意两个方向相反的力合成，然后再求合力．由图可以看出，任意两个方向相反的力的合力都为3N，且互成120°，所以这六个力的合力为零．因为这六个力的合力为零，所以，任意五个力的合力一定与第六个力大小相等，方向相反．由此得，去掉1N的那个力后，其余五个力的合力为1N，方向与1N的力的方向相反．【答案】01N与1N的力的方向相反如右图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1，F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为()A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．零【解析】可以先将F1，F2两个力进行合成，合力为8N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8N．撤去F1后，木块受2N的推力，方向向左，所以木块受2N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为零．故正确答案为D.【答案】D【易错警示】在撤去力F1后，静摩擦力的大小、方向都发生变化，如果忽视了这种变化，就会错选．随堂演练点击进入链接达标训练点击进入链接