人教版九年级数学下26.2用函数观点看一元二次方程课件

1、一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况可由确定。＞0=0＜0有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根b2-4ac2、在式子h=50-20t2中，如果h=15，那么50-20t2=，如果h=20，那50-20t2=，如果h=0，那50-20t2=。如果要想求t的值，那么我们可以求的解。15200方程如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。球的飞行高度h(m)与飞行时间t(s)之间具有关系：tth2052考虑下列问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?若能,需要多少时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?若能,需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?若能,需要多少时间?(4)球从飞出到落地要用多少时间?15=20t–5t2h=0ht20=20t–5t220.5=20t–5t20=20t–5t2(1)球的飞行高度能否达到15m?如能,需要多少飞行时间?解:(1)解方程3,1034520152122tttttt当球飞行1s和3s时,它的高度为15m.为什么在两个时间球的高度为15m呢?(2)球的飞行高度能否达到20m?如能,需要多少飞行时间?解:(2)解方程2044520202122tttttt当球飞行2s时,它的高度为20m.为什么只在一个时间内球的高度为20m呢?(3)球的飞行高度能否达到20.5m?为什么?.5.20.,01.4401.445205.20)4(222mtttt球的飞行高度达不到此方程无解解:(3)解方程解:(4)解方程(4)球从飞出到落地要用多少时间?4,00452002122tttttt当球飞行0s和4s时,它的高度为0m,即0s时球从地面飞出,4s时球落回地面.为什么在两个时间球的高度为0m呢?.,034034,).034(34,,34:.,,222222的值求自变量的值为函数又可以看作已知二次解方程反过来即可以解一元二次方程的值求自变量的值为二次函数如可转化为一元二次方程则二次函数的值时当给定当二次函数xxyxxxxxyycbxayxxxxxx一、观察下列函数的图象：22xxyxyo(1)抛物线与x轴有个公共点，它们的横坐标是；(2)当x取公共点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是。022xxyx01-2二、观察下列函数的图象：962xxyxyo(1)抛物线与x轴有个公共点，它的横坐标是；(2)当x取公共点的横坐标时，函数值是；(3)所以方程的根是。0962xx3x0三、观察下列函数的图象：12xxyxy0(1)抛物线与x轴有个公共点，(2)所以方程的根是。012xxyx.0,0,,)1(,,20022的一个根方程就是因此函数的值是时的横坐标是公共点轴有公共点与如果抛物线的图象可知从二次函数一般地cbxaxxxcbxaycbxayxxxxx:)2(轴的位置关系有三种二次函数的图象与x(1)没有公共点没有实数根(2)有一个公共点有两个相等的实数根(3)有两个公共点有两个不等的实数根).1.0(0222精确到的实数根利用函数图象求方程xx解:7.2,7.0022.7.2,7.0,222122xxxxxxxy的实数为方程　大约是轴的公共点的横坐标它与的图象作方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.第四象限第三象限　　　　第二象限第一象限　　　　　　　的顶点在抛物线则没有实数根的一元二次方程关于顶点坐标为则其顶点经过原点抛物线个个　　　Ｄ．个　　　Ｃ．个　　　　　　轴的交点个数有与抛物线....).(,0)3(.__________,33)2(321.0.).(32)1(22222DCBAnxynxxmxmyBAxxyxxmxxC)43,21(A.),0,1(,)2(;,:)1(.2.422点坐标求为点坐标且、轴有两个公共点若该二次函数的图象与轴总有公共点该二次函数的图象与对于任意实数求证已知二次函数BABAxxmmxymx.,02402,0:)1(9)(22222轴总有公共点抛物线与取何值不论得令证明xmmxymmmmx)0,2(1,20)1)(2(,02120)0,1()2(212222212点坐标为　　即上在抛物线BmmmmmxyAmmmmmx5、抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是()22)12(mxmxyA.B.C.D.41m41m41m41m6、画出函数的图象，利用图象回答：(1)方程的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0？(3)x取什么值时，函数值小于0？322xxy0322xx业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随