实数—专题五、实数专题复习

一对一“TSEP教学”教学案1/12实数专题复习一、知识要点整理1．算术平方根：如果一个正数x等于a，即x2=a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是。2．平方根：如果一个数x的等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．注意：负数没有平方根和算术平方根．3．立方根：如果一个数x的等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。4、实数的分类_______________整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________5．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．6．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。7.______(0)||______(0)aaa8.数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。9．实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．2_______(0,0),_______(0,0).aabababb一对一“TSEP教学”教学案2/12二、专题训练专题一实数的相关概念1.在实数中－23，0，3，－3.14，4中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2010年浙江省东阳县）73是()A．无理数B．有理数C．整数D．负数3．下列说法中，正确的是（）A.1的平方根是１B.１是１的平方根C.－１的平方根是－１D．0、9的平方根是0.34．下列式子中，正确的是（）A、222；B、24；C、42D、2225.平方根等于它本身的数是，算术平方根等与它本身的数是，立方根等于它本身的是。6.每一个数a都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身6.8116的平方根是____________，（21）2的算术平方根是____________7.16的平方根是，81的算术平方根是；若a的算术平方根等于4，则a=。8.一个正数x的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=，这个正数x=．9.已知342yxxA是2x的算术平方根，9232yxyB是y2的立方根，则（A+B）的的立方根是。一对一“TSEP教学”教学案3/12专题二公式aa2，aa2)(，aa33，aa33)(的运用1.2(3)=；23=；2()a=2.2(16)=；223=；32(2)=3.33125.0=_________；33)3(=_________；3641=_________；4.31=_________；3278_________；3001.0_________；5.化简：223_______,11_______.aa6.若m,3.1则m，若n,52则n。7.已知223)21(2，则223的算术平方根是。8.当0,0ba时，229124baba=。9.已知a、b两数表示点A、B在数轴上的位置，请化简：22)(baba10.实数a、b在数轴上位置如图所示，化简222()abab11.a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．12.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简3223()aabcabbcbBOAx–1–2120ab0bac一对一“TSEP教学”教学案4/12专题三非负性的应用1.使式子21x有意义的x的取值范围是。2.使式子12xx有意义的x的取值范围是。3.已知｜x－4｜+yx2=0，那么x=________，y=________4.已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求xyz的值．5.已知等腰△ABC的两边a和b满足2410250abb．则等腰△ABC的周长为．6.已知实数211,,a-b20,24cabcbcccab满足则的算术平方根是。7.若223yxx，则xy。8.已知22114,)1xyxxyx3则(2=。9.在实数范围内，设2006224()12xxxaxx，求a的各位数字是。10.,,yx适合关系式yxyxyxyx201120113223，试求x、y的值？11.若m满足关系式32523199199xymxymxyxy，试求m的值。12.x满足201320140xxx，试求22013x的值。一对一“TSEP教学”教学案5/12专题四实数的估算和比较大小1.下列整数中与15最接近的是（）A.2B.4C.15D.162.估计74的立方根大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间3.（2012辽通）若596，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A.4＜n＜5B.3＜n＜4C.2＜n＜3D.1＜n＜24.（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间5.估计下列各数的大小（1）3300（误差小于1）（2）54（误差小于0.1）6.比较下列各数的大小（1）10_____3.2（2）314_____5（3）11_____3.6（4）37_____18（5）311______22（6）3911______22（7）6121______22（8）设62,53,AB则A、B中数值较小的是。7.设2a2的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b的立方根。8.已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.一对一“TSEP教学”教学案6/12专题四实数的混合运算1.解下列方程（1）2(215)7x（2）2361(1)16x（3）12x（4）324x（5）31252(1)4x（6）31()82x（7）2127.x2.计算（1）252826（2）181248（3）1332432（4）14510811253一对一“TSEP教学”教学案7/12（5）1021()(52)18(2)23（6）0)31(33122（7）14812274（8）326273（9）11(318504)52÷32（10）101(1)527232（11）13(36)821．（12）-1032-2013++2-2+-12（）（13）-10133--3-2+12+-1242（）一对一“TSEP教学”教学案8/12（14）122323（15）01232822（16）012123.1423（17）01(3)271232（18）4947474917557153351331一对一“TSEP教学”教学案9/12培优训练1、计算：3243242、计算：2238103、计算：1009999100132231211214、正数m，n满足044442nmmnm，求mnmm的值。5、若m满足yxyxmyxmyx2013201332523，求m的值一对一“TSEP教学”教学案10/12专题五实数在几何图形中的运用1.如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D。若AD=3，BD=2CD，求△ABC得周长（结果保留根号）。2.（2012北京）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，2DE，=22BE。求CD得长河四边形ABCD的面积。3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，BC=1，求△ABC得面积。4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，且∠DBC=30°，求ADAB及BDAB的值。BCABCADEABCDBCAD一对一“TSEP教学”教学案11/125.如图，P是等腰直角三角形ABC内一点，PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB。.6.如图，P是等边三角形ABC内一点，PA=1,PB=2,PC=5,求∠APBABCPABCP一对一“TSEP教学”教学案12/12三、中考链接1.（2011山东菏泽）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a＋1b，根据这个规则、计算2☆3的值是（）A．56B．15C．5D．62.（2011四川南充市）下列计算不正确的是（）（A）31222（B）21139（C）33（D）12233.（2011广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．4.（2011安徽，14，5分）定义运算ab=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2（－2）=6②ab=ba③若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab④若ab=0，则a=0其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）